又∵6a+3b+2c=0， ∴b=﹣4a，c=3a， 对称轴x=2，取值范围

﹣1≤x

+1，

+2， +2，

+2，

或﹣2

﹣2．

①若a＞0，则开口向上， 由题意x=即（解得a=

﹣1时取得最大值=2

﹣1）b+c=2

﹣1）2a+（

．

②若a＜0，则开口向下， 由题意x=2时取得最大值2即4a+2b+c=2解得a=﹣2

+2， ﹣2．

综上所述所求a的值为

【点评】本题考查二次函数综合题、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、函数最值问题等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会分类讨论，考虑问题要全面，属于中考压轴题．