元。试求：

（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？

（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

四、简答题

1、如果边际效用递减，则总效用相应一定是下降的吗？ 2、说明商品价格与预算线斜率的关系。 3、说明商品的边际替代率为什么是递减的。 4、用序数效用理论推导需求曲线

5、什么是消费者剩余？价格的变动对其有什么影响？ 6、消费者均衡的条件是什么？

7、什么是无差异曲线?它有哪几个基本特征？

8、什么是边际效用？边际效用递减规律的内容是什么？

五、论述题

1、如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子已经有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？

2、用替代效应和收入效应分析说明，如果牛肉的价格下降，对它的需求量必然会增加？ 3、钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生命必不可少的水却很便宜。请运用所学经济学原理解释这一价值悖论。

4、在中国北方许多大城市，由于水资源不足，造成居民用水紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并回答与这种方案有关的下列问题： （1） 对消费者剩余有何影响？

（2） 对生产资源的配置有何有利影响？

（3） 对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？

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参考答案

一、单项选择题

1、C 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A 7、D 8、D 9、C 10、C 11、A 12、A 13、D 14、C 15、C 16、A 17、C 18、B 19、D 20、D 21、B 22、C 23、B 24、C 25、D 26、C 27、B 28、D 29、B 30、C 31、C 32、D 33、B

二、多项选择题

1、BC 2、BC 3、BC 4、CE 5、CDE 6、CD 7、AC 8、BCD 9、BD 10、BCDE 11、ABDE 12、ABCE 13、ABC 14、ABCDE 15、BD 16、ACDE 17、AC

三、计算题

1、预算约束式为：4x+2y=30，y=15－2x

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代入效用函数u＝xy=x(15－2x)=15x－2x利用效用极大化的条件有

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du/dx=30x－6x=0，得x＝0，x＝5 由于x＝0时u为0，因而不合题意。

故在效用极大化条件下，消费者对x、y的需求量为x＝5，y＝5

2、（1）由MUX=Y，MUY=X，MUX/ MUY = PX / PY ，得 X=30，Y=20

（2）原效用水平U=XY=30×20=600，Y=600／X，PX =2×（1+44%）=2.88，代入预算方程M＝2.88 X＋3Y=2.88 X＋3×600／X，求M的极小值，解得 X=25，Y=24

M＝2.88 X＋3Y＝2.88×25＋3×24＝144 所以，需增加的收入：

ΔM＝144－120＝24

四、简答题

1、边际效用是指增加一单位消费时总效用的增加量，边际效用递减是指连续消费同一种商品时总效用的增加量递减，但总效用仍然在增加。当边际效用为负值时，总效用才减少。

2、预算线是消费者的收入一定、同时购买两种商品时的最大购买量组合线，预算线的斜率由两种商品的价格之比决定。当其中一种商品的价格变化，或者两种商品的价格成不同比例变化时，预算线的斜率将随着变化。例举价格不同变化时预算线的变化情况。

3、商品X、Y的边际替代率MRSXY＝－△Y／△X＝MUX／MUY，表示为得到一单位的X商品所必须放弃的Y商品的数量。随着X商品消费的增加，其边际效用是递减的，同时随着Y商品消费的减少，其边际效用是递增的。这意味着必须用越来越多的X来替代同一单位的Y，所以边际替代率是递减的。

4、两种商品的价格之比决定预算线的斜率，当一种商品的价格发生变化，预算线的斜率随之变化，这意味着消费者的实际收入变化，消费者均衡点移动，此时消费者可购买的商品数量增加或减少。将随价格的变化形成的各个均衡点上的商品购买量表示在价格和商品量的坐标系中，形成与价格一一对应的关系，即是需求曲线。（图略）

5、消费者剩余是指消费者在购买某种商品时所愿意支付的最高货币额与他实际支付的

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货币额之间的差额，是消费者的无形节约。由于消费者选择的消费数量使消费者愿意支付的价格恰好等于市场价格时的数量，所以，市场价格下降时，消费者剩余增加，同时消费数量也增加；市场价格上升时，消费者剩余减少，同时，消费数量也减少。

6、消费者均衡的实现条件就是消费者在一定的货币收入约束下，实现自己效用最大化的条件。这一均衡条件用公式表示为MUX/MUY＝PX/PY，即消费者购买的任意两种商品的边际效用之比等于这两种商品的市场价格之比。公式隐含着：消费者实现均衡时，所花费在每一种商品上的最后一单位货币的效用相等。在图形上表示消费者均衡则意味着：预算线和无差异曲线相切，即无差异曲线的斜率同预算线的斜率相等。

7、无差异曲线是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合，它具有以下三个基本特征：

（1）同一坐标平面上有无数多条无差异曲线，离原点越远的表示效用水平越大，离原点越近的表示的效用水平越小。

（2）在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。 （3）无差异曲线是凸向原点的。

8、 （1）边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得的效用量的增量。

（2）边际效用递减规律的内容 ：在一定时间内在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

五、论述题

1、不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指完整的商品单位，它是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双鞋子，但不适用于单只鞋子。对四轮车而言，必须是有四个轮子的车子才成为一个单位；三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效的物品；增加一个轮子才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。

2、牛肉价格的下降回增加人们对它的需求量，这是替代效应和收入效应共同发生作用的结果。因为当牛肉的价格下降而其他商品（如猪肉）的价格不变时，人们在一定限度内就会少买些猪肉，而把原来用于购买猪肉的钱转而购买牛肉。也就是说，牛肉价格下降会促使人们用牛肉去替代猪肉等其他商品，从而引起对牛肉需求量的增加。这就是价格变化的替代效应。另一方面，由于需求是以人们的购买力为前提的，而人们的购买力主要来自他们的货币收入。其他商品价格不变而牛肉的价格下降，这意味着同样的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以购买更多的牛肉。因为牛肉的价格下降实际上表示人们实际收入提高了。这就是收入效应。因此，当作为正常品的牛肉的价格下降时，由于替代效应和收入效应的共同作用，人们对它的需求量会比价格变化前增加。

3、这一悖论可以从需求和供给两方面来说明，因为价格是由需求和供给决定的。

从需求方面看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但由于世界上水资源数量很大，因此，其边际效用很小，人们愿意支付的价格非常低。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给方面看，由于水资源数量很大，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。相反，钻石是非常稀缺的资源，生产钻石的成本也很大，因而钻石价格就相应地昂贵。

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综合需求和供给两方面的理论，关于水和钻石的“价格悖论”也就不难理解了。

4、可用提高自来水使用价格的方法来缓解或消除这个问题，因为自来水价格提高，一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可刺激厂商增加自来水的生产或供给。其结果将使自来水供应紧张的局面得到缓解或消除。 ⑴自来水使用价格提高后，用户实际支付的货币数额增加，反映消费者愿意支付的货币总额与实际支付的货币总额之间差额的消费剩余将会减少。 ⑵对生产资源培植的有利影响是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的利用。

⑶如果城市居民收入不变，因自来水价格提高所引起支出的增加必然会降低居民的实际收入。补救的方法，可选择给居民增加货币工资或给予价格补贴。

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