练习十

１． 在一个回路中接有三个容量均为30?F的电容器，回路面积为100cm，一个均匀磁场

垂直穿过回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉(5T?s?1）的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？并标出每个电容器极板的极性。

２． 一无限长导线通以电流I?I0sin?t，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线处在同

一平面内，如图所示，求：

（１） 直导线和线框的互感系数； （２） 线框中的感应电动势。

2３． 在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，

另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置??0时，给金属棒一初角速度?0，计算：

（１） 任意时刻t时，金属棒的角速度?；

（２） 当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的?角为多少？（金属棒、金属环以及

接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。

电磁场理论的基本概念和电磁波

练习十一

１． 证明：平行板电容器中的位移电流可写作Id?CdU 式中C是电容器的电容，Udt是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器，上式可以证明吗？如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平行板电容器时有何不同？

２． 半径R=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中。今对电容器匀速充电，

使两板间电场的变化率为dE/dt?1.0?10V?m13?1?s?1，求两板间的位移电流，并计

算电容器内离两板中心连线(r

３． 在真空中，一平面电磁波的电场由下式给出：

Ez?0x8Ey?60?10?2cos[2??10（t-)] V/m

cEx?0求：（1）波长和频率；（2）传播方向；（3）磁感应强度的大小和方向。