在平面直角坐标系中，已知抛物线y?ax2?bx?c?a?0?与x轴交于A??1,0?、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x?1，交x轴于点E，

tan?BDE?1. 2（1）求抛物线的表达式；

（2）若点P是对称轴上一点，且?DCP??BDE，求点P的坐标.

（第24题图） O x y

25．（本题满分14分）

在?ABC中，点O是AB的中点，点D是边AC上一点，?ACB?90?，BC?3，AC?4，DE?BD，交BC的延长线于点E，OD?DF，交BC边于点F，过点E作EG?AB，垂足为点G，EG分别交

BD、DF、DC于点M、N、H.

（1）求证：

A

DENE； ?DBOB（2）设CD?x，NE?y，求y关于x的函数关系式及其定义域； （3）当?DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长.

O G M N

D

H B

F C

（第25题图）

E

参考答案

一、选择题 1、C

2、D

3、C

4、A

5、D

6、B

二、填空题

7、6 8、?2e 9、4 10、75 11、?2,4?

1510331 14、a?b 15、 16、

12、? 13、

34417、?3,12?或??1,?4? 18、45

三、解答题

19、43?6 20、（1）y?12x2?x?4；

（2）E?4,8?，F??6,8? 21、（1）证明略；（2）S?ABE:S?EBC:S?ECD?1:2:4 22、（1）南偏东30°方向；（2）?40?103?海里 23、（1）证明略；（2）证明略

24、（1）y?x2?2x?3；（2）?1,?6?或??10??1,?3??

25、（1）证明略；（2）y?5476x（0?x?2）；（3）3或8

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