课时训练(六) 一元二次方程

(限时:35分钟)

|夯实基础|

1.[2018·铜仁] 关于x的一元二次方程x2

-4x+3=0的解为 ( ) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.[2017·泰安] 一元二次方程x2

-6x-6=0配方后化为 ( ) A.(x-3)2

=15 B.(x-3)2

=3 C.(x+3)2

=15 D.(x+3)2

=3

3.[2018·河南] 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( )

A.x2

+6x+9=0 B.x2

=x C.x2+3=2x

D.(x-1)2

+1=0

4.[2017·益阳] 关于x的一元二次方程ax2

+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是A.b2

-4ac>0 B.b2

-4ac=0 C.b2

-4ac<0 D.b2

-4ac≤0

5.若方程3x2

-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2= ( ) A.-4

B.3

C.- D.

6.[2018·泸州] 已知关于x的一元二次方程x2

-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 ( A.k≤2 B.k≤0

) ) 1

( C.k<2 D.k<0

7.[2018·眉山] 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是 A.8%

( )

B.9%

C.10% D.11%

8.[2017·庆阳] 如图K6-1,某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m,若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是

2

( )

图K6-1

A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32x×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x=570

9.[2018·天水] 关于x的一元二次方程(k-1)x+6x+k-k=0的一个根为0,则k的值是 . 10.[2018·威海] 关于x的一元二次方程(m-5)·x+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是 .

11.解一元二次方程x+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程: . 12.[2018·德州] 若x1,x2是一元二次方程x+x-2=0的两个实数根,则x1+x2+x1x2= .

13.[2018·黄冈] 一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x-10x+21=0的根,则三角形的周长为 .

14.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为 . 15.解方程:(1)[2018·绍兴] x-2x-1=0;

2

2

2

2

2

22

2

2

(2)2x2

-x-1=0;

(3)[2018·齐齐哈尔] 2(x-3)=3x(x-3).

16.[2017·北京] 关于x的一元二次方程x2

-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.

3

17.[2017·菏泽] 某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?

|拓展提升|

18.[2017·滨州] 根据要求,解答下列问题. (1)解下列方程(直接写出方程的解即可):

①方程x2-2x+1=0的解为 ; ②方程x2-3x+2=0的解为 ; ③方程x2-4x+3=0的解为 ;

…

4