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东至二中2016—2017学年第一学期高二年级阶段测试（2）
数 学（文）试 卷
考试时间：120分钟 命题人：周木新
一、选择题(本大题共12小题，共60分)
1.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ） A.
221倍 B. 倍 C. 倍 D2倍 4222. 空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）
A.三个点 B.四个点 C.三角形 D.四边形 3. 直线x?3y?1?0的倾斜角是（ ）
A.30° B.60° C.120° D.150° 4.若点P为两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ） A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面 5.若直线l不平行于平面a，且la，则（ ）
A.a内所有直线与l异面 B.a内不存在与l平行的直线 C.a内存在唯一的直线与l平行 D.a内的直线与l都相交 6.直线x+y+1=0关于点（1，2）对称的直线方程为（ ） A.x+y-7=0 B.x-y+7=0 C.x+y+6=0 D.x-y-6=0
7．已知圆方程为x?y?2x?9?0，直线方程mx+y+m-2=0,那么直线与圆的位置关系（ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 8.已知点P（2，-3）、Q（3，2），直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（ ） A. a?2244541 B. a?? C. ??a?0 D. a??或a? 332329. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）
A.16?62?4?
B.16?62?3?
C.10?62?4?
D.10?62?3?
10.已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x?y?2相切，则以a，b，c为三边长的三角形（ ）
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A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.不存在
11.设P，Q分别为直线x-y=0和圆(x?8)?y?2上的点，则|PQ|的最小值为（ ） A.
B.
C.
2222 D.4
12.过点P（3，2）作曲线C： x?y?2x?0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
A.2x+2y-3=0 B.2x-2y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
二、填空题(本大题共4小题，共20分)
13.点P（1，-2）到直线3x-4y-1=0的距离是 ______ ．
14.圆x?y?2x?1?0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ______ ． 15.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面xoy对称的点坐标是 ______ ． 16. 设P为直线x-y=0上的一动点，过P点做圆(x?4)?y?2的两条切线，切点分别为A，B，则
的最大值______ ．
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三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分) 17.已知直线l1：2x-y-3=0，l2：x-my+1-3m=0，m∈R． （1）若l1∥l2，求实数m的值；
（2）若l2在两坐标轴上截距相等，求直线l2的方程．
18.一个正四棱台的上、下底面边长分别为4和10，高为4，求正四棱台的侧面积和体积．
19.已知圆A方程为(x?3)?y?9，圆B方程为(x?1)?y?1，求圆A与圆B的外公
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切线直线方程.
20.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点． （1）证明：EB∥平面PCD；
（2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．
21.如图在边长为2的菱形ABCD中，（1）求证：平面EBD平面ABCD; (2)求点E到平面PBC的距离；
22.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF
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, PC平面ABCD,PC=2,E为PA的中点。
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是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=2，G和H分别是AE和AF的中点． （1）求证：平面BDGH∥平面CEF； （2）求多面体ABCDEF的体积．
东至二中2016-2017学年第一学期高二年级阶段测试（2） 数学（文）试卷答案
选择题1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A
填空题13. 2 14. （x+3）+（y-2）=2 15. （1，2，-3） 16.
解答题
2
2
17（1）m=0.5 (2)m=或m=-1
18.3=0 和3=0
19. (1)证明取PD中点F，连结EF,CF
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