专题能力训练4 万有引力与航天

(时间:45分钟 满分:98分)

选择题(本题共14小题,每小题7分,共98分。在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一个选项符合题目要求,9~14题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)

1.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )

A.2∶1

B.4∶1

C.8∶1

D.16∶1

2.某宇航员在月球赤道上测得一物体的重力为F1,在月球两极测量同一物体时其重力为F2(忽略月球自转对重力的影响)。则月球赤道对应的月球半径与两极处对应的月球半径之比为( )

A. B.

C. D.

3.假设嫦娥三号卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,其运动周期为T。已知月球的半径为R,月球车的质量为m,则月球车在月球表面上所受到的重力为( )

A. B.

C. D.

4.太阳系中存在一颗绕太阳做匀速圆周运动、平均密度为ρ的球形天体,一物体放在该天体表面的赤道上,由于天体的自转使物体对天体表面的压力刚好为0,则天体的自转周期为(引力常量为

G)( )

A. B.

C.5.

D.

1

我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星。如图所示,假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行,后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是( ) A.卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9 km/s

B.卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大 C.卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用 D.卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处减速进入轨道Ⅱ 6.

我国东风-41洲际弹道导弹最大射程可达约14 000 km。假设从地面上A点发射一枚导弹,在“北斗”卫星定位系统的引导及地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行并击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h,如图所示。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G,则下列结论正确的是( )

A.导弹在C点的速度等于

B.导弹在C点的速度小于7.9 km/s

C.导弹在C点的加速度等于

D.导弹从A点到C点的飞行过程中加速度大小不变

7.(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的( ) A.周期变大 C.动能变大

B.速率变大 D.向心加速度变大

8.某行星有一颗卫星绕其做匀速圆周运动,若卫星在某高度处的线速度为v1,高度降低h后仍做匀速圆周运动,线速度为v2,引力常量G已知。由以上信息能够求出的是( ) A.行星表面的重力加速度 B.行星的质量

2

C.行星的密度 D.卫星的动能 9.

天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实施自动交会对接。天舟一号发射过程为变轨发射,示意图如图所示,其中1为近地圆轨道,2为椭圆变轨轨道,3为天宫二号所在轨道,P为1、2轨道的交点,以下说法正确的是( )

A.天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能 B.天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能 C.天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能

D.天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能

10.(2018·天津卷)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星张衡一号发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的( ) A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小

11.某类地行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动,公转周期约为37天,该行星的半径大约是地球半径的1.9倍,且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近。下列关于该行星的说法正确的是( )

A.该行星公转角速度一定比地球的公转角速度大 B.该行星平均密度比地球平均密度大

C.该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度 D.该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期

12.(2018·内蒙古集宁模拟)“嫦娥之父”欧阳自远透露:我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放,不计空气阻力,测得经过时间t小球落在火星表面,已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星自转,则下列说法正确的是

( )

3

A.火星的第一宇宙速度为

B.火星的质量为

C.火星的平均密度为

D.环绕火星表面运行的卫星的周期为πt

13.美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统:三颗星位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体的质量均为M,忽略其他星体对它们的引力作用,则( )

A.环绕星运动的角速度为

B.环绕星运动的线速度为

C.环绕星运动的周期为4π

D.环绕星运动的周期为2π

14.火星表面特征非常接近地球,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”实验活动。已知火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期与地球的自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h。在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是( )

A.王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的 B.火星表面的重力加速度是g

C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

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