第1题解图
2. B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝2，AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABM＝∠CMB，∵∠ABC的平分线为BM，∴∠ABM＝∠CBM，∴∠CMB＝∠CBM，∴MC＝BC＝2，∴AB＝CD＝MC＋DM6－AE2CECM30＝5，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CME，∴＝，即＝，解得AE＝.
AEABAE57
3. C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC＝AB，∵AC＝CA，∴△ADC≌△CBA，1
∴S△ADC＝S△ABC，∵AE＝CF＝AC，AG∥CD，CH∥AD，∴AG∶DC＝AE∶CE＝1∶3，CH∶AD＝CF∶AF
4S△ADCS△BACBA2329
＝1∶3，∴AG∶AB＝CH∶BC＝1∶3，∴GH∥AC，∴△BGH∽△BAC，∴＝＝()＝()＝，
24S△BGHS△BGHBG∵
S△ADG1S△ADG913
＝，∴＝×＝. S△ADC3S△BGH434点对面·跨板块考点迁移
1. (1，2) 【解析】∵四边形OABC为平行四边形，点O为坐标原点，点A(3，0)在x轴上，∴OA＝3，BC＝OA，∵点B坐标为(4，2)，∴点C的纵坐标为2，横坐标为4－3＝1，则第四个顶点C的坐标为(1，2)．
第五单元 四边形
第23课时 矩形、菱形、正方形
练习1 矩 形
点对点·课时内考点巩固35分钟
1. (2019株洲)对于任意的矩形，下列说法一定正确的是( ) A. 对角线垂直且相等 B. 四边都互相垂直 C. 四个角都相等
D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
2. (2019眉山)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是( )
712A. 1 B. C. 2 D.
45
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第2题图
3. 如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB＝1，AD＝2，则S△BCE
为( )
A. 1 B.
2524
C. D. 535
第3题图
4. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上．若AM平分∠DMB，则DM的长为( ) A.
313
B. C. 3－ D. 2－3 342
第4题图
5. 如图，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE的长等于( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
第5题图
6. (2019陕西黑马卷)如图，在矩形ABCD中，点M是BC边上一点，连接AM，DM.过点D作DE⊥AM，垂足为点E.若AM＝AD，AE＝2EM，AB＝5，则BM的长为( )
12
A. B. C. 5 D. 25 55
第6题图
7. (2019西安交大附中模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝7，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，连接EF、FM、ME，且AE＝3，DM＝2.若∠EFM＝90°，BF＞FC，则BF＝( )
— 10 —
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第7题图
8. (2019龙东地区)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∶BC＝3∶2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC＝( )
2123A. B. C. D. 94610
第8题图
9. (2018遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F，连接PB、PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为( )
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
第9题图
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为( )
A.
125
B. 2 C. D. 1 52
第10题图
11. (2019徐州)如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若MN＝4，则AC的长为________．
第11题图
12. (全国视野创新题推荐·2019百色)四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四
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边形A′B′C′D′，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A′＝________°.
第12题图
13. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为点E，且DE＝DC.
求证：BF＝AE.
第13题图
14. (2019宁夏)如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE＝CD. (1)求证：AF＝DE；
2
(2)若DE＝AD，求tan∠AFE.
5
第14题图
点对线·板块内考点衔接20分钟
1. (2019临沂)如图，在?ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA.添加一个
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