六年级数学下册总复习知识点归纳姓名

一、常用的数量关系式

1. 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2. 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 3. 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 4. 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

5. 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

6. 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 7. 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

8. 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15.利润与折扣问题

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

三、常用单位换算 1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2.面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4. 重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 2)一年有4个季度

1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天） 4、5、6月是第二季度（91天） 7、8、9月是第三季度（92天） 10、11、12月是第四季度（92天）

3) 平年全年365天,平年2月28天, 闰年全年366天,闰年2月29天 平年一年有52个星期，还余1天；365÷7=52??1 闰年一年也有52个星期，余2天。366÷7=52??2 ③判断平年与闰年的方法：

普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 如：1998年÷4=499??2 （1998年是平年）

1996年÷4=499 （1996年是闰年） 2000年÷400=5 （2000年是闰年） 1700年÷400=4??1 （1700年是平年）

第一章数和数的运算

一 概念 （一）整数

1 整数的意义 :自然数和0都是整数。

2 自然数 :我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

5数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我 们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12??其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

能被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、 480、304，。

能被5整除:个位上是0或5的数,例如：5、30、405都能被5整除. 能被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除，例如：12、108、204 能被9整除:一个数各位数上的和能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 能被2和5整除：个位是0，例如：10,20,30

能被3和5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5 能被2和3整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数 能被2.3.5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

偶数：能被2整除的数，0也是偶数。奇数：不能被2整除的数。 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数。 最小的质数是：2

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，例如 4、6、8、9、12 最小的合数是：4

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为：质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

公约数：几个数公有的约数。最大公约数：其中最大的一个。例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

互质数：公约数只有1的两个数。成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意 两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

公倍数：几个数公有的倍数。最小公倍数：其中最小的一个。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（三）分数

1 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。 2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大 于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。 百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）， 分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。 （四）运算定律 1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相 加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变， 即a-b-c=a-(b+c) 。

鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应 用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡” 或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数

例鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数（ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 鸡的只数 50-35=15 （只）