11.小明站在点观察练车场上匀速行驶的小车的运动情况，小车从点出发的运动轨如图所示.设小明从点开始随动点变化的视角为

，练车时间为，则函数

的图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

过点O作曲线的切线，切点为B,E，再过点O作一直线CD与曲线部分重合，如图，

从图像分析即可得到选项。

【详解】过点O作曲线的切线，切点为B,E，再过点O作一直线CD与曲线部分重合，如图，

当小明从点行驶到点B时，当小明从点行驶到点C时，

递增， 递减，

当小明从点C行驶到点D时，为常数， 当小明从点D行驶到点E时，

递减，

当小明从点E行驶到点P时，故选：D

递增，

【点睛】本题主要考查了图像特征，考查了分析能力及转化能力，属于基础题。 12.定义

，则

A. 一定大于 【答案】D 【解析】 【分析】 由即：

为函数

，将

的两个零点可得：变形为

. 的两个零点，

，

.

图像往上平移时，开口大小保持不变，如图

，从而可得

，

.令

，得到

.问题得解。

.

，已知

为函数的值（ ）

B. 一定小于

C. 一定等于

D. 一定小于

的两个零点，若存在整数n满足

【详解】由题可得：又所以将函数

为函数

当函数即：当

时，

图像往上平移时，

越大，

时，

，

就是

变大，

又由二次函数的对称性得：当令又

，则：

最大

。

=由已知得所以故选：D

，所以

一定小于， 一定小于.

【点睛】本题主要考查了韦达定理及方程与函数关系，考查了计算能力及转化能力，属于中档题。

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在平行四边形【答案】【解析】 【分析】

利用向量的加减法及数乘运算转化求解。 【详解】=又解得：

，

.

.

中，点是

的中点，记

，

，用，表示

，则

__________．

【点睛】本题主要考查了向量的加减运算、数乘运算，考查转化能力，属于基础题。

14.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组___________.

或

来表示，设

是阴影中任意一点，则

的最大值为

【答案】

【解析】 【分析】

直接利用线性规划知识求最值。 【详解】如图，作出直线：

，

当直线往上平移至与阴影部分的圆此时圆心解得：

到直线

的边界相切时，最大，

.

的距离等于半径1，即：

【点睛】本题主要考查了线性规划知识，考查转化能力及直线与圆相切的几何关系，属于基础题。 15.已知圆

条外公切线的斜率为7，则【答案】【解析】 【分析】

根据题意作出如下图形：

，圆

为_________.

圆与圆相切，并且两圆的一

由圆方程求出圆心连线斜率为：，计算出圆心距，

中列方程求得

，

再利用外公切线的斜率为7求出圆心连线与公切线的夹角，从而在直角三角形