尹总物理竞赛精编 1、光的反射P2~P5 2、光的折射P6~P9 3、简单热现象P9~P13 4、热机P13~P15 5、相对运动P16~P19
6、力（一）（受力分析）P19~P23 7、力（二）（杠杆平衡）P23~P27 8、力（三）简单机械及密度P27~P31 9、压力压强P31~P33
10、液体压强及大气压强P33~P37 11、浮力及阿基米德原理P37~P40 12、功和功率P40~P43 13、电学综合P43~P46 14、电学综合2 P47~P49
15、16初中物理的解题方法P50~57 17、电功及电功率 P57~61 18、磁P61~P65 19、end
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初三物理竞赛寒假班
第一讲 光的反射
一、光的直线传播
1、于日食和月食,下列说法中正确的个数是( )
(1)在月球的本影区里可看到日全食 (2)在月球的半影区里可看到日偏食 (3)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食 (4)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2、在公元前305年，著名天文学家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%。他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在Skm以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ度，由此得出地球的周长为（ ） A．
??S360kmB．
360?S?kmC．
??S180kmD．
180?S?km
3、晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示。则BA所指的方向是（ ） A．东 B．西 C．南 D．北
第3题图 第4题图 第5题图
4、如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3米，在点光源S的正下方有一个身高为1.5米的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1米/秒的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上投影的运动速度大小变化情况是___________（变大、变小、不变），在该学生开始运动的6秒内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为_________米/秒。 5、两个身高不同的小朋友A和B，A比B高。夜晚他们分别站在路灯下，相距为d，O'点是路灯O在地面上的投影，A、B两人足部的连线过O'点，如图所示。他们头部分别在地面上留下两个影子A'和B'，相距为d'。当两人沿着过O'的直线，以相同的速度行进，在A'尚未超过B'时，A'和B'的距离将（ ）
A．先增大，后减小 B．先减小，后增大 C．不断增大 D．不断减小 二、平面镜成像范围
6、如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在平面与平面镜垂直。在圆周上有三个发光点a、b、c，若a、b、c与圆心的连线与平面镜的夹角分别为α、β、γ，若圆所在平面内的镜前一定范围内可以看到发光点a、b、c的像，下列判断正确的是（ ）
2
A．观测到a点像的范围最小 B．观测到c点像的范围最小
C．观测到a、b、c三点像的范围一样大 D．观测到a、b、c三点像的范围不一样大
7、身高170cm的某人的眼睛在其头顶下方10cm处，为了能从竖直悬挂的平面镜中看到自己的全身像，他购置的平面镜至少应有的高度为______cm，且镜子竖直悬挂时，应使其上端在人头顶下方______cm处相平。
8、人脸部宽为L，两眼间距为d，人脸正前方有一块与脸部平行的平面镜，人要在平面镜前看到脸的整个宽度，平面镜的宽度至少应为______。
9、一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米。当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？
10、如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P(0，4）位置处，平面镜MN竖直放置，其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0)，某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为 A.0.5m2 B.3.0m2 C.4.5m2 D.5m2
第11题图 第12题图 第13、14题图 第10题图
11、如图所示，AB表示一平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），M、N是屏，三者互相平行，屏M、N上的ab表示一条狭缝（即ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺的小孔S（其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在图上，用三角板作图，求出可看到的部位，并在P1、P2上把这部分涂以标志。
互成夹角的平面镜 12、如右图所示，光由AB方向射入两相交平面镜间，光线最后由CD方向射出，已知∠BOC＝42°，则两平面镜的交角Θ角度为何( ) (A) 66° (B) 67° (C) 68° (D) 69°。 13、如图所示，两平面镜夹角为60°，op为角平分线，某人站在p点，则平面镜M内此人所成的像的个数是
(A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)6个
14、上题中，此人以速度V向o点运动时，他在M镜中的像会以一定的速度“靠近他”，则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为
(A)2:1 (B)2:3 (C)3:1 (D)2:1
( )
( )
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15、如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（ ） A.120° B.90° C.72 ° D.60°
B
5° α O A
第15题图 第16题图 第17题图
16 、如图所示，两个平面镜互成α角，两条平行线 AB 与 DE 分别射到两个平面镜上，其反射光线的反向延长线的夹角为 120° ，两平面镜的夹角α =____ _____。
17、 AOB是两块相交的面镜，夹角是5°,现将一束光在AOB内由A射出,其方向与AO的夹角α=45°,则光线经过次反射后不在与镜面相遇( ) (A)17 (B)18 (C)25 (D)26
18、如图8-34所示，平面镜OM以与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形发光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图中正确的是（ ）
19、两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β（β<α），假设镜面足够大，则入射光线与反射光线之前的距离将（ ） A增大 B减小 C不变 D无法判断
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计算有关运动的“速度”及“长度” 20、用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图8-20所示。S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离AB为L(L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。调整八面镜的位位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1S内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（ ） A.c=4Ln0 B.c=8Ln0 C.c=16Ln0 D.c=32Ln0
第20题图 第21题图 第22题图 第23题图 21、如图平面镜M绕垂直于纸面的轴0以每秒120°匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕．张角∠AOB为60°.有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动12次，屏幕AB上每秒内可能出现的光斑次数是 ( ) （A）4次 （B）6次 （C）8次 （D）10次
22、图中c是一口水池，地面ab、cd与水面处在同一水平面上。aa'是高为10米的电线杆，ab=4米，bc=2米，cd=2米。立在d点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像。已知观察者的两眼距地面高为1.5米，则他能看到电线杆在水中所成像的长度为( )
（A） 4.5米； (B)6米； (C)3米； (D)1.5米。
23、一个人站在河边，能看到对岸一棵树在水中的倒影，当人从河岸边后退 6m 时，恰好不能看到树的整个倒影了，如图 8-46 所示。若人身高 1 .5m ，河岸高出水面 lm ，河宽 40m , 则树高为__________m。
24、某人站在木架上，其脚下地面有一光源 S ，眼睛到光源的高度为 3m 。现在人面前2m 处竖立一块平面镜 MN ，如图 8 -48 所示，则光源发出的光经平面镜反射后到达人眼所走过的路程是多少？
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第二讲 光的折射
光的折射
1、图中所示是光线通过半圆形玻璃砖的光路图，正确的光路图是（ ）
2、如图是一束光线从空气通过一个均匀玻璃球的光路图，其中不可能正确的光路图是
第2题图 第3题图
3、如图所示为半径为10cm的均匀透明球，一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了30°，已知入射光线与半径OA的夹角为75°，则该光线在球内传播的路径长度为( )
A.10cm B.102cm C.103cm D.20cm
4、如图所示，水池的宽度为L，在水池右侧距离池底高度H处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑。已知L=H，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑( )
A．匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度 B．匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度 C．减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度
第4题图 D．加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度
5、在光学中，折射率是这样定义的：让光线从真空射入某介质发生折射，如果入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率是n=sini/sinr。则如图所示的三棱镜的折射率为 ( ) A.tanα B.cotα C.tan2α D.cot2α
第5题图 第6题图
6、如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为多少？并在图中画出光路图。 7、如题图所示，挡光板与光屏P平行且相距为L，挡光板上有一直径d1的圆孔，O为圆心，直线OM与光屏垂直，一会聚光束从圆孔入射，在OM直线上的一点会聚，照到屏上时形
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成直径为d2的亮斑。若在圆孔处镶一薄透镜，屏上亮斑的直径不变，下列关于透镜性质的推测中正确的是（ ） (A)若d1=d2，透镜必为凹透镜 (B)若d1>d2，透镜必为凸透镜 (C)若d1>d2，透镜必为凹透镜
(D)若d1=d2时，透镜可能是凹透镜也或可能是凸透镜 凸透镜成像
8、在图中，P、Q为某凸透镜主轴[即主光铀]O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，放在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是( ) A．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间； B．凸透镜可在P点右侧，也可在P、Q之间； C．凸透镜必须在P、Q之间；
D．凸透镜一定不在P、Q之间。
9、在凸透镜主轴上的一物点P，物距大于焦距，如果沿直径对称切除透镜很小一部分，如图所示，再把上、下半截透镜向原主轴位置合拢，则成像情况与原来相比( ) A．相同。
B.成两个像，上半截透镜A成像点上移，下半截透镜B成像点下移。 C.成两个像，上半截透镜A成像点下移，下半截透镜B成像点上移。 D.不能成像。
10、一块凸透镜被剖成对称的两半，并按图所示对接。一个物体ab置于凸透镜前3倍焦距处，则对凸透镜成像的描述中，有可能正确的是图中的（ ）
11、 右图为凸透镜成像实验装置。当幻灯片与透镜的距离落在两倍焦距附近时，幻灯片在纸屏上的投影，看起来像下面的（ ）
A B C D
12、如图所示，“P”字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像，观察者分别处于E和F处，他在E处看到屏幕上的像的开关为_________在F处看到的像的形状为______。
13、如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A'B'为物体AB的像，则物体AB在（ ） A．图中I区域，箭头水平向右
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B．图中II区域，箭头水平向右
C．图中II区域，箭头方向向左斜上方 D．图中I区域，箭头方向向右斜上方
14、甲、乙两只机械手表，放在凸透镜的主光轴上，如图9-15，手表的表面正对凸透镜，跟主光轴垂直，从凸透镜的另一侧适当位置观察手表，则下列关于手表秒针旋转方向的说法中正确的是( )
A．甲表秒针顺时针旋转，跟直接看表相同 B．乙表秒针顺时针旋转，跟直接看表相同
C．乙表秒针逆时针旋转，但表面上下左右都颠倒过来了 D．甲表秒针顺时针旋转，但跟直接看表不相同
15、如图所示，凸透镜竖直放置，焦距为f，现有一点光源S在凸透镜左侧以两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，f 透镜成像公式及放大率的计算 16、凸透镜的焦距为15cm，一物体放在透镜前，要得到放大率为3的虚像，则物体离透镜间的距离应为________cm。 17、光源和光屏相距0.9m固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像。若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为________m。 18、物体高12cm，垂直于透镜主轴放在透镜一侧的适当位置，物体经透镜形成4cm的倒立像，如果物体朝透镜方向移近10cm，则可经透镜形成36cm的正立像，求此透镜的焦距。 19、某人通过焦距为9cm、直径6cm的凸透镜看报。此时眼睛距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6cm。设眼睛在凸透镜主光轴上，报纸平面垂直于主光轴，如图所示。 (1)此时报纸的像距离眼睛多远？ (2)若报纸上密排着宽、高均为0.3cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字？(忽略眼睛瞳孔的大小) 简单光具组 20、如图所示在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、一个凸透镜和一个平面镜，两 8 个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为( ) A.f B.L C.f+L D.f-L 21、 把一个薄玻璃板如图那样以球形割面切开,成为两个薄透镜,然后沿主轴分开一定的距离.如果一束平行光沿主轴投射到一个透镜上,以下说法正确的是( ) (1) 平行光从凸透镜一边入射,经两个透镜折射后一定是会聚光束 (2) 平行光从凸透镜一边入射,经两个透镜折射后可能是会聚光束,也可能是发散光束 (3) 平行光从凹透镜一边入射,经两个透镜折射后一定是会聚光束 （A） 只有(2)正确 （B）只有(3)正确 （C）只有(1) (2)正确 （D）只有(2) (3) 正确 22、如图所示，凸透镜的焦距为5cm，在凸透镜的左侧10cm处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在凸透镜右侧15cm处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是( ) A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个倒立虚像，一个正立虚像 C．一个倒立实像，一个倒立虚像，一个正立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 23、在不透光的箱内直立一根蜡烛，箱后壁是平面镜，前壁嵌有透镜，如图所示，箱长L。在这光具组中观察到蜡烛的两个像并且像的大小相等。其透镜的焦距是（ ） （A）1/2L (B)2/3 L (C)3/4L (D)L 第三讲 简单热现象 温度和温度计 1、小明同学有一支温度计，它的玻璃管的内径和刻度是均匀的，标度不准确。它在冰水混合物中的读数是-0.7℃，在沸水中的读数是102.3℃。(1)当它指示的气温为-6℃时，实际温度是多少？(2)它在什么温度附近误差最小，可以当作刻度准确的温度计使用？ 2、用一支刻度均匀但示数不准的温度计来侧量某物体的温度时，测量值偏低1℃。当该物体的温度升高10℃后，再用温度计来侧量物体的温度时，测量值却偏高0.5℃；将该物体的温度继续升高10℃，此时用温度计来测量时，测量值将________(选填“偏高”或“偏低”)_________℃；用这个温度分别测量标准气压下沸水和冰水混合物的温度时，两者的示数差为________℃。 3、小明做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，实际温度为82℃时它的示数是80℃。仔细观察它的刻度是均匀的。 (1)请以x表示这支温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用x表示y的公式。 9 (2)这支温度计示数是26℃时，实际温度是多少？ (3)在什么温度时，这支温度计的示数等于实际温度？ 4、一根自制温度计有81根均匀的刻度线。若把它插人标准大气压下正在融化的冰水混合物中时，汞柱下降到第11根刻度线；当把它插入在标准大气压下的沸水中时，汞柱升高到第61根刻度线。若用摄氏温标，这个温度计的测量范围是( ) A．-5~110℃ B．-18~138℃ C．-20~140℃ D．-22~142℃ 5、在摄氏温度下，酒精的熔点是-117℃，沸点是78℃，如果规定酒精的冰点为0℃，沸点为100℃，在0℃到100℃之间分成100等份，每一等份作为1℃，那么用这种温度计来测量时，水的冰点为________℃，沸点为________℃。 6、在摄氏温标建立之前，有一种温标叫华氏温标，它规定在1标准大气压下沸水的温度为212℃，冰水混合物的温度是32℃，中间分为180等分，每一等份代表1华氏度，写作1°F。如果用T表示华氏温度，t表示摄氏温度，则它们之间的换算关系为( ) A．T?212212180180tB．T?t?32C．T?tD．T?t?32 100100100100热传递 7、小明两次煮鸡蛋，第一次在水沸后继续用急火煮，直到煮熟；第二次在水沸后将火焰调小但仍然保持锅中的水沸腾，直到煮熟。两次比较发现，( ) A．第一种方法比第二种方法既省燃料又省时间 B．第一种方法费燃料但省时间 C．第二种方法比第一种方法省燃料但费时间 D．第二种方法比第一种方法省燃料，两种方法所用时间相近 8、如果在一个比较深的直筒形容器的底部点燃一根蜡烛，一段时间后，蜡烛会熄灭或火焰变得很小，如图10-4所示。请利用剪刀和一张足够大的硬纸片，设计一个简单方案，让蜡烛能长时间正常燃烧。把设计图画在纸上，并对操作步骤做简要说明。 9、如图所示的实验中，试管尾部的石蜡过一会儿就会掉下来，热量传递到石蜡上主要通过的途径是（ ） A．热传导 B．热对流 C．热辐射 D．蒸发 10、正方形薄板ABCD是用铜板制成的。从AB端面加热铜板，维持AB端温度为100?C；从其余三个端面冷却，维持它们的温度为0?C（已知单位时间传导的热量与温差成正比）。关于薄板中心温度以下说法正确的是（ ） A.等于25?C B. 小于25?C C.大于25?C D.以上都有可能 热胀冷缩 11、甲尺在-30℃时和乙尺在30℃时的刻度都是准确的，现在这两把尺在0℃的环境中测量同一物体的长度，示数偏大的是________尺，示数偏小的是________尺。 10 12、一根金属丝A、B折成如图所示形状。当温度降低时，A、B间的距离将（ ） A．增大B．不变 C．变小D．不能判断 13、如图所示，有一块厚的铁板，冲下圆柱体N(N能很紧密地塞回圆孔)。现把铁板和铁柱同时放到炉内加热较长时间，在取出的瞬间，( ) A．N变粗，塞不进圆孔 B．圆孔变大，N很容易塞入 C．圆孔变小，N不易塞入 D．N仍能紧密地塞入圆孔 14、一块厚度均匀的直角三角形铜板均匀受热膨胀后，它保持不变的量是 A．三角形面积B．三角形各边的中线长 C．铜板的密度D．三角形的任何一个角 15、研究表明：当物体受热膨胀时，其长度满足Lt=L0(1+αt),上式中Lt表示温度在t时的长度，L0表示在0℃时的长度，t表示在摄氏度。α叫做组成该物体的物质的线膨胀系数。现有两根长度均为50cm的金属丝A和B牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图）。 其线胀系数分别为αA=1.1×10/℃，αB=1.9×10/℃，倔强系数分别为KA=2×10N/m，KB=1×10N/m；金属丝A受到450N的拉力时就会被拉断，金属丝B受到520N的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。则温度由+30°C下降至-20°C时，会出现的情况是（不计金属丝的重量，在温度为30°C时它们被拉直但张力为零。)（ ） （A）只是A断 (B) 只是B断 （C）A、B两丝都断 （D）A、B两丝都不断 物态变化 16、如图所示，甲容器内装有水，乙试管内也装有水，并通讨甲容器密封盖上的孔插入甲容器的水中，且乙试管与密封盖紧密接触。现给甲容器加热，则经过一段时间后，( ) A．甲容器内的水先沸腾 B．乙试管内的水先沸腾 C．甲容器、乙试管内的水同时沸腾 D．甲容器内的水沸腾，乙试管内的水不会沸腾 17、给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图中的图线a所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度随时间变化的图线应该是( ) 18、一保温瓶内盛有20℃的水，把水蒸气缓缓通入瓶中，在图10-11中表示水蒸气和水混合后，水的温度随时间变化关系的图线是() 6 -5 -5 6 11 19、无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上，一般会出现凝结水珠的现象．则下列说法中正确的是( ) A．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的内表面 B．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的外表面 C．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面 D．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面 20、如图所示，容器底部放水，水面上浮有一层沸点比水高的油，如果对容器底部加热，则下面说法正确的是（ ） A．水先沸腾，油后沸腾，但水和油同时蒸发 B．开始油蒸发，水不蒸发，然后同时沸腾 C．油蒸发，水不蒸发，然后水先沸腾，最后同时沸腾 D．油蒸发，水不蒸发，直到水全部汽化以后，油才能沸腾 21、用足够的100℃的沸水和100℃的水蒸气分别融化冰块，( ) A．无论用100℃的水还是100℃的水蒸气，都不能使冰变成100℃的水 B．无论用100℃的水还是100℃的水蒸气，都可以使冰变成100℃的水 C．只有用100℃的水蒸气才能使冰变成100℃的水 D．只有用100℃的水才能使冰变成100℃的水 22、夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰块，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向________倾斜，原因是________。 23、把一杯水和一杯花生油分别放在略低于它们熔点的低温环境中，在它们凝固的过程中，水从________开始凝固，油从________开始凝固。(选填“上部”、“中部”或“下部”) 24、如图所示，烧杯中有水，水中倒扣着一玻璃瓶，瓶内水面比烧杯内水面低，当烧杯中的水被加热到一定温度时（ ） Ａ．烧杯和瓶内的水可能都会沸腾 Ｂ．烧杯中的水可能会沸腾，瓶内的水一定不会沸腾 Ｃ．烧杯中的水一定不会沸腾，瓶内的水可能会沸腾 Ｄ．烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾 25、烧瓶内装半瓶水，还放一正方形物体A，放在酒精灯上加热至沸腾为 12 止，然后盖好瓶塞，并将烧瓶倒立，如图10-13所示，此时瓶内水已停止沸腾，物体A刚好处于悬浮状态。当用冷水浇烧瓶底部时，可以观察到的现象是：①瓶内的水将_________；②物体A将________。 第四讲 热量和热机 热平衡 1、一大杯冷水的温度为t1，一小杯热水的温度为t2，将它们混合后的温度为t，那么下列四个关系中，正确的是( ) A.t=(t1+t2)/2 B.t>(t1+t2)/2 C.t<(t1+t2)/2 D.t=(t2-t1)/2 2、把质量为m、温度为t的铜块放入一杯质量为1kg、温度为0℃的水中，水的温度升高到t/5，若把质量为2m、温度为t的铜块投入质量为1kg、温度为0℃的水中，不考虑散热和容器吸收的热，达到热平衡时，可使水的温度( ) A．升高t/2 B．升高了2t/3 C．升高到2t/5 D．升高到t/3 3、甲、乙两杯中分别盛有60℃和20℃的质量相同的水，现将一温度为20℃的铁球，放入甲杯中足够长时间，取出后再放入乙杯停留足够长时间，如不计热量损失，比较甲、乙两杯水的温度变化( ) A．△t甲＞△t乙 B．△t甲＜△t乙 C．△t甲=△t乙 D．无法确定 4、把加热到100℃的铁块投入mlg、20℃的水中，混合温度为40℃；把加热到100℃的该铁块投人m2g、20℃的水中，混合温度为60℃；如果把同样加热到100℃的该铁块投入(ml+m2)g、20℃的水中，混合温度为 A.50℃ B.48℃ C.36℃ D.32℃ 5、费米根据侦探小说得知，一具尸体大约需要半天的时间才能从体温37℃降至25℃。另外他还通过实验数据了解到：体重约60kg的正常人的比热容与水相当，约为4200J/(kg·℃)，每千克葡萄糖完全分解释放的热量为1.6×107J，此外尸体的散热量大约为正常人在相同时间内散热量的60％。根据这些数据，估算出一个正常人体每天必须补充的葡萄糖为 A.630g B.63g C.840g D.84g 6、质量相等的28℃和100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器，达到温度相同时，甲容器水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是(不计热量损失和质量损失)( ) A.60℃ B.70 ℃C.88℃ D.90℃ 7、将一杯热水倒入冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高(不计热损失)( ) A.4.5℃ B.4℃ C.3.5℃ D.3℃ 8、有一加热到较高温度的热铜球，现用两种方法对其冷却。第一种方法是用质量为m、温度为t0?C冷水将球放入其中待热交换彻底后得到温度为t1。第二种方法是现将球放入质量为1/2m、温度为t0?C一杯冷水中待平衡后在取出放入第二杯同样的质量为1/2m、温度为t0?C的冷水中待平衡后得到球的温度为t2。整个过程忽略一切热量的损失。关于t1 、t2的说法正确的是：（ ） A .t1>t2 B. t1 13 9、 一个绝热容器里装有体积为V1、温度为t1的某液体，另一个绝热容器里装有体积为V2、温度为t2的相同的液体。如果此种液体的体膨胀系数为β且满足V=V（，其中V0是0℃01+βt）时的体积。关于两杯液体混合后的最终体积说法正确的是（ ） （A）等于原来的体积之和 （B）小于原来体积之和 （C）大于原来体积之和 （D）条件不足无法确定 多次热平衡问题 10、将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量、同温度的热水，水温又上升了2.8℃。不计热损失，则可判断( ) A．热水和冷水的温度差为87℃，m0:m=1:28B．热水和冷水的温度差为69℃，m0:m=1:32 C．热水和冷水的温度差为54℃，m0:m=1:24D．热水和冷水的温度差为48℃，m0:m=1:20 11、将质量为m、温度为O℃的雪（可看成是冰水混合物）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了t。则m:M为 ( ) A. 1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5。 12、将50g、0℃的雪(可看成是冰水混合物)投入到装有450g、40℃水的绝热容器中，发现水温下降5℃。那么在刚才已经降温的容器中再投入100g上述同样的雪，容器中的水温又要下降 ( ) A.6℃ B.7.5℃ C.9℃ D.10℃ 混合物体求比热容 13、有一堆潮湿的泥土，利用实验测得其比热为1.11×103J/(kg·℃)，已知水的比热是4.2×103J/(kg·℃)，干泥土的比热是0.84×103J/(kg·℃)。则这堆潮湿的泥土中含水的质量是多少？ 14、已知铅的比热是0.13×103J/(kg·℃)，锡的比热是0.22×103J/(kg·℃)，现有100g铅、100g锡，要制成比热为0.19×103J/(kg·℃)的铅锡合金，问最多能制多少克？ 15、两种金属的密度分别为ρl、ρ2，且ρl：ρ2=3:2，它们的比热分别为cl、c2，且 cl：c2=2:3。现用这两种金属制成体积相等的两实心球甲、乙。甲球中两种金属的体积相等，乙球中两种金属的质量相等，则甲、乙两金属球的比热c甲、c乙的比值关系是： A.8:9 B.14:15 C. 20:21 D．24:25 16、现需要6千克43°C的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水。现用质量为m１的17°Ｃ的冷水与质量为m２的９５°Ｃ的热水混合成６千克的４3°Ｃ的温水，则（ ） （A）m１＝1千克，m２＝5千克 （B）m１＝2千克，m２＝4千克 14 （C）m１＝3千克，m２=3千克 （D）m１＝4千克，m２＝2千克 能量转化与热机： 17、如图所示的是完全相同材料的甲、乙两球；甲放置在水平桌面，乙悬挂在不可伸长的细线上，若使两球吸收相同的热量，关于两球的温度说法正确的是：（ ） A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法确定 18、如图所示，甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时，球的体积会变大。如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则 ( ) (A)甲球吸收的热量较多 (B)乙球吸收的热量较多 (C)两球吸收的热量相等 (D)无法确定 甲 乙 第18题图 第17题图 19、将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃。试估算碗中所装水的质量是（ ） （A）1.5千克 (B)2.0千克 (C)2.5千克 (D)3千克 20、如图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开。曲轴与飞轮相连，飞轮每转动半周，有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压 缩和排气工作。现有一台四缸发动机，其主要技术指标如下表 所示，其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积等于活塞的面积与活塞上下运动的距离（即冲程长）的乘积，转速表示每分钟飞轮所转的周数。若在做功冲程里，燃气对活塞压强可以看作恒压，则压强是（ ） （A）3×10Pa (B)3×10Pa (C)1.2×10Pa (D)1.2×10Pa 21、型柴油机汽缸直径为90mm，活塞冲程是100mm，做功冲程中燃气的平均压强为 69.3N/cm2。 (l)求做功冲程中燃气所做的功； (2)如果曲轴每分钟转2000圈，求此柴油机的功率。 5 6 5 6 15 第五讲相对运动 1、在某次青少年“机器人”展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20m的圆形轨道上进行速度测试活动．它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时，丙恰好也落后乙半圈．假设甲、乙、丙沿圆周运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求，三个机器人都要跑完50圈，那么当甲完成任务时，丙还要跑( ) A．9圈 B．9.5圈 C．10圈 D．10.5圈 2、两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下:两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变．由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”……如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩．假设这两名同学的出发速度分别为10m／s和12.5m／s，并且规定每人都要完成2500m，则该组同学的成绩为( ) A．225s B．224s C．222s D．220s 4、已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2。某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v3不变．已知v1：v2：v3=l：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最短时间为( ) A．3min B．4min C．5min D．6min 5、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米 / 时的速度从甲地出发开往乙地，此时，正好有一辆汽车从乙地开出向甲地进发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米 / 时，则从甲地发出的那辆车一路可遇到从乙地发出的汽车共 （ ） （A）15辆， （B）10辆， （C）8辆， （D）无法确定。 6、在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度 图v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽 B 车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是图 _________m，汽车的速度是________m/s． 6 7、如图19所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点 速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染（ ） 16 A、16秒 B、17秒 C、18秒 D、19秒 相对运动 如果有一辆平板火车正在行驶，速度为 ?v火地（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。有 一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽车相对地面的速度为： ?v汽火，那么很明显， ???v汽地?v汽火?v火地（注意： ?v汽火和 ?v火地不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为 ?v狗汽的 速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是 从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则： ①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。 ②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。 ③所有分速度都用向量合成法相加。 ④速度的前后脚标对调，改变符号。 相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化 8、一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定速度垂直下落，那么车外站在站台上的人看到雨滴是（ ） A 沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的大。 B 沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的小。 C 沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的大。 D 沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的小。 9、甲乙两车在同一平直路上行驶，方向相同，乙在前，早在后，在射程以内，车上两人同时发出相同的演示子弹，子弹对枪口的速度都是u。在两车速度分别为v1=v2,v1>v2,v1 （A）甲车上的人选被射中 （B）乙车上的人选被射中 （C）两人同时被射中 （D）无法确定 10、有A、B两艘船在大海中航行,A船航向正东,船速15km/h,B船航向正北,船速20km/h. A船正午通过某一灯塔, B船下午二点也通过同一灯塔.问:什么时候A、B两船相距最近?最近距离是多少? ????v狗地?v狗汽?v汽火?v火地17 11、如图所示，某人站在离公路距离为60m的A处，他发现公路上有一汽车从B处以10m/s的速度沿公路匀速前进。B处与人相距100m，问此人至少要以多 大的速度奔跑才能与汽车相遇？ 小船过河问题基本模型 一．v水 2）路程最少 二．v水>v船 1）时间最少 2）路程最少 典型例题 1、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间 A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定 2、某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是( ) A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关 3、某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速v1与水速v2之比为（ ） (A) T2T22?T12T1T12?T22 (B) T2 T1T1 T2(C) (D) 4、小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求: （1）小船渡河的最短时间. （2）要使小船航程最短,应该如何航行? 18 5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短 C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米 D．当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米 真题演练 1、某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人林从岸边A点到对岸下游某处B点，AB之间的距离为150米。此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒。如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时____________秒；如果此人要用最短的路到达B点，则他从Ａ点到Ｂ点的路程为______________米。 2、如图所示，甲，乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在洒中尽快相遇，甲乙两人游泳方向应为（ ） A．都沿ab方向 B．都沿ab偏向下游方向 C．都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大 D．都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大 3、如图所示，在竖直平面内，长为1m的直杆AB的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动。现使B端匀速向右运动，从AB杆与竖直墙面的夹角为30°时开始，到AB与竖直墙面的夹角为60°时结束，此过程中直杆AB的中点O经过的路程为_______m，A端运动的速度大小_________(选填：增大，减小或不变) 第1题图 第2题图 第3题图 力（一）受力分析 一、受力分析的具体方法： 1. 确定研究对象：即确定所研究的问题中，要研究的是哪一个物体 2. 隔离研究对象：把受力物体单独画 3. 分析物体受力：按照重力、弹力、摩擦力的次序进行受力分析，防止漏力和 添力 19 4. 画好受力图：每个力都要标上符号 例题： 例1、如图所示，质量为Ｍ的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为ｍ的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为ｆ，则此时绳对大环的拉力为（ ） Ａ．（Ｍ＋ｍ）ｇＢ．（Ｍ＋2ｍ）ｇＣ．Ｍｇ＋ｆＤ．Ｍｇ＋2ｆ 例2、一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为Co的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。则关于箱子对地面的压力的说法正确的是( ) (A)若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G (B)若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+Go (C)若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+Gn (D)若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+Cn 例3、如图所示，A、B为质量均为m的两条形磁铁，置于台秤的托盘上，忽略台秤与磁铁间的磁力作用，当平衡时B对A的弹力为F1，台秤的示数为F2，它们的大小关系是（ ） （A）F1＝mg，F2＝2 mg， （B）F1＞mg，F2＝2 mg， （C）F1＞mg，F2＝mg， （D）F1＞mg，F2＞2 mg。 例4、如图所示，木块A的质量为m1，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2(m2 1． 力的合成：求几个已知力的合力 2． 力的分解——力的合成的逆运算 a、力的分解同样遵循平行四边形定则，即以已知力为平行四边形对角线，平行四边形 的两邻边就是这已知力的分力。 力的分解原则：平行四边形定则 力的分解方法：把已知力F作为平行四边形的对角线…… 想一想：没有条件限制，能有多少种分解方法？ B、力的正交分解：将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 例5：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。 A S N B S N 分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。 （2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。 20 （3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ 例6：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。 （1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。 （2）两分力方向确定了，分解是唯一的。 （3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ 习题巩固： 1、如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。整个装置平衡时，细杆正好呈水平。关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是( ) 2、把一个力分解为两个力的时候 （A）一个分力变大时，另一个分力一定会变小 （B）两个分力不能同时变大 （C）无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 （D）无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 3、有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当 两力相互垂直时，其合力大小为 A） A2?B2 （B）(A?B)/2 （C） 22A?B （D）(A?B)/2 4、如图所示，把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上，O点为半圆环的圆心．让a点固定不动，当b点由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中，Oa和Ob两绳对物体的拉力T1和T2的大小变化是（ ） （A）T1和T2 （B）T1始终增大，T2先减小后增大 （C）T1始终增大，T2 （D）T1和T2都是逐渐减小 b c a M O′ β α O θ d F o 21 v b a 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是（ ） （A）a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势 （B）a保持静上，但有相对水平面向右运动的趋势 （C）a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势 （D）没有数据，无法通过计算判断 6、如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′ 方向作加速运动，（F和OO′都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是（ ） （A）Fcos? （B）Fsin? （C）Ftg? （D）Fctg? 7、如图所示，通过一个动滑轮拉住物体G，当θ角逐渐减小时，为了使物体最后静止，拉绳头的力F必须（ ） A F θ B )θ )α G 第7题图 第8题图 第9题图 （A）（B）（C）（D）无法确定 8、如图所示，重力为G的光滑球放在倾角为α的斜面上，并被AB板挡住，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板与斜面的夹角θ增大到挡板呈水平的过程中（ ） （A）N1变小，N2（B）N1和N2都变小 （C）N1变大，N2（D）N1变小，N2先变小后变大 9、质量为0.8㎏的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N顿的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于（ ） （A）5N （B）4N （C）3N （D） F 30° 83N 3 10、被两块同样竖直的板A、B夹着的完全相同的重物P和Q都处于静止状态，则P受到的摩擦力是（ ） A、有一个，施力物是A，竖直向上。 B、有一个，施力物是Q，竖直向上。 C、有二个，A施力物方向竖直向上，Q施力物方向竖直向下。 D、有二个，A、Q各施一个力，方向都竖直向上。 22 A P Q B 11、现有长度均为0.1ｍ的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/ｍ和200N/ｍ。为了制成一个长度也是0.1ｍ，劲度系数却为150N/ｍ的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可。则在弹簧A和弹簧B上截取的长度分别为（ ） A、0.025ｍ和0.075ｍ。 B、0.033ｍ和0.067ｍ。 C、0.050ｍ和0.050ｍ。 D、0.075ｍ和0.025ｍ。 12、如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子的拉力为T1，现将绳子b端慢慢向下移动一段距离，待系统再次达到平衡时，两绳子的拉力为T2，则（ ） A．T2＞T1。 B．T2＝T1。 C．T2＜T1。 D．不能确定。 13、如图所示，轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态。现对钢球P施加一个方向向右的水平外力F，使钢球缓慢偏移。若移动中保持弹簧与竖直方向的夹角?＜90?，且伸长量不超过弹性限度。则下面给出的弹簧伸长量x与cos? 的函数关系图像中，最接近的是（ ） O x x x x ? O cos? O cos? O cos? O cos? P F （A） （B） （C） （D） 14、如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a、b，若在a球上加水平向左的外力3 F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为（ ） a b （A） （B） （C） （D） G M a N b 第七讲 力（二）杠杆平衡 一．杆秤问题 1、秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 （ ） A．是均匀的。 B．从提纽开始向后逐渐变密。 C．从提纽开始向后逐渐变疏。D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能。 23 2、有一支杆秤，量程是2千克，现给你质量为2千克的标准砝码，一根足够长的刻度尺， （1）请你说明，如何检验此杆秤是否准确？ （2）如果不准确，应重新刻度，写出简单的刻度方法（要求准确到50克）。 3、在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，Ｏ点为提纽悬点，Ａ点为零刻度点， ＝3厘米， ＝9厘米，如图所示．如换取了一个质量 为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量（ ） Ａ．2.0千克 Ｂ．2.3千克 Ｃ．2.5千克 Ｄ．2.8千克 4、秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？ 二．杆杠平衡条件应用 5、如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的 O F 力F，使杠杆由竖直位置黑心到水平位置，在这个过程中 （ ） F A （A）杠杆始终是省力的， （B）杠杆始终是费力的， （C）杠杆先是省力的后是费力的，（D）杠杆先是费力的后是省力的。 A 6、如图12所示均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T1，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T2，则T1：T2是( ) A．2：l B．2：l C．3：l D．3：l 7、如图13所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB 24 8、将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n(m>n)，将直角顶点C固定，如图20所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为0，则sin0=_______，若在B点悬挂一物体，将使0=45°，则该物体的质量为______。 9、 如图5所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它 们的质量相等，长度相等。现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动。设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图时位置时施加在B点的力为F2。则下列说法中正确的是( ) (A)若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1 图5 10、如图所示，M、N是两个等高的平台，两平台相距D。现用三块质量均匀、质量和形状完全相同的长方形木块在M、N之间搭成水平梁，已知每块木板的长为L，则M、N两平台间允许的最大距离为多少?请画出示意图，并简要说明理由。 11、把一根粗糙的木棒按图所示的方式放在分开的两手的食指上．两手指距木棒两端的距离相同。现在缓缓地相向移动两个手指。刚开始移动时。发现右食指相对木棒发生移动，而左手食指相对木棒未发生移动．则此时右食指对木棒的摩擦力 (选填“大于”、“等于”或“小于”)左食指对木棒的摩擦力I当两手指碰到一起时，两手指的位置在木棒中心的 侧(选填：“左”或“右”)。 12、有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构图17a所示，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的 25 重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒图17b所示可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm，套筒可移出的最在距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg。 (g=10N/kg)。当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩是_________N.m若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg时，外杆恰好平衡，则该物体实 际质量为____________kg。 三．变换平衡杠杆支点 13、如图8所示，有一个半径为1米，重为300牛的均匀球，置于倾角为600的斜面上，用一水平细绳拉住球，使球处于平衡状态，则此均匀球受到 几个力作用，水平绳的拉力大小为 牛。（sin60o=0.866,cos60o=0.5） 14、如图所示，甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去，甲和尚抬着较粗的一端，乙和尚抬着木头的中间部位，丙和尚抬着较细的一端。则下列判断正确的是{ ) (A)当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变轻，乙的负担顿时加重 (B)当乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变重，丙的负担顿时变轻 (C)当乙的作用力减小时，甲、丙两人的作用力均增加，但△F甲>△F丙 (D)当甲的作用力增加时，乙、丙两人的作用力均减小，但|△F乙|<|△F丙| 答案： 1、A 2、①把秤砣放在定盘星上，看杆秤是否平衡。 ②再将2千克的标准砝码放在秤盘里，看杆秤平衡时，秤砣是否放在2千克的位置上。 ③最后看秤杆上的刻度是否均匀。 ①不挂重物时，把秤砣放在秤杆上，平衡时记下位置。 ②再把2千克的标准砝码放在秤盘里，移动秤砣，记下平衡位置。 ③在两刻度（即两平衡位置）间均匀分成40等份。 26 3、A 4、1．96kg 5、C 6、A 7、C 8、a2/(a4+b4)1/2 (a-b)m/2b 9、C 10、5/3 L 11、等于 左 12、0．12 0.2 （图打印后不清楚，需在黑板上重画） 13、4 173.2 14、A 第八讲 力（三）简单机械及密度 利用杠杆平衡条件找重心 1、如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L。如果在板上截去阴影部分，剩余部分的板的重心距A点为多少？ 2、一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L。如果在板上再黏上同样厚度的一个小正方形，如图阴影部分所示，此时板的重心距A点多远？ 第3题图 第1题图 第2题图 3、在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工离，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的 位移，以使它准确位于轮轴上。如图所示放置在竖起平面内的一个质量为M、半径为R的金属大飞轮。用力推动一下飞轮，让飞轮转动若干周后停止。多次试验，发现飞轮边缘上的标记A总是停在图示位置。 （1）根据以上情况 ，在图上标出飞轮重心P可能的位置 （2）工人在轮缘边上的某点E处，焊上质量为m的少量金属（不计焊锡质量）后，再用力推动飞轮，当观察到________________现象时，说明飞轮的重心已经调到轴心上了。请在图上标出E的位置。 （3）为给飞轮定重心，还可以采用其他的方法，例如可以在轮缘边上某处Q点，钻下质量为m1的少量金属。则钻下的质量m1=________________(用M、R、m表示)，并在图上标出Q点的位置。 考虑摩擦力的杠杆平衡 27 4、如图所示，杆OA长为0.5m，重500N，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，重400N，OB为0．2m，闸厚d为0.04m，轮子C的半径R为0.2m，闸与轮间动摩擦因数μ为0.5。 (1)飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000N·m才能使轮减速而制动，则在杆的A端需加垂直于杆的力Fl为多大？ (2)飞轮逆时针转动时，要对轮施加同样大小的力矩使轮减速而制动，则在杆的A端需加垂直于杆的力F2为多大？ 5、如图所示，质量为m的匀质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平面上，棒与竖直线面成45°角，棒与木板间的摩擦系数为0.5，为使木板向右作匀速运动，水平拉力F等于( ) A． 1111mgB．mgC．mgD．mg 24636、如图所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦(已知摩擦因素为μ)，所以要将木板从球下面向右匀速抽出时，至少需要大小为F的水平拉力。试问：现要将木板匀速向左插进一些，至少需要多大的水平推力？ 7、如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等。现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动。设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2。若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1________F2；若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则Fl________F2。(选填“大于”、“等于”或“小于”) 滑轮及滑轮组 8、如图所示的装置，平板重300N，滑轮及绳重不计，一切摩擦不计，要使整个装置静止，则重物P所受的重力最小为多少？ 第8题图 第9题图 第10题图 9、如图所示，物体受到的重力等于G，不计滑轮与轴之间的摩擦，每个滑轮重G0，求作用 28 力F的大小。 10、如图所示是 由n个动滑轮组成的机械提升重物，已知每一个动滑轮的重为G轮，物体重为G物，当物体重G物=100N,每个动滑轮重G轮=10N，当滑轮无限多时，所用的拉力是： （ ） A．55 B. 50 C．10 D．5 11、如图所示是高层建筑幕墙玻璃清洁工人使用的装置，工人坐在平台里用滑轮组可以把自己匀速拉上去或放下来。已知某人重600N，平台和动滑轮共重440N，则他用的拉力为________N。 质量和密度 精题回顾 1、用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量。当物体放在左盘时，右盘内放上质量为m1的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左盘内放上质量为m2的砝码，横梁正好水平。不考虑游码的移动，且设m1＞m2，则物体的真实质量M及横梁原来状态是 （ ） A、M?m1·m2，横梁左高右低； B、M?m1·m2，横粱右高左低； C、M?11(m1?m2)，横梁右高左低； D、M?(m1?m2)，横梁左高右低 222、若将上题改为：用一只已调成水平的不等臂天平去称量物体的质量，其他条件不变，则 答案为________________ 3、如甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。甲先取一部分放在右盘，当左盘放入7克砝码时，天平正好平衡，接着，甲有取另外一部分物品放在左盘，当右盘放入14克砝码时，天平正好平衡。甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左右盘内放置的砝码分别为10克、10克；丙前后两次在左右盘内放置的砝码分别为9克、12克。老师将三位同学交来的物品用标准天平来称量，，发现上述三位同学交出的物品中，有一位同学称量的正好是20克，那么这位同学一定是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、甲、乙、丙均有可能 4、将密度分别为ρl和ρ2 (ρl>ρ2)的两种物质混合后的平均密度为ρ，试判断两种组成物质的体积之比．（十字交叉法） 5、将密度分别为ρl和ρ2(ρl>ρ2)的两种物质混合后的平均密度为ρ，试判断两种组成物质的质量之比． 6、两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，体积均为V，选取适量的上述两种液体混合，使混合液的密度为(3?1?2?2)。求最多能获得质量为多大的混合液体？(设混合液的体积与混合前液体的总体积保持不变) 29 15 7、已知密度分别为ρl和ρ2 (ρl>ρ2)两种溶液各,m千克，只用这两种液体最多能配成密度为ρ=(ρl+ρ2)／2的溶液多少千克? 8、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%。用测密度的方法检查产品的质量，密度在 kg/m3至 kg/m3范围内的，为合格产品。 9、小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。 10、有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。） 11、如图所示A、B两木块是从同一块厚薄均匀、质地相同的木板上接下来的。其中B是正方形，A的形状不规则。现给你一架天平一把刻度尺，你能正确的求出A木板的面积吗？如能，说说你的方法。 12、老师拿出一台天平、一个量筒、两只完全相同的烧杯、一些玩具小玻璃球(弹子球)，让小刚测出小玻璃球的密度．小刚看了一下，向老师要砝码盒，老师不给；又问老师可不可以用水?老师说可以；再问老师能不能给一支滴管，老师也提供了，小刚用这些器材是怎样做实验的呢?请写出实验过程。 13、在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不一样，但都不会相差很大。赵明生活在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象。车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如下表所示； O号柴油 SALE 70．02 金额 LITTER 26．93 升 PRICE 2．60 单价 走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到一个如下的价目表。赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这么多!但仔细思考之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同。 30 油品价格密度温度一览表(2002．7．14) 品名 93号汽油 90号汽油 0号柴油 一10号柴油 密度 0.530 0.8350 0.84 温度 28.6 28.6 价格 3.545 3.344 3.103 值班人 发油：××× 安全：××× 计量：××× 站长：××× 0.7300。 28.6 (1)通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同。 (2)为什么在新疆会有两种不同的燃油计量方式，而在沿海地区一般只用一种方式计量? 第九讲压力压强 1、甲、乙两个实心立方体(ρ甲<ρ乙)分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分的上面，则水平地面受到甲、乙的压强( ) A.p甲 C.p甲>p乙D．以上都有可能 2、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是( ) A．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度 B．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 D．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量 3、如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同的高度h后，剩余部分对水平地面的压强相等，则它们原来对水平地面的压强关系是( ) A.p甲=p乙B．p甲 C.p甲>p乙D．以上都有可能 4、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝)，它们对地面的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块时地面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则△p1和△p2的大小关系为( ) A．△p1>△p2 B．△p1<△p2 铝 铁 C．△p1=△p2 D．以上都有可能 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强p以及截去部分质量m的大小关系为( ) A.p甲 6、如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是：（ ） 31 A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，所以A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 7、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲 8、砖的标号表示砖能承受的最大压强，如标号100的砖所能承受的最大压强为103N/cm2。如果用这种标号的砖来砌墙，墙最多能砌________m高。(ρ砖=1.8×103kg/m3，砖缝中的泥忽略不计) 9、用一个恒定的力F把一个重为G的物体压在斜面的下方，力F垂直于物体表面如图所示，当物体静止时下列说法正确的是（ ） A．物体和斜面间的压力可能为零 B．物体和斜面间的压力等于F C．物体和斜面间的压力小于F D．物体和斜面间的压力等于和小于F都有可能 10、一个质量为m、底面积为S的物体从一个倾角为30°的斜面(面积远大于S)上滑到一个窄形水平的轨道上，轨道与物体底面的接触面积为 1S，物体与斜面及物体与轨道的压力之2比是F1:F2________，压强之比是p1:p2________。 11、水平桌面上有一叠圆形的金属片，如图3-11所示。最下面一块的物重G，面积为S，它相邻的上面一块金属片物重G/2，面积为S/2。依次类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片上表面所受压强之比pl:p2:p3=________，桌面所受压强为________。 12、现有10个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长为L、2L、3L……9L、10L。将边长为10L的正方体放在水平地面上，然后将边长为9L的正方体放在边长为10L的正方体上表面的中央，再将边长为8L的正方体放在边长为9L的正方体上表面的中央。依次方法，放置余下的所有正方体。若在任意接触面上的压强均相等，且最上面为L的正方体的密度为ρ，则这10个正方体中密度最小的正方体的密度与最大的正方形的密度之比是____________，边长为5L的正方体的密度为___________ρ。 13、如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA：ρB=3:1。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终 32 保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积逐渐减小的过程中，pA与pB的比值（ ） A．始终变大。 B．始终变小。 C．先减小后变大。 D．先增大后减小。 14、有两个用相同材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是( ) A.1:3 B.1:2 C.4:1 D.l:1 15、用不同材料制成的厚度相同的圆盘，如果两圆盘的半径之比为1:2，密度之比为2:1，当它们水平放置在水平地面上时，则它们对地面的压力和压强之比分别为( ) A.1:2和2:1 B.1:2和1:2 C.1:1和2:1 D.1:1和1:2 16、压力锅直径为24厘米，限压出气口直径为3.5毫米，限压阀质量为100克，使用时，压力锅内外最大压强差为多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口处至少能承受多大的压力？ 16、高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气。锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热高压锅(锅内有水、食物)，锅内气体压强增加到一定程度时．气体就会把限压阀顶起来，蒸气即可从排气孔排出锅外，这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸，以确保安全(如图)。已知高压锅的限压阀的质量为100.8 g， 2 排气孔的面积为7 mm )。求： 1．锅内气体的压强最大可达多少? 3 2.设锅内压强每增加3．6 × 10P a，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可达多高? (g取1 0 N／k g：外界大 5 气压强为1标准大气压，计算时取1×10Pa) 第十讲液体压强和大气压 帕斯卡定律的应用 加在密封液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递 1、如图所示，两个密闭容器中均装满液体。容器中的大活塞面积为S2，小活塞的面积为S1，且S1:S2=1:5。左边容器的大活塞与右边容器小活塞固定在一起。若在左边容器小活塞S1上加100N的压力，那么需在右边容器大活塞S2上加多大的压力才能使整个装置平衡？ 2、一个液压千斤顶，小活塞直径为1.2cm，如果在小活塞上施以50N的压力时，在大活塞 33 上能举起20000N重的物体，则大活塞上的直径为多少？ 3、如图所示，有三个带活塞a、b、c的圆筒，底部相连，里面装有水，活塞a、b、c截面积之比为4：3：2，活塞重不计。在活塞a、b、c上各放有质量分别为8kg、6kg、4kg的物体，则( ) A .a活塞上升。 B.b活塞上升。 C.活塞上升。 D.活塞仍都保持平衡。 液体压力与重力关系 4、如图所示，一个圆台形容器A面朝下放置时，液体对A面压力为FA，压强为pA；把它倒过来B面朝下放置时，液体对B面的压力为FB，压强为pB，则( ) A．FA＞FB，pA＞pB B．FA＜FB，pA＜pB C．FA＞FB，pA＜pB D．FA＜FB，pA＞pB 5、如图所示，甲、乙、丙三个容器的底面积S相等，在三个容器中分别注入质量相等的酒精、水和水银，比较三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是（) A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲=F乙=F丙 C．F甲＜F乙＜F丙 D．无法判断 6、甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，甲装水，乙装等质量的盐水，且液面 均超过aa’面，但均未溢出，如图所示．两瓶底部受到的压强p甲与p乙的关系为( ) A. p甲 > p乙。 B. p甲 < p乙。 C.p甲 = p乙。 D.无法比较。 7、如图所示，两端开口的圆锥形小筒，下面用一重力可忽略不计的薄片贴住后一起浸入水中，漂浮在水面。如果向小筒中注入100g的水，薄片恰能脱落，则同样也能够使薄片下落的方法是（ ) A．在薄片中央轻放100g砝码 B．慢慢注入100g酒精 C．慢慢注入100g水银 D．上述三种情况都不行 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 8、如图所示，锥形瓶中盛有0℃的水，现用酒精灯加热，使水温升高到10℃，在这一过程中（不考虑水的汽化及锥形瓶的热胀冷缩），则水对锥形瓶底的压强变化是（ ） Ａ．不变 Ｂ．变大 Ｃ．先变小，后变大 Ｄ．先变大，后变小 第9题图 第10题图 第11题图 第8题图 连通器和U型管的应用 9、如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2>ρ1．静止时，两种液体不混合．若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于 ． 34 10、直径之比为1:4的两管构成一个连通器，如图所示。先在连通器里装上水银，然后再往左边细管中倒进68cm高的水，则细管中水银面下降了多少？粗管中水银面要上升多少？如果把这些水倒进右边粗管里，则细管中的水银面比粗管中的水银面高多少？ 11、如图所示，一个足够长、粗细均匀的U形管。先在A管中注入密度为ρA的液体，再往B管中注入密度为ρB的液体，当两管中的液面高度差为L/2时（L为B液体的液柱长度），管内液体处于平衡状态。如果再往A管中注入液体c，已知ρc=ρB/2，欲使液体平衡时两管的液面恰好相平，应该注入液体C的液柱长度为________。 压强计算 12、水平桌面上的密闭圆锥形容器内，装满互不相溶的两种液体，上下两部分液体的深度恰好相等，如图所示。已知上下两种液体的密度之比ρ1:ρ2=1:2，上部分液体对下部分液体的压力为F1，下部分液体对容器底部的压力为F2，则F1:F2=________。 13、如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1:3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1:ρ2=1:2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1:F2=________。 14、如图所示，圆柱形容器内注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r。如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H与r的比值为( ) A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．l:3 第12题图 第13题图 第14题图 虹吸现象 15、某同需要清理金鱼缸中沉在底部的污物，其手中只有一根透明的塑料软管，采用虹吸的方法来将鱼缸底部的污物排除．软管的一端插入鱼缸的底部如图1所示，该同学用嘴在软管的另一端吸气，使管中液面到达某点时停止吸气，管中就能自动排出鱼缸底部的污水，同 时保证污水不能流进该同学的嘴中，该点是( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 第15题图 第16题图 第17题图 16、如图所示是公共厕所中的自动冲水装置，水相中有倒置的U形管ABC，它通过箱底直接与 35 泄水管相连，问当水箱内水位到______时放水,水位降到______时放水停止。 17、在趣味物理表演会上，小明展示了如图所示的蓄水和放水装置。如果原来水箱是空的，注水时水箱中的水位高于哪点时排水口才有水流出？如果原来水箱是满的，放水时水箱中的水位降到哪点时排水口才停止出水？如果进水口不停地向箱中注水，但进水流量较小，使得当出水口有水流出时，进水流量小于出水流量，这种情况下排水口的水流有什么特点？ 18、由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。沿河农民通常采用如图所示的方式，引黄河水来灌溉农田。有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是 ( ) A．这种取水灌溉方式利用了连通器原理 B．使用时B端管口必须低于A处水面 C．使用时先将管道中灌满水 D．高度差B越大，管道中的水流得就越快 托里拆利实验 19、如图所示，一个粗细均匀的薄壁玻璃管倒扣在水银槽内，上面用弹簧拉着处于静止状态，此时管内有一部分空气，管内水银面比槽内水银面高出h，管内水银面比管的开口处高出H，忽略玻璃管本身的重力，则弹簧测力计的读数等于（ ） A．外界大气压力与管内气体对玻璃管底部的压力之差 B．玻璃管内h高水银柱所受重力的大小 C．上面A或B D．玻璃管内H高的水银柱所受重力的大小 20、如图所示，一端开口、一端封闭部分空气的玻璃管，开口向下插入水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力F提着保持平衡，此时管内外水银面高度差为h。如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的F和h与刚才相比（ ) A．F会增大，h也增大 B．F会增大，h却不变 C．F会不变，h却增大 D．F会不变，h也不变 21、如图所示，一端封闭的玻璃管内水银面的上方留有一些空气，当外界大气压强为1标准大气压时，管内水银柱高度l1小于76cm，此时弹簧秤示数为F1。若在水银槽中缓慢地倒入一些水银，使槽内水银面升高，则玻璃管内的水银柱高度l2和弹簧秤的示数F2应满足（ ） A．l2=l1，F2＝F1B．l2>l1，F2>F1 C．l2 22、如图所示，将水银槽置于天平左盘中, 玻璃管被支架固定，右盘中放人适量砝码，天平平衡。若大气压增大，则下列说法正确的是( ) A.天平仍保持平衡。 B.天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中增加适量砝码。 C.天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中减去适量砝码。 36 D.无法确定。 23、活塞式抽水机模型，如图10所示，当活塞不断上升时，拉力F的大小及水对活塞的压强p将( ) A.F先增大后不变，p不变。 B.F先减小后增大，p先减小后不变。 C.F先增大后不变，p先减小后不变。 D.F、p都不断增大。 24、手持抽气、打气两用气筒的构造如图1所示，a为筒身，B为活塞，C和J是气门装置，类似于自行车内胎上套有气门芯的气门嘴，起阀门作用。使用这种气筒时（ ） A．接D气门，起打气作用；接c气门，起抽气作用。 B．接D气门，起抽气作用；接C气门，起打气作用。 C．向外拉活塞，2个气门都起抽气作用。 D．向里推活塞，2个气门都起打气作用。 25、如图所示，在一个一端开口的Ｕ形管内装有水，管的左端封闭着一些空气，水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气．向右管中注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况（） Ａ．小试管将上浮Ｂ．小试管将向下沉一些 Ｃ．小试管将先向下沉一些，再上浮Ｄ．无法判断 26、在一根左端封闭、右端开口的U形细玻璃管内注入水银并充满左端，两端水银面的高度差为20cm，如图所示。若用拇指将开口端堵住，并将U形管的开口向下。松开拇指后，管内两侧水银面的位置应是图中的（ ） 第十一讲浮力及阿基米德原理 1、体积为0．05米的救生圈重100牛顿，体重为400牛顿的人使用这个救生圈，则( ) A．人或圈可以部分露出水面。 B．人和圈没入水中后可以悬浮在水中。 C.人和圈会沉没下去 D．要做出正确判断，还需知道人的体积。 2、如图所示，有三只底面积均为S、水面高度相同，但形状不同的盛水容器a、b、c。现将三只相同的实心铝球分别放入容器a、b、c中，铝球受到的浮力为F。设水对容器底部压强的增大值分别为△P1、△P2和△P3，则下列说法中正确的是( ) A．△P1=△P2=△P3=F/S。 B．△P1>F/S，△P2=F/S，△P3 37 3、一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出。如果冰块完全熔解，杯中桔汁（ ） A.将会溢出 B.液面将会下降 C.仍然刚好不会溢出 4、一杯中装有冰水混合物，冰完全溶解后，杯中水面高度将____ __；碗中水面木板上放一石块，石块掉入水中被水淹没，水面高度将___ ___。 5、北京观象台每天四次放出气象探空气球。气球所载仪器及球皮的总质量为2．7千克，球 33 内所充气体为氢气，已知氢气球的密度为0．09千克／米，空气的密度为1.29千克／米。 3 为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为 _______ 米。 6、如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中），待物块在水中稳定后，再松开制动观察天平，若物块A的密度大于水的密度，则天平将会________，若物块A的密度小于水的密度，则天平将会___________。 7、某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3，则此木筏的载货重至多为___ _____。 8、有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是 _______ ． 9、一物体放入水中，静止时有 71的体积浸没在水中；将该物体放入某液体中，静止时有108的体积落出液面，则物体和液体的密度分别是多少？ 10、一木块浮在水面上，露出水面的体积为24cm，把露出水面的部分截去，原水下部分又 3 有18cm的体积露出水面，这块木块原来的体积是多大？密度是多少？ 11、甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图13所示。若甲为固体，乙为液体。当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没。设物块甲、A的质量分别为m1和m2，试写出符合以上情况的m1、m2的三组可能值。第一组：m1=15克，m2=_______克：第二组：m1=________克，m2=12.5克；第三组：m1=______克，m2=________克。 图13 3 12、容器中盛有水银，有一体积为630cm的铁球浮在水银上，如图 (a)所示。现往容器中 3 38 缓慢注入水，则铁球会怎样移动？当铁球完全浸没在水中后，如图所示。求铁球浸在水银和水中的体积各是多少？ 33 13、如图所示，有一密度为ρ=1.2×10kg/m的完全均匀的立方体块，悬浮在两种不相混合的液体的分界面上，它在上层液体中的体积是Vl，在下层液体中的体积是V2，已知Vl:V2=2:3， 333 上层液体的密度ρ1=0.75×10kg/m，则下层液体的密度ρ2=________kg/m。 14、一个实心小球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力 33 分别是0.9牛和0.8牛，酒精的密度为0.8×10千克/米，则小球在水和酒精中的浮沉情况分别为_________________小球的密度为_____________。 15、如图所示，一木块浮在水面上，若将一块质量m为6.8kg的铁块加在这一木块上，刚好使木块浸没；现若将一块质量m'未知的铁块用细线与木块捆在一起时，木块和铁块也刚好浸没，求铁块的质量m'。 16、如图所示，木块漂浮在水面上时，量筒内水面对应的刻度是V1；当木块上放一个小金属块时，水面对应的刻度是V2；若将小金属块取下慢慢地沉在筒底时，水面对应的刻度是V3。则V1、V2、V3若按照由大到小排列的顺序是________，若水的密度是ρ水，则该金属块的密度为________。 17、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3。由此可判断A与B的密度比为 A．h3:(h1+h2)B．h1:(h2+h3) C．(h2–h1):h3D．(h2–h3):h1 39 18、如图所示，密度为ρ1、半径为r的半球体，放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触(即半球体的平面与容器底面之间无液体)。此时液面高度为H，问半球体对容器底部的压力是多大？大气压强为p0。(球的体积公式为V?43?r) 3 19、常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5m，外高L=12m，其质量为2×105㎏，当浮筒沉入60m深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的海水排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103㎏／m3） 20、1998年某地区遭受洪涝灾害，为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地，现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t,已知甲、乙两地的水路距离为80km,船行驶的平均速度为10km/h（不计水流速度）。 （1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案； 33 （2）通过分析、计算，找出最佳方案，（刚才密度为7.9×10kg/m） 第十二讲功和功率 功的计算 1、下列正在运动的物体中，可以没有力对其做功的是（ ） A．在光滑水平面上做自由匀速直线运动的物体 B．在水平轨道匀速行驶的列车 C．从高处下落的雨滴 D．在草坪上滚动的足球 2、某人用50N的力，将重30N的铅球抛到7米远处，这个人对铅球做的功为（ ） A.350J B.210J C.0 D．无法计算 2、如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中，现用力将木块缓慢地压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中水的能量增加了（ ） A.2mg(H-a) B．mg(H-a) C．mg(H-a/2) D.2mg(H-a/2)l 4、一块高40cm、宽35cm、厚30cm、质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图所示，将它沿竖直平面推倒，至少需做功________J。（g取10N/kg) 5、有一个质量为m、边长为a的正方体与地面之间的摩擦系数μ=0.3，可以 40 将它翻倒或向前平推距离a，则( ) A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多 C．两种情况做功一样多 D．翻倒时不做功 变力或合力对物体所做功 6、如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，大气压强为1.0×105Pa。现将活塞缓慢提高15m，则在该过程中外力对活塞做功为（ ） A．50JB．100JC．150JD．200J 7、如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为ρ0／2，现用外力将物块按入水底的过程中，容器中的水没有溢出，则外力所做的功至少是（ ） A． 3151?0gsL2B．?0gsL2C．?0gsL2D．?0gsL2 164168 8、某自动扶梯以恒定速度v1两次运送某乘客上楼，该乘客第一次站在电梯上不动，第二次相对电梯v2的速度匀速上行。设两次电梯送客做的功分别为W1、W2，则下列关系正确的是（ ） A．W1 9、一个弹性小球质量为m，从高h处由静止开始下落，小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失，小球每次向上弹起的高度总等于它下落时高度的 4，则小球运动过程中所受空气5阻力的平均大小为_________，从开始运动到最后停下通过的总路程为________。 10、如图所示，在一光滑竖直杆上套有一质量为m的小环，环上系一轻质细线，细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮，在一恒力F的作用下，小环由静止开始从A点经B运动到C点。已知AB=BC，设小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB，从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，则以下关系式中可能正确的是（ ） A．WAB＞WBC B．WAB 11、如图所示，定滑轮至滑块高度为h，已知细绳拉力为F（恒定），滑块在时间t内沿水平地面由A点前进L米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平面夹角分别为α和β，求滑块由A点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功。 功率计算 12、甲、乙两人质量之比为5:4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3:2，甲跑上楼所用的时间是tl。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ） 41 A． 6t1t2tt5t1t2t B．12 C． D．2 6t1?5t2t1?t23t1?4t2313、设轮船行驶时，受到的阻力f跟它的速度大小v成正比。如果轮船匀速行驶的最大速度是v时，发动机的功率为P，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2v，则发动机的功率应该提高到（) A．2P B．3P C．4P D．4.5P 14、跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，每次他的脚都可以离开地面至少0.lm，则该运动员跳绳时每分钟至少做功________J，克服重力做功的功率至少为________W。 15、成人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳每分钟70次，据此估测心脏每分钟做功________J，心脏的平均功率为________W。 16、人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。中学生在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×l05Pa的平均压强将80mL的血液压出心脏，送往人体各部位。每分钟人体血液循环量约为6000mL，心脏每分钟搏动________次。当中学生慢跑时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每跳动一次输出的血量变为90mL，而输出压强维持不变，则此时心脏每分钟搏动________次。 能量的计算 1Ek=mv2 Ep=mgh 动能定理：?Ek??W合 217、如图所示，AB段是光滑斜面，BC段是粗糙的水平面，BC=0.9m，质量为6kg的物体从高h=0.3m的A点由静止下滑，到达C点静止，求物体在BC段所受的阻力。 18、如图所示，一人通过光滑定滑轮（大小不计）用细绳拉一质量为m的物体。从静止开始时，手拉的绳头在滑轮正上方处，当保持这一高度向右走h距离时，人的速度为v。则在这过程中，人对物体做的功为_________。 19、长度分别为Ll、L2的橡皮条和细绳水平地悬挂于同一点O，两端各系一个小球A和B，两球质量相等，现从悬挂水平位置（像皮条此时为原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度变为绳子的长度，此时两球的速度大小关系为（ ） A．B球的速度较大B．A球的速度较大C．两球的速度相等D．无法确定 20、如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上的O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点，则在此过程中力F所做的功为（ ） 42 A．mgLcosθ B．mgL(1一cosθ) C．FLsinθ D．FL(l一cosθ) 21、如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A下滑至底端B，两次下滑的路径分别为图中的I和II，两次物体与斜面间的滑动摩擦系数相同，且不计路径II中转折处的能量损失，则两次到达B点时的动能相比（ ） A．第一次小 B．第二次小 C．两次一样大 D．无法确定 22、如图所示的情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c是游戏者所到达的最低点，游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（ ） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的机械能为零 第十三讲 电学综合（一） 一、串并联电路 1、如图所示，电源电压保持不变，R1=2R2，R0为定值电阻，当电键K接a点时，电流表示数为I，则电键K接b点时，电流表的示数应该是 ( ) A、I。 B、大于I，小于2I。 C、2I。 D、大于2I。 2、现有两个用电器，上面分别标有“6V、0.2A”，“12V、0.5A”，如果将这两个用电器串联起来，而 使其中一个用电器能正常工作，则加在串联电路两端的电压是________伏。 3、如下图左2，R1=20欧，R2=25欧，仅闭合电键S1时，电压表的示数2.8伏，仅闭合电键S2时，电压表的示数可能为 （ ） A、4.0伏 B、3.5伏 C、3.3伏 D、2.5伏 4、阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的规律如下图，则电阻较大的是_____；串联后总阻在区间________，并联后总阻在区间___________。 5、将一个小灯泡（2.5伏、0.3安）和一个家用的照明灯（220伏、40瓦）串联后接到220伏的电源上，将发生的情况是 （ ） A、小灯泡和白炽灯都发光。 B、小灯泡和白炽灯都被烧坏 C、小灯泡被短路、白炽灯正常发光 D、小灯泡被烧坏，白炽灯完好，但不发光。 43 第1题图 第3题图 第4题图 6、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=8Ω，R2=2Ω，当电键S断开时，电流表的示数为0.2A，当电键S闭合时，电流表的示数可能是( ) A.0.18A B.0.24A C.0.26A D.0.28A 7、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，Rl为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图 (b)所示，则图线________(选填“甲”或“乙”)是电压表V2示数随电流变化的图线。滑动变阻器的最大阻值为________Ω，如果将定值电阻Rl的阻值换为20Ω，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请在图12-16(c)中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线。 8、如图所示的电路中，电源电压为U=4V，滑动变阻器的总电阻R=40Ω，电阻R1=10Ω,图b所示的是灯泡的伏安特性，根据图像分析求得当滑动变阻器上部分的电阻为__________Ω。当变阻器上端连入的阻值是____________Ω 第8题图 第9题图 9、如图表示通过小灯泡L的电流I和加在它两端电压U之间关系的图像。现将小灯泡L与阻值为10Ω的电阻R串联，然后接在电压恒定为6V的电池两端，那么通过灯泡L的电流强度为________A，此时灯泡L的电阻为________Ω。 10、 研究表明，导体的电阻随温度t变化的规律为R＝R0（1＋?t），其中?称为电阻温度系数。在一定的温度范围内?是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负电阻温度系数的两种材料，可以制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。现有两个不同材料制成的．粗细相同的圆柱形长导体，它们的电阻均会随温度变化而发生变化。下表列出了两个导体在不同温度时的电阻。利用这两个导体(可以截取导体的一部分或使用导体的全部)制成一 44 个阻值最大，但不随温度变化的电阻，该最大阻值为___________Ω，因采取的连接方法是____________(填：“串联”或“并联”)。 温度/℃ 导体1/Ω O℃ 4 -21O℃ 3.68 -220℃ 3.36 -230℃ 3.04 -240℃ 2.72 -250℃ 2.40 -2 导体2/Ω 1.O×10 1.06×lO 1.12×1O 1.18×10 1.24×10 1.30×10 二、混联电路 11、如图：R1>R2>R3，当电源与电流表对调后，电流表的示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12、如图所示电路中，电源电压保持不变，电键S闭合前，电流表的读数之比为5∶3；闭合后，读数之比为3∶2，则R1、R3的大小关系为___ ____。 13、如图所示为五个阻值不同的电阻，并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻 R1的电阻为50欧，R5为10欧，其余阻值的大小为逐个减小。当电键闭合后，可判断电流表的读数范围为_____ _____。 第11题图 R为滑动变阻器，R1为定值电阻，电源电压第12题图 第13题图 14、如图所示，U保持不变。建立直角坐标系，横坐标表示电流，纵坐标表示电压。改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数岁电流示数变化的两条图线分别画在坐标系中如图b所示，则根据图线可以知道电阻R1、R2及R的阻值分别为____ ___。 15、在如图所示的电路中，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为Rap=5欧 Rbp=10欧两部分，要求当电键闭合时，cd间的电压不得低于电键断开时cd间电压的90℅，则电阻RX的允许值范围是 （ ） A、RX≤1O欧 B、RX≤3O欧 C、RX≥1O欧 D、RX≥3O欧 第14题图 第15题图 第16题图 16、在如图所示电路中，电路两端电压不变，R1、R2为定值电阻，当滑动变阻器R3的滑片P向上移动时，( ) A、A1表示数减小，A2表示数增大。B、A1表示数减小，A2表示数减小。 C、V表示数减小，A1表示数增大。D、V表示数增大，A2表示数增大。 17、在如图所示的电路中，电压U保持不变，已知R0=17.6Ω，将电键S接通a时，电阻R1 45 两端的电压为1V，流过电阻R2的电流为0.2A；将电键S接通b时，电阻R1两端的电压为1.2V，流过电阻R2的电流为0.15A。求电阻Rx与R1的阻值大小。 18、如图所示中，电源U=24V，R0=2Ω，R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω。当a、b间接入一只理想电压表，它的读数是____________V。当a、b间接入一理想电流表时，它的示数应是_ _____ A；(保留1位小数) 19、如图所示，R1=12Ω，R2=R3=R4=6Ω，AB两端接在电压恒定的电路上，当电键S断开时电压表的示数为6V，当电键S闭合时，电压表的示数为多少？电流表的示数为多少？ 第17题图 第18题图 第19题图 20、在实验中利用两个可变电阻Rl、R2来调节电路中电流的大小，如图12-38所示，两个可变电阻的全部阻值Rl、R2相比较，Rl>>R2，则这两个可变电阻的调节作用是() A.Rl在两种电路中起粗调作用 B.R2在两种电路中起微调作用 C.Rl在电路(a)中起粗调作用，R2在电路(b)中起微调作用 D.R2在电路(b)中起粗调作用，Rl在电路(a)中起粗调作用 21、在使用伏安法测量小灯泡在不同电压下电阻值的实验中，采用如图12-47所示的电路可以方便地调节灯泡两端的电压值。图中滑动变阻器的总电阻值R1和R2的大小满足R1=10R2。在实验前，滑动变阻器R1和R2的滑片P1和P2应分别放在各自的________端和________端。采用这个电路能够达到精细调节电压目的的滑动变阻器是________。 46 第十四讲 电学综合（二） 电阻电流电压取极值 1、如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P由中点向b端滑动的过程中，通过小灯泡的电流变化情况是 A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 2、如图所示的电路中，当变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，电压表、电流表的示数将是 。 3、如图所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器R2的最大阻值，现使滑动变阻器的滑片从a端滑向b端，则在移动过程中 （ ） A、电压表V1和V2的示数始终变大。 B、电压表V1和V2的示数始终变小。 C、电压表V1的示数始终变大，电压表V2的先变大后变小。 D、电压表V1的示数先变大后变小，电压表V2的示数始终变小。 4、在下左三图所示电路中，电源电压保持不变。R1、R2均为定值电阻。当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动时（ ) A、电流表A1的示数始终在增大，电流表A2示数先减小后增大 B、电流表A2的示数始终在增大，电流表A1示数先减小后增大 C、电流表A1示数先增大后减小，电流表A2示数先减小后增大 D、电流表A2示数先增大后减小，电流表A1示数先减小后增大 第3题图 第4题图 第2题图 复杂电路化简 （1）节点法 5、在如图所示的电路中，Rl＝R2=R3=R4=R5=R，试求A、B两端的电阻RAB。 6、电路中的电阻均为R，利用结点法分别求出图 (a)和(b)中RAB的大小。 47 第5题图 第6题图 7、在图中，总电流I=0.4安培，R1=R2=2欧姆，R3=1欧姆。则下列对通过R2的电流的判断中正确的是 （ ） A、向下通过0.1安培的电流； B、向上通过0.1安培的电流； C、向下通过0.2安培的电流； D、向上通过0.2安培的电流。 8、在如图电路中，三个电阻的阻值之比为1∶2∶3，则安培表A1、A2、A3的读数分别为I1、I2、I3。则I1:I2:I3=__________。 第7题图 第8题图 （2）对称性化简 9、电路中的电阻均为R，利用对称法分别求出图中RAB的大小。 10、如图所示是9个阻值均为4欧的电阻连成的电路，现在A、B两点之间加上8伏的电压，则流过直接接在E、B两点之间电阻上的电流为 安，流过直接接在E、D两点之间电阻上的电流为 安。 11、已知如下图1、2的所有电阻都相等且等于R，则它们AB的等效电阻 R。 第10题图 第11题图 第9题图 12、在图所示的电路中，各电阻的阻值大小均为R，则A、B两端的等效电阻RAB=________； 13、在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R，试求A、B两点之间的等效电阻RAB。 14、如图所示，12根完全相同的电阻丝，电阻值均为R，连接成一个正方体框架，连接处接触良好并形成8个接线柱。任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻。则一共可以得到几组大小不同的电阻？电阻值分别是多少？ 48 第12题图 电路计算 第13题图 第14题图 15、现有阻值为4欧姆的电阻若干个，如要得到阻值为3欧姆的电阻，则至少需要上述电阻 A、3个； B、4个； C、8个； D、12个。 （ ） 16、如图为复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为1:2:3，通过这三个电阻的电流之比有可能为( ) A.3:2:1 B.6:3:2 C.4:2:1 D.1:4:3 17、某段金属导体两端的电压为U时，导体中电子定向移动的速度为v，如果将这段导体均拉长一倍后仍保持它两端的电压为U不变，则导体中电子平均定向移动的速度为________v。 18、如图：电阻丝R1、R2并联，已知R1、R2的材料、长度相同，横截面积之比为1∶2，则这两根电阻丝内的电子定向移动的平均速度之比为___ _____。 第18题图 第19题图 19、如图所示电路图中，A、B两端电压为12伏，R1=R2=4欧，R3=3欧，R4=6欧，安培表的电阻不计，当K接通时，安培表的示数为多少安培？电流的方向？。(电压表、电流表的内阻对电路的影响可以略) 20、三个相同的电阻连成如下左一图所示电路，由于某种原因其中一个电阻的阻值发生了变化，结果使AC电阻大于AB的电阻，下列说法中正确的是（ ） A、R1的电阻变大 B、R2 的电阻变大 C、R3的电阻变大 D、条件不足，无法判断 21、如图所示，三只电阻R1、R2、R3分别以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上。已知R1=12 第20题图 第21题图 49 欧，I2= 13I1；I3=I1，则R2、R3的大小为( ) 24 A、R1=12欧，R3=12欧 B、R2=6欧，R3=12欧； C、R2=12欧，R3=6欧； D、R2=R3=6欧。 初中物理竞赛中常用的解题方法 一、等效法 把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫等效法。应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力和分力的等效代替、运动学中的合运动和分运动的等效代替、电学中电路的等效等。 1、某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么（ C ） A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少 B．球仍漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半 C．球可以停留在水中任何深度的位置 D．球将下沉，直至容器底。 2、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，如图所示，量程为10kg。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员甲找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤陀进行称量。平衡时，双秤陀位于6.5kg刻度处。他将此读数乘以2得13kg作为此西瓜的质量，卖给顾客。 例2 店员乙对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤陀正常称量得8kg，用店员甲的双秤陀法称量，得读数为3kg，乘以2后得6kg。这证明了店员甲的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？ 15kg 3、 如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O 相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a。AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链做与地面相连。杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h。已知水的密度为ρ，试求杆AB对闸门的作用力。 1/3ρgah2 50 二、整体法 一种把具有多个物体的变化过程组合作为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。整体法是从整体或全过程把涉及的几个物体、几个过程、几个未知量等当作一个整体来处理。它是一种把具有多个物体的变化过程组合作为一个整体加以研究的整体思维形式，把物理问题变繁为简、变难为易。 4、两只灯泡A和B额定电压都是110V，A的额定功率为60W，B的额定功率为100W，为了把它们接在220V电路上都能正常发光，并要电路中消耗的电功率最小，应采用如图所示的哪种接法。( C ) AB图错，先排除 5、塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×105N ，平衡块重 2×105N ，轨道间的距离为4m。当平衡块距离中心线lm时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍。现起重机挂钩在距离中心线10m处吊起重为105N的重物时，把平衡块调节到距离中心线6m处，此时右侧轨道对轮子的作用力为( D ) A．1.5×105N B．2.5×105N C．3.5×105N D．4.5×105N m1>m2，α<β。下述说法正确的是( C ) A．M对地面有摩擦力，方向向左 B．M对地面有摩擦力，方向向右 C．M对地面没有摩擦力 D．条件不足，无法确定 例6 6、如图所示，将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体两侧，均处于静止状态， 三、假设法 对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为地加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。所谓假设法，就是根据所研究的具体问题，从题设条件 51 各种可能的情况中，作出某种假设，然后从这一假设出发，运用物理概念和规律进行推理或计算，从而寻找问题的正确答案。利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。 7、一个电热杯有两组电热丝，单独使用时，烧开同样的水分别需时t1和t2，保持电源电压不变，不计其他热损失，则在下列两种情况下，烧开同样的水所需的时间t为( AB ) A．当串联使用时，t?t1?t2 B．当并联使用时，t?C．当串联使用时，t? 8、如图所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同、形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中，该溶液的密度随深度增加而均匀增加。待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比，有( A ) A．甲比较大 B．乙比较大 C．一样大 D．无法确定 9、如图所示，一个半径为r、质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装有密度为ρ的液体，液面高为H，已知球体的体积公式是V= 4πr3/3，球表面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，则液体对半球表面向下的压力为_____ρgπr2H-1/3 gπr3_____________。 四、逆推法 运用逆向思维将问题倒过来思考的思维方法叫逆推法。从要解答的疑问入手，反其常规，将问题倒过来思考的思维方法。在物理解题过程中，利用逆向思维方法，常能化难为易、化繁为简，能收到很好的效果。 10、 如图所示，汽车自车站A沿平直公路以速度10m/s行驶。在距车站100m、距公路60米的B点处的甲，当汽车从 A 点出发时向公路跑去试图追上汽车车的最小速度？ 6m/s 11、 一束会聚光线射到凸透镜上，折射后交于主轴上的A点，A点离透镜距离为a，若将透镜取走，则光束的顶点落在原主轴上的B点，A、B相距为b，如图所示，试求此透镜的 52 t1t2 t1?t2t1?t2 D．当并联使用时，t?t1t2 2焦距。 a(a+b)/b 12、如图所示，A为正方体物块，边长为4cm，砝码质量为280g，此时物体A刚好有2cm露出液面。若把砝码质量减去40g，则物体A刚好全部浸入液体中，则物体A的密度为____5____ g/cm3(取10N/kg)。 物体质量320克 五、图像法 根据题意表示成物理图像，将物理间题转化成一个几何间题，通过几何知识求解的思维方法叫图像法。图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。 13、 A、B两汽车站相距60km，从A站每隔10min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60km/h。(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？ (2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出）？最多在途中能遇到几辆车？(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？ （1）6辆 （2）11辆 （3）12辆 14、 一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1= lm的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2为多大？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？ (1)10cm/s (2)7.5s 15、某工厂每天早展7:00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，7:10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到30min。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，求汽车在路上因故阵耽误的时间。 53 38分钟（个人觉得不用st图像而用时间时刻画线段图求解更简单） 六、对称法 根据对称性分析和处理问题的思维方法叫对称法。对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜、快速简便地求解问题。 16、 如图所示，把三条质量均为M、长度均为L的均匀薄铁皮一端搁在碗口上三等分的点，另一端搁在其他铁皮的中点，保持平衡，此时，两铁皮间相互作用的弹力大小为多少？ Mg 17、如图所示的电路中，所有电阻阻值均为R，求Rab。1.5R 间的总电阻RAH为___20/7_____Ω。把CF拆成两个2Ω并联 18、如图所示的电路中，含有四个正六边形，已知正六边形每边的电阻都是1Ω，则A、H 七、赋值法 在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。赋值法解题，是对本身与数量无关的问题巧妙地赋予某些特殊的数值(如0、1等），将其转化成数量问题，然后通过分析推理，使问题得以解决。应该说赋值法是一种特殊而且快捷的方法，只因适用范围比较窄，所以对于中学生来说，在采用这种方法时，一定要注意使用条件，不要遇到什么题都用赋值法来解。 19、 如图所示，R1=20Ω, R2=25Ω，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2.8V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数可能为( C ) A．4.0V B．3.5V C．3.3V D．2.5V 54 例15 20、 四个相同的灯泡如图所示连接在电路中，调节变阻器R1和R2，使四个灯泡都正常发光，设此时R1和R2消耗的功率分别为P1和P2，则有( A ) A．P1>2P2 B．P1=2P2 C．2P2> P1>P2 D．P1<2P2 21、如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103 kg/m3＜ρ< 2.0×103 kg/m3，冰块熔化后，水面下降了1cm，设量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9×103 kg/m3 ，水的密度为1.0×103 kg/m3，则可判断物块的质量可能为( C ) A 0.05kg B 0.10kg C 0.15kg D 0.20kg 拓展8 例16 八、极端法 指根据已知的条件，把复杂问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析、考虑问题，从而迅速地作出正确判断的思维方法叫极端法。合理应用“极端法”解题的关键在于：要能够透过题目抓住促成问题变化的内在原因，创造性地发现问题背后隐含的“极限”，最终迅速、便捷地解题。 22、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液休，它们的密度分别为ρ1、ρ2(ρ 1<ρ2)，此时液体对容器底的压强为 pA；若将容器倒置，液体对容器底的压强为pB；比较 pA、pB的大小，正确的是( C ) A．pA>pB B．pA=pB C．pA 例3 例4 23、如图所示一质量不计的不等臂杠杆，杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球，在空气中处于平衡状态，如将两金属球浸没在煤油中，则下列说法正确的是( B ) A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆做顺时针转动 C．杠杆做逆时针转动 D．无法确定 24、如图所示，木块A上放四个100g的钩码，绳子的另一端所挂钩码与小车上的钩码完全 55 相同，此时木块在桌面上水平向右匀速直线运动。若在A、B处各拿走一个钩码，木块将( B ) A．仍保持匀速直线运动 B．速度逐渐减小 C．速度逐渐增大 D．无法确定 利用极端法巧解选择题 三个完全相同的长方体木块，把它们分别放在三种密度不同的液体里，木块静止时浸入液体的情况是：甲木块大部分浸入；乙木块一半浸入；丙木块小部分浸入，如图12所示。若将三木块露出液面部分切除后，剩下部分分别放入原容器中，则木块露出液面部分的体积( B )甲没有露出来，丙全切光 图12 甲最多。 (B)乙最多。 (C)丙最多。 (D)一样多。 2.一铝球挂在匀均细杆支点O的左侧，细杆质量不计，小球浸没在水中，在细杆的右端挂上适量的砝码，杠杆恰好平衡，如图7所示。若再往水中倒入酒精，杠杆就失去平衡。为了使杠杆恢复平衡，可采用的办法是( D ) (A)砝码左移。 (B)挂铝球的位置向左移。 (C)减少砝码。 (D)支点O左移。 3. 如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离 开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：( D ) (A)无论地面光滑与否，总有β=α (B)无论地面光滑与否，总有β<α (C)地面的粗糙程度越大，β越小 (D)地面的粗糙程度越大，β越大 4.现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。室温状 态下AB、CD边所成的圆心角为α。若使物体温度均匀 升高，则α角的变化情况是：( B ) (A)变大 (B)不变 (C)变小 (D)无法确定 5、即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t。若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( C ) v1 =v2 (A)t (B) 15. 56 v1?v2v?v1vt (C) 2t (D) 1t v2v2v2 15、B 16、A(令n=1，不发生拆射，排除BD，令入射角等于0度，排除C 九、代数法 代数法是利用代数知识解决物理问题的方法，它是物理计算中最基本、最主要的方法。代数法的关键步骤是根据题设条件，利用相关的物理原理、定律和公式，列出在给定条件下反映物理过程的方程式，将物理问题转化为数学问题，然后再利用方程的一些基本法则和运算方法求解方程。 25、 图所示，AB=100m，甲物体以速度v1=8m/s从A点沿AB做匀速直线运动，同时乙物体以速度v2=6m/s从B点沿BC(方向垂直于AB) 做匀速直线运动，则甲、乙两物体相距的最近距离是多少？ 60米 例17 26、甲、乙、丙三位同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7g砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放入14g砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。乙、丙均采用相同的方法，只不过乙前次在左、右盘内放置的砝码为10 g、10g；丙前后两次在左、右盘内放1置的砝码分别为9g、12g。老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20g，那么该同学一定是( A ) A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙、丙均有可能 57 第十七讲 电功和电功率 电功率的计算 1．电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为 （ ） A．通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少 B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热 C．通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多 D．铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少 2．白炽灯的灯丝断了之后，如果再搭接上，还会发光。这时的耗电功率与原来相比（ ） A、增加 B．减少 C．不变 D．耗电功率比原来增加或减少由灯丝搭接的位置决定 2．家用电熨斗为适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关。使用时转动旋钮即可使熨斗加热到所需的温度。图1是电熨斗的电路图。旋转多挡开关可以改变1、2、3、4之间的连接情况。现将开关置于温度最高挡，这时，1、2、3、4之间的连接是图中的（ ） 3．有二只灯泡，分别标有“220V15W”和“220V100W”的字样。如将它们串联接在电压为380伏的动力电源上，则（ ） A．15W的灯泡烧坏，100W的灯泡完好 B．100W的灯泡烧坏，15W的灯泡完好。 C．二只灯泡均被烧坏。 D．二只灯泡均完好。 4．标有“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡L1、L2、串联在电路中时，两灯泡均发光，实际消耗的功率分别为W1和W2，则： （ ） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．W1 5．李明插上电热取暖器的插头后发现室内电灯变暗了。他用电压表测量供电电压，结果是不接取暖器时的电压是210V，接上标有“220V1000W”的电热取暖器后电压降为200V，通过计算可以知道，供电电路中的电阻约为______Ω。 6．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路： 58 7．一只“220V，100W”的白炽灯在室温时的电阻约为40Ω，开灯瞬间的电功率为______，正常工作时的电阻是______。 8．两只灯泡L1和L2的额定电压相同，额定功率之比P1∶P2=2∶1，并联后接在电路中总电流为3安培，则通过L1的电流为_______安；若将两只灯泡L1和L2串联后，仍接在原来的电路中，则通过L1的电流为_______安。 电能表的使用 9．某同学打算利用电能表来测量电视机实际消耗的电功率。他断开电能表连接的所有其他用电器，只把电视机打开，在t秒内测得电能表的盘转数为N。如果电能表铭牌上标明每KWh的盘转数为n，电视机的电功率为 瓦。 10．某电度表盘上标有“3000R/kWh”，单独开动某一用电器时，电度表的转盘在100秒内转5转，由此可知，该用电器的功率为： A．40瓦 B．60瓦 C．20瓦 D．100瓦 11．小明参观工厂时，注意到一个电度表上标有1500r/kw·h字样。他又发现电度表盘在2分钟内转了120转，于是他算出了当时这个工厂的用电功率是________千瓦。 动态变化电路中各用电器电功率的变化 12.如图所示，定值电阻R1为3欧，滑动变阻器R2的最大电阻为9欧，电源电压恒定为6V。当滑片P移到连入路的电阻为多大时，变阻器消耗的电功率最大？此时电功率为多少？ 13.将阻值相等的电阻R1和R2串联后接在一个电压恒定的电源两端。若其中R1的电阻值不随温度的变化而变化，而R2的电阻值随温度的升高而增大，随温度的下降而减小。则R2加热或冷却，R2的电功率的变化情况为 （ ） A.加热升温时，电功率增大，而冷却降温时，电功率减小 59 B.加热升温时，电功率减小，而冷却降温时，电功率增大 C.无论是加热还是冷却，电功率均增大 D.无论是加热还是冷却，电功率均减小 14.用电阻为12Ω的均匀电阻丝制成一个直径为D的圆环，并把它接到如图所示的电路中。图中导线B的P端能沿圆环移动，并保持接触良好。已知R1为15Ω,电源电压为9 V。问： 当P移至何处时，电路中的电流强度最大？求出这个最大电流强度 当P移至何处时，电路中的总电阻最大？试证明，并求出这时的电源输出功率。. 15.如图所示电路中，电灯L上标有“6 V，0.35 A”字样，滑动变阻器R1的阻值范围是0?36Ω，电阻R2阻值是 30Ω,电流表的量程是0. 6 A。 （1）电键S1断开、S2闭合，变阻器接人电路的电阻为总电阻值的1/3时，电灯L恰好正常发光，求电源的电压。 （2）当电键S1闭合、S2断开时，在电路允许的情况下移动变阻器滑片，则变阻器上的最小功率为何值？变阻器上的最大功率为何值？ 16.如图所示是额定功率为500 W电饭锅的电路示意图。R1R2分别表示加热电热丝。电键S是一个温度控制开关，当锅内食品温度低于103°C时，电键S处于 (选填“闭合”或“断开”)状态，使电饭锅以额定功率对锅内食品加热；当温度超过 103°C时，电键S会自动转换状态，减小电饭锅的加热功率，起到保温作用。若电饭锅在保温时消耗的电功率是加热时的1/5，则电热丝R1的电阻值为 Ω。 60 第16题图 第17题图 伏安特性曲线求解电功率 17.如图所示是通过白炽灯L1（规格为“220 V，100 W”)、L2(规格为“220 V， 60 W”)的电流随两端所加电压变化的曲线。若将L1、L2两灯串联接在220 V电源上，两灯的 实际功率之比大约为 （ ） A．1 : 2 B. 3 ? 5 C. 5 : 3 D. 1 : 3 18.某标有“12 V”字样、功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算： （1）在正常发光情况下，灯泡的电功率为 W。 （2）假设灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温为300K，在正常发光情况下，灯丝的温度为 K。 （3）若一定值电阻与灯泡串联，接在20 V的电压上，灯泡能正常发光，则串联电阻的阻值 为 。 第18题图 第19题图 19.小明用标有“6V, 6 W”的灯泡和“6 V，3 W”的灯泡进行实验。如图所 示，OA和QB分别为通过灯泡L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将灯L1和L2连入图 (b)所示电路，要使其中一个灯泡正常发光，电路中电流表的示数为________，电压表的示数为_____________，电路消耗的电功率为_________。 20．由某种材料制成的电器元件，其伏安特性曲线如图所示。现将该元件接在电动势为8V，内阻为4Ω的电源两端，则通过该元件的电流为__________A。若将两个这样的元件并联接在该电源上，则每一个元件消耗的功率为__________W。 U/V 8 6 4 2 I/A 0 61 0.5 1 1.5 2 第十八讲 磁 高压输电 1．某水电站，用总电阻为2.5?的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是 （ ） A．输电线上输送的电流大小为2.0×105A B．输电线上由电阻造成的损失电压为15kV C．若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kW D．输电线上损失的功率为△P＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻 2．中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 （ ） A．P/4 B．P/2 C．2P D．4P 磁场和电流的磁效应 3．两根外形完全相同的钢棒，一根具有磁性，另一根不具有磁性。将两根钢棒互相接触若干次，便可以辨别出哪一根有磁性，哪一根无磁性，作出以上判断需要将两根钢棒接触的最 少次数是 （ ） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 4．物理实验都需要有一定的控制条件。奥斯特做电流磁效应实验时，就应排除地磁场对实 验的影响。下列关于奥斯特实验的说法中，正确的是 （ ） A该实验必须在地球赤道上进行 B通电直导线必须竖直放置 C通电直导线应该水平东西方向放置 D通电直导线可以水平南北方向放置 5．如图所示，带负电的金属环绕其轴00'匀速转动，放在环顶部的小磁针的最后指向是 （ ） A. N极竖直向上 B. N极竖直向下 C. N极水平向左 D. N极水平向右 6．通电螺线管上方放一个小磁针，小磁针静止时的方向如图所示，下列说法正确的是 ( ) A．通电螺线管c端为N极，电源a端为正极 B．通电螺线管c端为iV极，电源a端为负极 C．通电螺线管d端为N极，电源6端为正极 D．通电螺线管d端为iV极，电源6端为负极 62 第7题图 第8题图 7．如图所示，当电流流过弯曲导线时，线圈中心处的小磁针将 （ ） A. N极垂直纸面向里转 B. N极垂直纸面向外转 C. N极平行纸面向上、下摆动 D.小磁针静止不动 8．如图所示，甲、乙之间用两根导线连成一直流回路，图中的磁针在电路接通时N极向纸外偏转。将电压表正、负接线柱分别接A、B两点，则电压表正常工作，由此可以判断电源在 中（选填“甲”或“乙”)。 9．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处放一指南针，其指向刚好比原来旋转180°，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为 （ ） A可能是向北 B.可能是竖直向下 C可能是向南 D.可能是竖直向上 10．1820年，安培在科学院的例会上做了一个小实验，引起了与会科学家的极大兴趣。如图所示，把一通电螺线管沿东西方向悬桂起来,然后给导线通电，请你想一想会发生的现象是 （ ） A 通电螺线管仍保持在原来位置上静止 , B通电螺线管转动，直到A端指向南，B端指向北 C通电螺线管转动，直到A端指向北，B端指向南 D通电螺线管能在任意位置静止 11．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在 （ ） A.磁体的重心处 B.磁体的某一磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧 磁感线的性质及特点 12．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是 （ ） A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小 磁针在该点静止时N极所指的方向一致 B．异名磁极间互相吸引’同名磁极间互相排斥，而异名磁极是通过磁场发生相互作用，同名磁极间互相排斥不通过磁场发生相互作用 C．磁感线总是从磁极的N极出发，到S极终止 D．磁感线就是细铁屑连成的曲线 13．如图所示，三根长直导线垂直于纸面放置并通以大小相同、方向如图的电流，ac垂直于bd，且ab = ad =ac,则a点处磁感应强度B的方向为 （ ） A垂直纸面向外 B垂直纸面向里 C沿纸面由a向b D沿纸面由a向c 第6题图 63 14．有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于a、b两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图，a、b的连线水平。c是ab的中点，d点与c点关于b点对称。已知c点的磁感应强度为B1，d点的磁感应强度为B2，则关于a处导线在d点的磁感应强度的大小及方向，下列说法中正确的是（ ） A． B1?B2，方向竖直向上 2BB．1?B2，方向竖直向下 2C．B1?B2，方向竖直向下 D．B1?B2，方向竖直向上 × a . c · b . d 通电导体在磁场中的受力 我们已经知道通电的导体在磁场中会受到安培力，而安培力的受力方向可用左手定则来 判断。左手平展，让磁感线穿过手心，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，手心面向N极，四指指向电流所指方向，则大拇指的方向就是导体受力的方向。 例如，如图所示的各图中，我们已知通电导线中电流方向、磁感线方向和所受安培 力方向三个中的任意两个方向，请判断出未知一个物理量的方向。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 15．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，磁铁不动。则 （ ） A.磁铁对桌面压力增大 B.磁铁对桌面压力减小 C.桌面对磁铁有摩擦力作用 D.磁铁所受合力不为零 进一步研究:若直导线偏左，则上述选项正确的是 （ ） 16．两根相互靠近的平行长直导线同时通过电流时，导线之间是否存在相互作用力？ 怎样判断相互作用力是引力还是斥力？ 64 17．如图 (a)所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过 线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将怎样运动？ 18．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A。A与螺线管垂直，“X”表示导 线中电流的方向垂直于纸面向里。电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是 （ ） A.水平向左C.竖直向下 B.水平向右 D.竖直向上 65