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2018年11月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题B?解析版
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只
有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合A?{0,1,2,3}，B?{x|x?0}，则AIB等于 A．{0,1,2,3}
B．{1,2,3}
C．[0,??)
D．(0,??)
2．设p:log2x2?2，q:x?2，则p是q成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列各函数中，与y?x表示同一函数的是
x2A．y?
xB．y?x2 C．y?(x)2
D．y?3x3 4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架
上的红烧牛肉方便面至少有
A．8桶
B．9桶
C．10桶
D．11桶
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1?2,a5?3a3,则S9? A．90
B．54
C．?54
D．?72
6．已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为 A．?8
B．0
C．2
D．10
7．在空间直角坐标系O?xyz中，若点A(1,2,1)，B(?3,?1,4)，点C是点A关于xOy平面的对称点，则|BC|?
A．22
B．26
C．42
D．52 8．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若sin2A?sin2B?sin2C?0，
a2?c2?b2?ac?0，c?2，则a?
A．3 B．1 C．
12 D．3 29．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn?2n?1??，则?的值为 A．4
B．2
C．?2
D．?4
x2y2??1上的一点P到左焦点F1的距离为6，10．已知椭圆点M是线段PF1的10036中点，O为坐标原点，则|OM|?
A．3
B．4
π3 C．7 D．14
11．设函数f(x)?sin(2x?)的图象为C，下面结论中正确的是
A．函数f(x)的最小正周期是2π B．图象C关于点(,0)对称
C．图象C可由函数g(x)?sin2x的图象向右平移个单位得到 D．函数f(x)在区间(?ππ,)上是增函数 122π3π612．已知正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是线段BC的中点，点M是直线BD1上异于B,D1的点，则平面DEM可能经过下列点中的
A．A
B．C1
C．A1
D．C
?x?y?3?0?13．已知实数x、y满足线性约束条件?x?2y?3?0，则其表示的平面区域的面
?0?x?4?积为
2727 C．9 D． 24π14．如图，△ABC的一内角A?，|AB|?3,|AC|?2,BC边上的中垂线DE交BC、
3uuuruuurAB分别于D、E两点，则AC?CE值为
A．
94 B．
A．
54 B．
74 C．?11 4 D．?13 415．若正数x,y满足x?4y?xy?0，则
A．
133的最大值为 x?y B．
38 C．
37 D．1
16．已知a,b?R,|a?sin2?|?1,|b?cos2?|?1，则
A．a?b的取值范围是[?1,3] C．a?b的取值范围是[?1,3]
B．a?b的取值范围是[?3,1] D．a?b的取值范围是[?3,1]
x2x2y2217．已知双曲线C1:?y?1，双曲线C2:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别
4ab为F1,F2，M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若
S△OMF2?16，且双曲线C1,C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是
A．32 B．4 C．8 D．16
18．将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为
A．
π6 B．
π4 C．
π3 D． π2非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．已知?为第二象限角，cos(??)?，则sin2??________.
|a?b|?__________. 20．已知向量a?(2,x),b?(?1,1)，若a?b，则x?__________，
π23520121421842121．已知数列{an}:,,,,,,,,,LL其中第一项是0，接下来的两项
211212412482120是0,122222120，再接下来的三项是0,1,2222，依此类推，则
a97?a98?a99?a100?__________．
22．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?()|x?1|?m，若函数f(x)有5个零点，则实数m的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分）
在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足
(2c?a)cosB?bcosA?0．
12（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）已知c?2，AC边上的高BD?24．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中,斜率为k(k?0)的直线l经过抛物线
uuuruuur3C:x?2py(p?0)的焦点,且与抛物线C交于A,B两点，OA?OB??.
42321，求△ABC的面积S的值． 7（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知线段AB的垂直平分线与抛物线C交于M,N两点,R为线段MN的中点,记点R到直线AB的距离为d,若25．（本小题满分11分）
已知函数f(x)?log1(x2?1)，g(x)?x2?ax?6.
2d2，求k的值. ?|AB|2（Ⅰ）若g(x)为偶函数，求a的值并写出g(x)的增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式g(x)?0的解集为{x|2?x?3}，当x?1时，求最小值；
（Ⅲ）对任意的x1?[1,??)，x2?[?2,4]，不等式f(x1)?g(x2)恒成立，求实数
a的取值范围.
g(x)的x?1