在Abaqus中使用梁单元进行计算

在Abaqus中使用梁单元进行计算

(2012-03-26 11:28:00)

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标签： 分类：ABAQUS

abaqus 梁 杂谈

xiaozity助理工程师:

在练习老庄的Crane例题时，欲提取梁元的截面应力。反复折腾后，小小体会，总结如下： （1）书中讲到：“线性梁元B21、B31及二次梁元B22、B32是考虑剪切变形的Timoshenko梁单元；而三次梁元B23、B33不能模拟剪切变形，属Euler梁单元”。

（2）众所周知，当要考虑剪切变形时，例如深梁，采用Timoshenko梁单元比较合适。三次梁元由于可模拟轴线方向的三阶变量，因而对static问题，一个构件常常用一个三次单元就足够，特别对于分布载荷的梁，三次梁元的精度相当高。

（3）Abaqus会默认在积分点处的若干截面点输入应力值；但用户可自定义应力输出的截面点位置，这通过property-section-manage-edit-output points 来定义输出应力值的截面点； （4）特别要指出的是，无论B22还是B33还是其它梁元，其输出的应力分量只有S11，如图所示；那么，现在的问题是：

1：S11代表什么应力，根据经验，大家会认为11是1方向的正应力或主应力等等 2：为什么没有S22、S33、S12...... 下面分别说明：

1：S11表达的是梁元的弯曲应力，即局部坐标系下截面上的正应力

2：只输出S11，而无其它应力，这是因为梁元之所以成为梁元，有一基本前提就是用梁元来模拟的构件，其正应力是最主要的，而剪应力是可忽略的；一个基本的佐证就是：众所周知，在建立梁的总势能方程时，总是讲剪切应变能是小量，因而它总是被忽略掉的；忽略剪应力的一个结果是：mises应力将与S11在数值上完全相同，不仅Abaqus如此，Ansys也是如此，

这也难怪有人讲：“Timoshenko梁单元是骗人的，它根本没有考虑剪应力”；对这件事情，我想作如下评价：

（A）不仅Timoshenko梁单元，其它梁元（不考虑剪切变形）确实在应力的层面没有考虑剪应力的影响，这可从mises应力与S11的比较看出来；而为什么这样处理，理由如上所述，剪应力是高阶量，可忽略，否则就认为不能用梁元来模拟。

（B）尽管应力层面没有考虑剪应力，但在变形层面Timoshenko梁单元还是考虑了剪切的影响；所以说Timoshenko梁单元是骗人的说法，本人不太同意。 怪兽 :助理工程师

楼上的问题有些是重复的，但为了清晰，还是独立回答 （1）变形层面考虑剪切具体有两个方面： 1：在单元刚度中考虑了剪切刚度；

2：从所周知，梁元的变形是由结点位移插值获得；考虑剪切变形的位移的影响就体现在插值过程中考虑剪切变形；比如Timoshenke梁元采用弯曲和剪切独立插值的形状函数； 所谓应力层面不考虑剪切，是因为：

1：Abaqus/Ansys在计算Mises应力时只考虑了正应力，而没有把剪应力拿进去，所以它的Mises应力并非真正的等效应力，只是正应力取绝对值而已；

2：另外，说程序在应力层面不考虑剪切，也在于它根本就没有去计算剪应力，也因此而没有剪应力的输出选项；

为了更清楚的回答你的问题，有必要提一下有限元的过程：结点位移?插值获得单元位形?几何方程导出应变?本构方程获得应力；应力是在结果的最未端，只是程序认为剪应力太不重要，在与应力有关的结果中，没有去理会它而已。

（2）如果第一个问题我说清楚了，我想第二个就不是问题了

（3）所谓考虑剪切变形，具体的就在于：在梁元的单刚方程和插值函数中考虑了剪切变形的影响；影响谁呢，影响着原本不考虑剪切刚度的弯曲刚度和弯曲变形；也就是说，考虑剪切的影响，其实质在于：在弯曲刚度中把剪切刚度加进去，以使梁更刚硬一些，以模拟剪切变形不能忽略的“深梁”。

（4）4\\5是一个问题，一并回答；具体如何证明，我考虑单独在Abaqus中用算例证明好象行不通；

要想了解特定的梁元是否考虑剪切变形，根据我现在的经验，只能看它的理论手册，一看单元刚度方程，二看插值函数。

如果假定程序给出了插值阶数相同的梁元A、B，其中：

A?考虑剪切 B?不考虑剪切

那么，在其它条件相同的情况下，A算出来的位移应该有小一些，因为它更刚硬；

如果一定要通过上述思路进行算例证明，考虑用ansys的梁元与Abaqus梁元进行上述比较，前提是选取的梁元插值阶数要相同。 不知道我说清楚没有~欢迎讨论 megvin助理工程师:

我猜,wong兄所提弯曲刚度提高了,可能是基于插值阶数降低之后,弯曲变得刚硬.这没问题; 我强调的是,比较的前提是:选取相同的插值阶段;更具体一点,是选取相同的弯曲插值阶次;只有在这个条件下,才能比较两者的差别.

选取相同的弯曲插值阶次的目的在于:固定其弯曲刚度 chsxiaolin助理工程师:

按照上面的说法，与其说“应力层面不考虑剪应力，变形层面考虑剪切变形”，还不如说“只考虑弹性剪切，不考虑塑性剪切及其影响”。单说不考虑剪应力又哪里来的剪切刚度呢？

针对楼上提法,稍稍再补充一下:

1：Abaqus/Ansys（其它程序不清楚）中，考虑剪切的影响，一律认为剪切永远是弹性的；如果说程序一定要计算剪应力，其本构也一定是基于弹性本构确定。为什么认为剪切不会进入塑性，可能是因为：

如前所述，还是基于梁元的特点，认为剪切一般只会处于弹性；而且对梁元而言，剪切变形总是弯曲的小量，能考虑一下剪切影响已经很不错了~

2：剪切刚度是构件的抗剪切变形的能力，是刚度层次；剪应力则属于是截面层次；也就是说：在变形的时候考虑剪切刚度的影响，但在计算应力的时候，并没有去理会到底产生了多大的剪应力。

From:http://58.213.153.47/viewthread.php?tid=1150914

合理选用梁单元——Beam Elements in ABAQUS

作者：麦田

本文内容主要译自ABAQUS Documents

1.梁理论

1.1应用梁单元之前，首先应当考察问题是否适合用梁单元建模。

梁理论是用一维近似三维，近似的前提是长细比假定，即梁的截面尺寸相比于梁轴线方向的典型尺寸足够小。所谓典型尺寸是一种整体尺寸，而非单元长度，比如：

? 支座间的距离;

? 发生显著改变的梁截面间的距离; ? 感兴趣的最高阶振动模态的波长;

梁单元是三维或二维空间中的一维线单元，具有一定的抵抗线（梁轴线）变形的刚度。这种变形包含轴向变形、弯曲变形，发生于梁轴线与横截面间的横向剪切变形，空间中还包含扭转变形。ABAQUS/Standard中的部分梁单元还包含翘曲变形（发生在梁横截面上的不均匀的出平面变形）。梁单元的主要优势在于几何构造简单，并且自由度较少。它以“参考线”（梁轴线）的运动代替实际上的三维实体梁的运动，这种几何上简化的前提是假定梁的全部变形可以仅仅从“参考线”（梁轴线）位置的函数得到。应用梁单元的关键在于判断这种一维建模方法是否合适。

基本假定是垂直于梁轴线的平面，即梁截面不能在其在身平面内变形（除了梁截面面积的不断变化，这可能发生在几何非线性分析中，并且梁截面上各个方向具有相同的应变）。使用任何梁单元前都应仔细考察此假定是否成立，尤其是分析承受大量弯矩或轴向拉、压荷载的非实体截面，比如管道、I形及U形截面。这些截面可能发生崩溃（section collapse），使截面性能变的很差，不能被梁理论预测。类似地，薄壁弯曲管道的抗弯性能更弱，也不能被梁理论预测，因为管壁很容易在自身平面内弯曲，这是由于上述基本假定导致的梁理论所不能考虑的另一种效应。

1.2在动力分析和特征值分析中应用梁单元

对于细长梁结构，通常梁横截面的转动惯量影响并不显著（绕梁轴线的扭转除外）。因此，ABAQUS/Standard忽略了欧拉-伯努力（Euler-Bernoulli）梁元弯曲变形时梁截面的转动惯量。对于较厚的梁，转动惯量对动力分析有一定影响，但影响程度要比剪切变形小。