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在Abaqus中使用梁单元进行计算

在Abaqus中使用梁单元进行计算

(2012-03-26 11:28:00)

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标签: 分类:ABAQUS

abaqus 梁 杂谈

xiaozity助理工程师:

在练习老庄的Crane例题时,欲提取梁元的截面应力。反复折腾后,小小体会,总结如下: (1)书中讲到:“线性梁元B21、B31及二次梁元B22、B32是考虑剪切变形的Timoshenko梁单元;而三次梁元B23、B33不能模拟剪切变形,属Euler梁单元”。

(2)众所周知,当要考虑剪切变形时,例如深梁,采用Timoshenko梁单元比较合适。三次梁元由于可模拟轴线方向的三阶变量,因而对static问题,一个构件常常用一个三次单元就足够,特别对于分布载荷的梁,三次梁元的精度相当高。

(3)Abaqus会默认在积分点处的若干截面点输入应力值;但用户可自定义应力输出的截面点位置,这通过property-section-manage-edit-output points 来定义输出应力值的截面点; (4)特别要指出的是,无论B22还是B33还是其它梁元,其输出的应力分量只有S11,如图所示;那么,现在的问题是:

1:S11代表什么应力,根据经验,大家会认为11是1方向的正应力或主应力等等 2:为什么没有S22、S33、S12...... 下面分别说明:

1:S11表达的是梁元的弯曲应力,即局部坐标系下截面上的正应力

2:只输出S11,而无其它应力,这是因为梁元之所以成为梁元,有一基本前提就是用梁元来模拟的构件,其正应力是最主要的,而剪应力是可忽略的;一个基本的佐证就是:众所周知,在建立梁的总势能方程时,总是讲剪切应变能是小量,因而它总是被忽略掉的;忽略剪应力的一个结果是:mises应力将与S11在数值上完全相同,不仅Abaqus如此,Ansys也是如此,

这也难怪有人讲:“Timoshenko梁单元是骗人的,它根本没有考虑剪应力”;对这件事情,我想作如下评价:

(A)不仅Timoshenko梁单元,其它梁元(不考虑剪切变形)确实在应力的层面没有考虑剪应力的影响,这可从mises应力与S11的比较看出来;而为什么这样处理,理由如上所述,剪应力是高阶量,可忽略,否则就认为不能用梁元来模拟。

(B)尽管应力层面没有考虑剪应力,但在变形层面Timoshenko梁单元还是考虑了剪切的影响;所以说Timoshenko梁单元是骗人的说法,本人不太同意。 怪兽 :助理工程师

楼上的问题有些是重复的,但为了清晰,还是独立回答 (1)变形层面考虑剪切具体有两个方面: 1:在单元刚度中考虑了剪切刚度;

2:从所周知,梁元的变形是由结点位移插值获得;考虑剪切变形的位移的影响就体现在插值过程中考虑剪切变形;比如Timoshenke梁元采用弯曲和剪切独立插值的形状函数; 所谓应力层面不考虑剪切,是因为:

1:Abaqus/Ansys在计算Mises应力时只考虑了正应力,而没有把剪应力拿进去,所以它的Mises应力并非真正的等效应力,只是正应力取绝对值而已;

2:另外,说程序在应力层面不考虑剪切,也在于它根本就没有去计算剪应力,也因此而没有剪应力的输出选项;

为了更清楚的回答你的问题,有必要提一下有限元的过程:结点位移?插值获得单元位形?几何方程导出应变?本构方程获得应力;应力是在结果的最未端,只是程序认为剪应力太不重要,在与应力有关的结果中,没有去理会它而已。

(2)如果第一个问题我说清楚了,我想第二个就不是问题了

(3)所谓考虑剪切变形,具体的就在于:在梁元的单刚方程和插值函数中考虑了剪切变形的影响;影响谁呢,影响着原本不考虑剪切刚度的弯曲刚度和弯曲变形;也就是说,考虑剪切的影响,其实质在于:在弯曲刚度中把剪切刚度加进去,以使梁更刚硬一些,以模拟剪切变形不能忽略的“深梁”。

(4)4\\5是一个问题,一并回答;具体如何证明,我考虑单独在Abaqus中用算例证明好象行不通;

要想了解特定的梁元是否考虑剪切变形,根据我现在的经验,只能看它的理论手册,一看单元刚度方程,二看插值函数。

如果假定程序给出了插值阶数相同的梁元A、B,其中:

A?考虑剪切 B?不考虑剪切

那么,在其它条件相同的情况下,A算出来的位移应该有小一些,因为它更刚硬;

如果一定要通过上述思路进行算例证明,考虑用ansys的梁元与Abaqus梁元进行上述比较,前提是选取的梁元插值阶数要相同。 不知道我说清楚没有~欢迎讨论 megvin助理工程师:

我猜,wong兄所提弯曲刚度提高了,可能是基于插值阶数降低之后,弯曲变得刚硬.这没问题; 我强调的是,比较的前提是:选取相同的插值阶段;更具体一点,是选取相同的弯曲插值阶次;只有在这个条件下,才能比较两者的差别.

选取相同的弯曲插值阶次的目的在于:固定其弯曲刚度 chsxiaolin助理工程师:

按照上面的说法,与其说“应力层面不考虑剪应力,变形层面考虑剪切变形”,还不如说“只考虑弹性剪切,不考虑塑性剪切及其影响”。单说不考虑剪应力又哪里来的剪切刚度呢?

针对楼上提法,稍稍再补充一下:

1:Abaqus/Ansys(其它程序不清楚)中,考虑剪切的影响,一律认为剪切永远是弹性的;如果说程序一定要计算剪应力,其本构也一定是基于弹性本构确定。为什么认为剪切不会进入塑性,可能是因为:

如前所述,还是基于梁元的特点,认为剪切一般只会处于弹性;而且对梁元而言,剪切变形总是弯曲的小量,能考虑一下剪切影响已经很不错了~

2:剪切刚度是构件的抗剪切变形的能力,是刚度层次;剪应力则属于是截面层次;也就是说:在变形的时候考虑剪切刚度的影响,但在计算应力的时候,并没有去理会到底产生了多大的剪应力。

From:http://58.213.153.47/viewthread.php?tid=1150914

合理选用梁单元——Beam Elements in ABAQUS

作者:麦田

本文内容主要译自ABAQUS Documents

1.梁理论

1.1应用梁单元之前,首先应当考察问题是否适合用梁单元建模。

梁理论是用一维近似三维,近似的前提是长细比假定,即梁的截面尺寸相比于梁轴线方向的典型尺寸足够小。所谓典型尺寸是一种整体尺寸,而非单元长度,比如:

? 支座间的距离;

? 发生显著改变的梁截面间的距离; ? 感兴趣的最高阶振动模态的波长;

梁单元是三维或二维空间中的一维线单元,具有一定的抵抗线(梁轴线)变形的刚度。这种变形包含轴向变形、弯曲变形,发生于梁轴线与横截面间的横向剪切变形,空间中还包含扭转变形。ABAQUS/Standard中的部分梁单元还包含翘曲变形(发生在梁横截面上的不均匀的出平面变形)。梁单元的主要优势在于几何构造简单,并且自由度较少。它以“参考线”(梁轴线)的运动代替实际上的三维实体梁的运动,这种几何上简化的前提是假定梁的全部变形可以仅仅从“参考线”(梁轴线)位置的函数得到。应用梁单元的关键在于判断这种一维建模方法是否合适。

基本假定是垂直于梁轴线的平面,即梁截面不能在其在身平面内变形(除了梁截面面积的不断变化,这可能发生在几何非线性分析中,并且梁截面上各个方向具有相同的应变)。使用任何梁单元前都应仔细考察此假定是否成立,尤其是分析承受大量弯矩或轴向拉、压荷载的非实体截面,比如管道、I形及U形截面。这些截面可能发生崩溃(section collapse),使截面性能变的很差,不能被梁理论预测。类似地,薄壁弯曲管道的抗弯性能更弱,也不能被梁理论预测,因为管壁很容易在自身平面内弯曲,这是由于上述基本假定导致的梁理论所不能考虑的另一种效应。

1.2在动力分析和特征值分析中应用梁单元

对于细长梁结构,通常梁横截面的转动惯量影响并不显著(绕梁轴线的扭转除外)。因此,ABAQUS/Standard忽略了欧拉-伯努力(Euler-Bernoulli)梁元弯曲变形时梁截面的转动惯量。对于较厚的梁,转动惯量对动力分析有一定影响,但影响程度要比剪切变形小。