长方体和正方体的体积

【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。旨在巩固加强对长方体和正方体体积计算的掌握。

在使用本讲义授课时，要从长方体和正方体体积公式的表达出发，通过对长方体和正方形体积的公式直接计算、不规则物体体积计算方法、从长方体展开图中计算体积三种题型，讲解长方体和正方体体积公式和题目的解决方法。

本节重点 知识点：体积公式。 形状 长方体 正方体 文字表达 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方） 字母表达 V=abh V=a×a×a=a3 V=Sh 长方体/正方体 长方体或正方体的体积=底面积×高 不规则物体 放入物体：一个水杯，底面积为S，水的高度为h，则水的体积=Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H，则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。） 石头的体积=SH-Sh=S(H-h)。 拿出物体：一个水杯里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为S，水的高度为H，则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块水中物体之后，水的高度变为h，则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等于铁块的体积）铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。 例题精讲 例题：

【分析】

【解答】

【知识点】长方体和正方体的体积 【难度系数】1

变式练习： 【题目】

【分析】

【解答】

【知识点】长方体和正方体的体积 【难度系数】2

例题：把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。 （1）这时水面的高度离容器口有多少分米？

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？ 【分析】

【解答】

【知识点】长方体和正方体的体积 【难度系数】2

变式练习： 【题目】

【分析】