四．综合题
1．公差与配合公差有何区别和联系？
1．公差为允许尺寸的变动量，反映零件的加工难易程度。配合公差为允许间隙成过盈的变动量，表明装配后的配合精度。其联系是，配合公差等于相配合孔公差与轴公差之和。
2．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。
2．Ymin=-0.015mm Ymax=-0.049mm Tf=0.034mm
3．设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm，轴径为φ15
-0.016 -0.034mm，试分别计算其极限尺寸、尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。
3．Dmax=15.027mm Dmin=15mm dmax=14.984mm dmin=14.966mm Th=0.027mm Ts=0.018mm Xmax=+0.061mm Xmin=+0.016mm Xav=+0.0385mm Tf=0.045mm
4．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。
4．Xmax=+0.181mm Xmin=+0.080mm Tf=0.101mm
5．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙Xmax=+40μm，孔公差Th=30μm。轴公差Ts=20μm。试按标准规定标注孔、轴的尺寸。
5．Tf=0.050mm Ymax=-0.010mm ES=+0.020mm EI=-0.010mm
孔尺寸为60+0.020 -0.010mm ，轴尺寸为600 -0.020mm。 6．某孔、轴配合，基本尺寸为φ50 mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知孔的上偏差为十0．039 mm，要求配合的最小间隙是十0．009 mm，试确定孔、轴的尺寸。(φ50IT7=0.025 mm，)
6．孔尺寸为φ50 +0.039 0mm, 轴尺寸为φ50-0.009 -0.034mm。
7．某孔φ20 +0.013 0mm与某轴配合，要求Xmax=+11μm，Tf=0.022mm试求出轴上、下偏差。
7．es=+0.011mm ei=+0.002mm。
8．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30，最大间隙
Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差Th=20μm，轴的上偏差es=0，试确定孔、轴的尺寸。
8．孔尺寸为φ30+0.010 -0.010mm，轴尺寸为φ300 -0.013mm。
9．某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8，Xmax=+0.007mm，Ymax=-0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。 9．ES=-0.015mm EI=-0.037mm，该配合为基轴制过渡配合。 10．已知基本尺寸为φ30mm，基孔制的孔轴同级配合，Tf=0.066mm，Ymax=-0.081mm，求孔、轴的上、下偏差。 10．ES=+0.033mm EI=0 es=+0.081mm ei=+0.048mm 11．已知表3-1中的配合，试将查表和计算结果填入表中。 表3-1 公差带 基本偏标准公极限盈配合公配合类差 φ80S7 φ80h6
差 隙 差 别
11．见答案表3-1。
答案表3-1 公差基本偏标准公极限盈隙 带 φ80S7 φ80h6
0 0.019 Ymax=-0.078 差 -0.048 差 0.030 Ymin=-0.029 配合公配合差 类别 0.049 过盈配合
12．计算出表3-2中空格中的数值，并按规定填写在表中。
表3-2 基本尺寸 φ25 12．见答案表3-2。 答案表3-2 基孔 本ES 尺寸 φ25 +0.052 0 0．052 +0.030 -0.022 0.052 +0.074 -0.030 0. 104 EI Th 轴 es Ei Ts Xmax 或Ymin Xmin或Ymax Tf 孔 ES EI Th 轴 es Ei Ts Xmax 或Ymin XminTf 或Ymax 0 0．052 +0.074 0. 104
13．计算出表3-3中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-3 基本尺寸 φ45 13．见答案表3-3。 答案表3-3 基本孔 轴 尺寸 ES EI Th es φ45 -0.025 -0.050 0．025 0 Xmax 或Ymin -0.009 XminTf 或Ymax -0.050 0.041 孔 ES EI Th 轴 es Ei Ts Xmax Xmin或或Tf Ymin Ymax 0．025 0 -0.050 0.041 Ei Ts -0.016 0.016
14．计算出表3-4中空格中的数值，并按规定填写在表中。
表3-4 基本尺寸 φ30 14．见答案表3-4。 答案表3-4 基孔 轴 本ES EI Th es Ei Ts 尺寸 φ+0.086 +0.065 0.021 0 -0.013 0.013 30 孔 ES EI 轴 Th es Ei Ts Xmax 或Ymin Xmin或Ymax Tf +0.065 -0.013 +0.099 +0.065 Xmax 或Ymin Xmin或Ymax Tf +0.099 +0.065 0.034
15．指出中表3-5三对配合的异同点。
表3-5 组别 孔公差轴公差相同点 不同点 带 ① φ?0.021200 带 φ?0.02020?0.033 ② φ?0.021200 φ20±0.0065 φ020?0.013 ③ φ?0.021200 15．见答案表3-5。 答案表3-5 组别 孔公差带 轴公差带 ① 相同点 孔均为基准孔，轴均为IT6级。 不同点 间隙配合 Xav=+0.037mm ?0.0210 φ20?0.020φ20?0.033 φ20±0.0065 ② ?0.0210 φ20?0.0210 φ20过渡配合 ③ 0φ20?0.013 间隙配合 Xav=+0.017mm
16．比较下列各轴的尺寸标注在制造和使用上有何异同。 （1） φ30-0.007 -0.028 mm （2） φ30+0.013 -0.008 mm （3） φ30+0.043 +0.022 mm
16．（1）～（3）均为IT7级，制造难易程度一致；使用上，与基准
孔配合，（1）间隙配合，（2）为过渡配合，（3）为过盈配合。
17．按IT14级查出图3-1中各轴向尺寸的未注公差尺寸的极限偏差。 图3-1
17．孔尺寸为15+0.43 0mm，长度尺寸为30±0.26mm，轴尺寸为 400 -0.62mm。
18．某孔、轴配合，基本尺寸为35mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知轴的下偏差为-0.025mm，要求配合的最小过盈是-0.001mm，试写出该配合的公差带代号。 18．该配合为φ35P8/h7。
19．某孔、轴配合，基本尺寸为φ30mm，孔的公差带代号为N8，已知X max =+0.049mm，Ymax =-0.016mm，试确定轴的公差带代号。
19．轴的公差带代号为φ30f7。
20．某轴φ25 0 -0.013 mm与某孔配合，要求Ymin=-0.001mm，T f =0.034mm，试确定孔的公差带代号。
20．孔的公差带代号为φ25P7。
21．将配合φ8H6/f5从基孔制换算成基轴制，并画出公差带图。
21．换算成基轴制配合的代号为φ8F6/h5。
22．将配合φ50H7/p6从基孔制换算成基轴制。
22．换算成基轴制配合的代号为φ
50P7/h6。
23．将配合φ50H8/j7从基孔制换算成基轴制。
23．换算成基轴制配合的代号为φ50J8/h7。
24．某孔、轴配合，基本尺寸为φ35mm，要求X max =+120μm，Xmin=+50μm，试确定基准制、公差等级及其配合。
24．配合为φ
35H8/e7。
25．设孔、轴配合，基本尺寸为φ60mm，要求X max =+50μm，Y max =-32μm，试确定其配合公差带代号。
25．配合为φ
60H8/k7。
26．某孔、轴配合，基本尺寸为φ75mm，配合允许X max =+0.028mm，Y max =-0.024mm，试确定其配合公差带代号，
26．配合为φ
75H7/k6。
27．某孔、轴配合，基本尺寸为φ45mm，配合要求的过盈量为-29.5μm ～-50μm，试确定其配合公差带代号。
27．配合为φ
45H5/s4。
28．某IT8级的基准轴与某孔配合，基本尺寸为40mm，设计要求间隙变化的范围为+0.025mm～+0.130mm，试选取适当的公差等级和配合，并按机械制图标准标注孔、轴尺寸。
28．配合为φ
40F9/h8。
29．某与滚动轴承外圈配合的外壳孔尺寸为φ25J7，今设计与该外壳孔相配合的端盖尺寸，使端盖与外壳孔的配合间隙
在+15μm～+125μm之间，试确定端盖的公差等级和选用配合，说明该配合属于何种基准制。
29．配合为φ52J7/f9，属非基准制配合。
30．选用公差等级要考虑哪些因素？是否公差等级愈高愈好？
30．选用公差等级要综合考虑使用性能和制造工艺、成本之间的
矛盾，应在满足使用性能的前提下，尽量选用较低的公差等级。
31．如何选择配合类别？确定配合的非基准件的基本偏差有哪些方法？
31．配合类别的选择主要根据使用要求和工作条件，即所选部位松紧程度的要求。确定非基准件基本偏差的方法有计算法、类比法和试验法。
32．滚动轴承的互换性有何特点？其公差配合与一般圆柱体的公差配合有何不同？
33．滚动轴承的精度有几级？其代号是什么？用得最多的是哪些级？
34．滚动轴承受载荷的类型与选择配合有何关系？ 35．滚动轴承精度等级的高低是由哪几方面的因素决定的？
36．有一圆柱齿轮减速器，小齿轮轴要求较高的旋转精度，装有0级单列深沟球轴承，轴承尺寸为50mm×110mm×27mm，额定动负荷Cr=32000N，轴承承受的当量径向负荷Fr=4000N。试用类比法确定轴颈和外壳孔的公差带代号，画出公差带图，并确定孔、轴的形位公差值和表面粗糙度参数值，将它们分别标注在装配图和零件图上。
36．解：按给定条件，可算得Fr=0.125Cr，属于正常负荷。内圈相对于负荷方向旋转，外圈相对于负荷方向固定。参考有关资料选轴颈公差带为k6，外壳孔公差带为G7或H7。但由于该轴旋转精度要求较高，故选用更紧一些的配合J7较为恰当。
从有关表中查出轴承内、外圈单一平面平均直径的上、下偏差，
再由有关表中查出k6和J7的上、下偏差，从而画出公差带图，如答案图3-1a所示。由于图中可以算出内圈与轴Ymin=-0.002mm，Ymax=-0.030mm；外圈与孔Xmax=+0.037mm，Ymax=-0.013mm。 为保证轴承正常工作，还应对轴颈和外壳孔提出形位公差及粗糙度要求。查有关表得圆柱度要求：轴颈为0.004mm，外壳孔为0.010mm；端面圆跳动要求：轴肩0.012mm，外壳孔端面0.025mm。 查有关表得粗糙度要求：轴颈Ra≤0.8um，外壳表面Ra≤1.6um，轴肩端面Ra≤3.2um，外壳孔端面Ra≤3.2um。
将选择的各项公差要求标注在图样上，如答案图3-1b所示。由于轴承是标准件，因此，在装配图上只需标出轴颈和外壳孔的公差带代号。
答案图3-1a 轴承与外壳孔的配合 答案图3-1 b 轴承与外壳孔和轴的配合 、轴颈和外壳孔的公差标注
37．在C616车床主轴后支承上，装有两个单列向心球轴承（如图3-2），其外形尺寸为d×D×B=50mm×90mm×20mm，试选定轴承的精度等级，轴承与轴和壳体孔的配合。
图3-2 C616车床主轴后轴承结构
37．解：分析确定轴承的精度等级：
（1）C616车床属轻载的普通车床，主轴承受轻载荷。
（2）C616车床主轴的旋转精度和转速较高，选择E级精度的滚动轴承。
分析确定轴承与轴和壳体孔的配合：
（1）轴承内圈与主轴配合一起旋转，外圈装在壳体中不转。 （2）主轴后支承主要承受齿轮传递力，故内圈承受循环负荷，外圈承受局部负荷，前者配合应紧，后者配合略松。
（3）参考有关表选出轴公差带为φ50j5mm，壳体孔公差带为φ90J6mm。
（4）机床主轴前轴承已轴向定位，若后轴承外圈与壳体孔配合无间隙，则不能补偿由于温度变化引起的主轴的伸缩性；若外圈与壳体孔配合有间隙，会引起主轴跳动，影响车床的加工精度。为了满足使用要求，将壳体孔公差带提高一档，改用φ90K6mm。
（5）按滚动轴承公差国家标准，由有关表查出E级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ50（0 -0.01）mm，由有关表查出E级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为φ90（0 -0.013）mm。
根据公差与配合国家标准GB/T1800.3—1998，查得：轴为φ50j5mm，壳体孔为φ90K6mm。
图1为C616车床主轴后轴承的公差与配合图解，由此可知，轴承与轴的配合比与壳体孔的配合要紧些。
（6）按有关表查出轴和壳体孔的形位公差和表面粗糙度值，标注在零件图上。
答案图3-2 （1）C616车床主轴后轴承公差与配合图
解 （2）零件图
Xmax=0.017mm Xmax=0.005mm Ymax=-0.018mm Ymax=-0.016mm
Y平均=-0.0005mm Y平均=-0.0055mm
38．某机床转轴上安装6级精度的深沟球轴承，其内径为40mm，外径为90mm，该轴承承受一个4000N的定向径向负荷，轴承的额定动负荷为31400N，内圈随轴一起转动，外圈固定。确定：
（1）与轴承配合的轴颈、外壳孔的公差带代号；
（2）画出公差带图，计算出内圈与轴、外圈与孔配合的极限间隙、极限过盈；
（3）轴颈和外壳孔的形位公差和表面粗糙度参数值； （4）把所选的公差带代号和各项公差标注在公差图样上。
39．单键与轴槽及轮毂槽的配合有何特点？分为哪几类？如何选择？
40．平键联结为什么只对键（槽）宽规定较严的公差？ 41．矩形花键联结的定心方式有哪几种？如何选择？小径定心有何优点？
42．某减速器传递一般扭矩，其中某一齿轮与轴之间通过平键联结来传递扭矩。已知键宽b=8mm，试确定键宽b的配合代号，查出其极限偏差值，并作出公差带图。
42．解：（1）键宽b的配合代号为h9，轴槽宽为N9，毂槽宽为Js9。
（2）查表得出极限偏差值为： 键宽 es=0 ei=-0.036mm
轴槽宽 ES=0 EI=-0.036mm
毂槽宽 ES=+0.018mm EI=-0.018mm （3）公差带如答案图3-3： 0 + Js9 - h9 N9 -36μm -36μm 答案图3-3
+18μm -18μm
43．某机床变速箱中，有一个6级精度齿轮的花键孔与花键轴联结，花键规格：6×26×30×6，花键孔长30mm，花键轴长75mm，齿轮花键孔经常需要相对花键轴作轴向移动，要求定心精度较高。试确定
（1）齿轮花键孔和花键轴的公差带代号，计算小径、大径、键（槽）宽的极限尺寸；
（2）分别写出在装配图上和零件图上的标记；
（3）绘制公差带图，并将各参数的基本尺寸和极限偏差标注在图上。
43．解：根据条件可知花键联接的配合应选用精密传动用的紧滑动配合，且应将内花键的小径公差带代号选为H6。 查表得花键孔和花键轴的公差代号为： 花键孔 6×26H6×30H10×6H9 花键轴 6×26g6×30a11×6f7
44．圆锥体的配合分哪几类？各用于什么场合？
45．锥体结合中的尺寸参数D、d、L、C（或a）及其精度要求，在零件图上是否都要标注出来？
46．圆锥标准包括哪几方面的内容？
47．某减速器从动轴的伸出端，锥度C=1：10，用平键与联轴器锥孔联接。大端直径为ф35h8，联轴器锥孔大端直
径为ф34.5H8。若圆锥角无误差，试计算基面距的变动范围是多少。47．答：-0.78mm。
48．假设某一减速器输出轴露出端采用圆锥配合的结构，以便于安装和拆卸联轴器。设锥度C=1：10，基面距等于4mm，且位于大端，内、外圆锥的最大直径为DI=45mm，De=45.4mm。试确定内外圆锥直径极限偏差及基面距变动量。
48．答：由于内、外圆锥配合间采用单键连接，减速器输出轴上的扭矩主要用单键传递，而圆锥配合主要起定位作用，故右只规定圆锥直径公差，其公差带同时控制圆锥直径偏差、圆锥角偏差和形状误差。内圆锥公差为φ45H8；外圆锥公差为φ45.4h8。基面距变化量为0.78mm。 49．查表确定M40—6H/6h内、外螺纹的中径、小径和大径的基本偏差，计算内、外螺纹[李舒田1]的中径、小径和大径的极限尺寸，绘出内、外螺纹的公差带图。 50．有一对普通螺纹为M12×1.5—6G/6h，今测得其主要参数如表1所示。试计算内、外螺纹的作用中径，问此内、外螺纹中径是否合格？ 表3-6 螺纹实际中螺距累半角误差 径（mm） 积误差（mm） （左 Δ右 （Δ名称 a1/2） a 2/2） 内螺11.236 —0.03 —1°30+1° ˊ +0.06 +35ˊ —2°5ˊ 纹 外纹 螺10.996
50．答：内螺纹作用中径为11.141mm，合格；外螺纹作用中径为11.149mm，不合格。
51．有一螺栓M20×2—5h，加工后测得结果为：单一中径为18.681mm，螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，已知中径尺寸为18.701mm，试判断该螺栓的合格性。
51．答：作用中径为18.721mm,不合格。
52．某螺母M24×2—7H，加工后实测结果为：单一中径22.710mm，螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，试判断该螺母的合格性。
52．答：内螺纹作用中径为22.670mm。此螺纹不合格。
53．加工M18×2—6g的螺纹，已知加工方法所产生的螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，问此加工方法允许的中径实际最大、最小尺寸各是多少？
53．解：查表知中径极限尺寸为16.701(-0.038 -0.198)mm,
?15?663mm?d??0?022?0?018?mm???2单一??d?15?053mm??? 螺纹合格条件为 ?2单?此加工方法允许的中径实际最大、最小尺寸分别为15.623mm和
15.503mm.
54．已知螺纹尺寸和公差要求为M24×2—6g，加工后测得：实际大径da=23.850mm，实际中径d2a=22.521mm，螺距累积偏差ΔΡΣ=+0.05mm,牙型半角偏差分别为Δα/2(左)=+20′, Δα/2(右)=-25′，试求顶颈径和中径是否合格，查出所需旋合长度的范围。
54．答：dmax=23.962mm，dmin=23.682mm，dmax> da=23.850mm> dmin，
大径合格；d2m=22.625<22.663（d2max）； d2a=22.521>22.493（d2min） 螺纹中径合格；采用中等旋合长度为8.5-25mm。
55．螺纹传动的使用要求有哪些？彼此有何区别与联系？影响这些使用要求的主要误差是哪些？
55．解：（1）确定中径的极限尺寸
查表得 D2=18.701mm，TD2=212μm，EI=0 故得 D2max=18.701+0.212=18.913mm D2min=18.701mm
(2)计算螺距误差和牙型半角误差对中径的补偿值
fp=1.732|ΔΡΣ|=1.732×|-45|=77.94μm fα/2=0.0732P[K1|Δα1/2|+ K2|Δα2/2|]
=0.732×2×[3×|50|+ 2×|-35|]=32.12μm D2m= D2s –(fp+ fα/2)
=18.87-(77.94+32.12) ×10-3=18.67mm
(3)判断能否具有理想轮廓的螺栓旋合内螺纹合格条件: D2m≥D2min D2s≤D2max
虽然18.78＜18.913,但D2m≯D2min。所以不能与具有理想轮廓的螺栓旋合。
因为不管是外螺纹，还是内螺纹，一般修复的办法都是使外螺纹的实际中径减小，使内螺纹的实际中径增大，所以该螺母可以修复，使内螺纹的实际中径增大。 令D2m=D2min
所以D2s –(fp+ fα/2)= D2min
D2s = D2min+(fp+ fα/2)
= 18.701+(77.94+32.12) ×10-3=18.811mm
因而使内螺纹的实际中径增大18.811-18.78=0.031mm 此时 D2m≥D2min D2s≤D2max
令D2ms=D2max内螺纹实际中径增大18.913-18.78=0.133。因此，当内螺纹的实际中径增大0.031~0.133mm时，该螺母可修复到与理想的螺栓旋合。
56．传递运动精确性的评定指标有哪些？按其特征可归纳为哪几类？
57．ΔFp是什么？它能反映影响齿轮传递运动精确性的什么误差？与评定传递运动精确性的其它指标比较有何优
缺点？
58．ΔFr与ΔFi″是什么？为什么它们不能反映运动偏心？各用在何种情况下？
59．ΔfPb是什么？为什么它可用来评定齿轮传动的平稳性？为什么限制了ΔfPb还必须限制Δff或Δfpt？
60．接触斑点应在什么情况下检验才最能确切反映齿轮的载荷 分布均匀性，影响接触斑点的因素有哪些？
61．试分析公法线平均长度偏差与公法线长度变动的联系与区别。
62．齿轮的三个公差组各有哪些项目？其误差特性是什么？对传动性能的主要影响是什么？
63．为什么要将齿轮的公差组划分成若干检验组？ 64．影响齿轮副侧隙大小的因素有哪些？
65．某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20o。现测得其误差项目ΔFr=45um，ΔFW=30um，ΔFP=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？
65．解：分度圆直径 d=Mz=1.5×60mm=90mm 分度圆弧长 L=π/2d=πd/2=π×90mm/2=141.4mm 由此查表得:Fr=36μm FW=28μm Fp=45μm 实测误差与上述查表公差值比较如下: ΔFr=45μm>Fr 此项指标不合格 ΔFW=26μm 由于ΔFP是第Ⅰ公差组中的综合指标,而ΔFW与ΔFr都是第Ⅰ公差组中的单项指标,对7级精度的齿轮,这两项指标有一项合格而综合指标ΔFP不超差,即可判断该齿轮的第Ⅰ公差组的检验结果为合格。 66．有一7级精度的直齿圆柱齿轮，其模数m=2mm，齿数Z=30，齿形角α=20o。现测得其误差项目ΔFr=20um，ΔFW=30um，ΔFP=35um，试问该齿轮的第Ι公差组是否合格？ 67．某直齿圆柱齿轮代号为877FL，中小批量生产，试 列出该齿轮的精度等级和三个公差组的检验项目。 68．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20o，齿宽b=30mm。试查出Fp、ff、fpt、F? 、ESS、ESi的公差或极限偏差值。 69．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20o，齿宽b=30mm。若测量结果为：ΔFp=0.080mm, Δff=0.010mm,Δfpt=13um,ΔF?=16um, ΔESS=-0.060mm, ΔESi=-0.210mm, 试判断该齿轮是否合格，为什么？ 69．答：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别为Fp、ff与fpt、Fβ。由于检验组项目均合格（查表计算略），且齿厚偏差也在极限偏差范围内，因此该齿轮合格。 70．有一模数m=4mm，齿数Z=40，齿形角α=20o，齿宽b=30mm直齿圆柱齿轮，其精度等级和齿厚极限偏差代号为4EH（GB10095-88），第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别选为 ΔFi′、Δfi′和ΔF?,试查表计算：Fi′、fi′、F?、ESS, ESi, EWMS, EWmi的值。 71．已知某直齿轮副的m=5mm，α=20o，b=50mm，a=300mm，6FLGB10095-8查表并计算确定各项公差与极限偏差，如表3-7所列。 71．计算确定各项公差与极限偏差，如答案表3-6所列。 答案表3-6 项目 齿数Z 孔径 分度圆直径mz 顶圆直径m（z+2） L=πmz/2 齿 坯 孔径公差IT6 顶圆直径公差IT8 基准面的径向和端面圆跳动 齿 轮 Ⅰ 切向综合公差 周节累积公差 径向综合公差 齿圈径向跳动公差 Ⅱ 一齿切向综合公差 齿形公差 小齿轮 20 25mm 100mm 110mm 157mm 13μm 54μm 11μm 42μm 32μm 40μm 28μm 13.8μm 10μm 大齿轮 100 80mm 500mm 510mm 785mm 19μm 110μm 20μm 94μm 80μm 71μm 50μm 16.8μm 14μm 备注 齿距极限偏差 一齿径向综合公差 Ⅲ 侧隙 齿向公差 齿厚上偏差 齿厚下偏差 齿 轮 副 中心距极限偏差 接触斑点 沿齿高不小于 沿齿长不小于 轴线平行度公差 fx Fy 齿轮副切向综合公差 齿轮副一齿切向综合公差 ±13μm 18μm 12μm -52μm -208μm ±26μm 50% 70% 12μm 6μm 136μm 30．6μm ±14μm 20μm 12μm -56μm -224μm 72．若已知某普通车床主轴箱内一渐开线直齿轮圆柱齿轮的模数m=2.75mm,主动齿轮1的转数n1=1000r/min,齿数z1=26,齿宽b1=28mm,从动齿轮2的齿数z2=56,齿宽b2=24mm。齿轮的材料为45号钢，线胀系数α1=11.5×10-6/oC,箱体材料为铸铁,线胀系数α2=11.5×10-6/oC。齿轮工作温度t1=60oC, 箱体工作温度t2=40oC,采用压力喷油冷却方式。试确定主动齿轮副的精度等级和极限侧隙，以及齿轮1的检验组及其公差值和齿坯精度。 72．答：齿轮代号为 877FJGB10095-88。检验组及公差值为：径向综合公差为63μm，公法线长度变动公差为40μm，一齿径向综合公差为20μm，齿形公差为11μm，基节偏差为±13μm，齿距累积公差为11μm。 模数 m 4 基节极限偏差 土fpb 土0.016 齿数 z 30 齿向公差 Fβ 0.011 齿形角 a 20° 公法线平均长度极限偏差 43.01-0.056 -0.156 精度等级 8—7—7 FJ GB10095—88 跨齿数 n 4 齿圈径向跳动公差 Fr 0 .050 公法线长度变动公差 Fw 0. 040 技术要求 齿形公差 ff 0. 014 1．未注圆角半径R1.5 ； 2．调质 220～250HB 答案图3-4 小齿轮工作图 73．某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20o。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5×10-6K-1, α箱=10.5×10-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60oC,箱体工作温度t箱=30oC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 73．解：（1）确定精度等级 根据其圆周速度确定公差组的精度等级。圆周速度υ为 υ=πdn/（1000×60）=[π×4×30×1280/(1000×60)m/s=8.04m/s 查表得第三公差组精度为7级. 一般减速器对传递运动准确性的要求不高,故第一公差组可比第二公差组低一级,即取8级。而动力齿轮对齿的接触精度有一定要求，通常将第三公差组取与第二公差组同级，取7级。故该齿轮的精度标注应为8-7-7。 （2）确定齿厚偏差代号 ①计算最小极限侧隙jnmin= jn1+ jn2 jn1=α（α齿Δt齿-α箱Δt箱）2sinα ={[4×（30+96）/2] ×[11.5×10-6×（60-20）-10.5×10-6×(30-20)] ×2sin20°}μm=61μm jn2=10mn=(10×4) μm=40μm jnmin=(61+40) μm=101μm ②计算齿轮齿厚上偏差 查表得 fpb1=16μm, fpb2=18μm 查表得 Fβ=11μm, fx= Fβ=11μm 1 fY=2Fβ=5.5μm 222k=16?18?2.104?11μm=28.89μm 11查表得fa=2IT8=2×81μm=40.5μm 齿厚上偏差 jnmin?k Ess=-( fatgαn+2cos?n) 101?28.89 =-(40.5tg20o+2cos20?)μm=-84μm 查表得fpb1=18μm, fpb2=20μm Ess/ fpt1=-81/18=-4.67 Ess/ fpt2=-84/20=-4.2 查有关fpt系数资料,可知Ess/ fpt1和Ess/ fpt2之值介于-6与-4之间,如都取-4即代号为F,则会使装配后的jnmin。一般根据强度要求使小齿轮齿厚厚一些，故现取小齿轮齿厚偏差代号为F（F=-4fpt1），大齿轮齿厚偏差代号为G（G=-6 fpt2）。 Ess1=-4 fpt1=-4×18μm=-72μm Ess2=-6 fpt2=-6×20μm=-120μm 根据验算最小极限侧隙，故满足要求。 ③计算齿轮齿厚下偏差 齿厚的下偏差 Esi1=Ess1- Ts1，Esi2=Ess2- Ts2 22F?brr 齿厚公差 Ts=2tgαn 查表得 Fr1=50μm，Fr2=71μm， 另 br1=1.26IT9=1.26×87μm=109.62μm br2=1.26×140μm=176.4μm 22Ts1=(50?109.62×2tg20o) μm=87.70μm Ts2=(71?176.4×2tg20o) μm=138.42μm Esi1=Ess1- Ts1=(-72-87.70) μm =-159.70μm Esi2=Ess2- Ts2=(-120-138.42) μm =-258.42μm Ess/ fpt1=-159.70/18=-8.87,确定代号为J Ess/ fpt2=-258.42/20=-12.92,确定代号为K 故小齿轮为8-7-7FJ GB10095-88 大齿轮为8-7-7GK GB10095-88 （3）选择检验项目及其公差值 本减速器齿轮属于中等精度，齿廓尺寸不大，生产规模为小批量生产。 ①第Ⅰ公差组用Fr和Fw 查表得 Fr1=50μm，Fr2=71μm， FW1=40μm，FW2=50μm， ②第Ⅱ公差组用ff和±fpb 查表得ff1=14μm, ff2=16μm 查表得 fpb1=16μm, fpb2=18μm ③第Ⅲ公差组用Fβ 查表得 Fβ1= Fβ1=11μm ④齿侧间隙用ΔEwm 现用公法线平均长度极限偏差（Ewms、Ewmi）来保证侧隙的实现，因此需要计算理论公法线长度，其公式如下： W=mcosαn[π（n-0.5）+zinvαn](变位系数为零) 式中,n1=30/9+0.5≈11 则W1={4×cos20o[π（4-0.5）+30×0.0149]}mm=43.01mm W2={4×cos20o[π（11-0.5）+96×0.0149]}mm=129.37mm 由公法线长度极限偏差与齿厚=极限偏差的换算公式可求得 Ewms1=-56μm，Ewmi1=-157μm Ewms2=-130μm，Ewmi2=-208μm 公法线 W1=43.01?0?157mm W2=129.37mm （4）齿坯技术要求 查表可得：孔轴的尺寸公差和形位公差，顶圆直径公差。齿坯基准面径向跳动和端面圆跳动。齿轮各面的表面粗糙度的推荐值。 （5）绘制齿轮工作图 将选取的齿轮精度等级、齿厚偏差代号、检验项目及公差、极限偏差和齿坯技术条件等标注在大、小齿轮的工作图上，如图所示。 ?0?130?0?208?0?05622 74．有一标准直齿圆柱齿轮减速器，其功率为5KW，小齿轮最高转速为n=750r/min。齿轮模数m=3mm，大、小齿轮齿数分别为Z2=79，Z1=20，齿形角α=20，齿宽b=60mm。箱体材料铸铁，线胀系数αL1为10.5×10-6/C°，齿轮材料为钢，线胀系数为αL1为11.5×10-6/C°。工作时齿轮最大温升至60°C，箱体最大温升至40°C，小批量生产。试该齿轮进行精度设计，绘出两齿轮的零件工作图样。 表3-7 项目 小轮 齿数Z 孔径 分度圆直径mz 顶圆直径m（z+2） L=πmz/2 齿 孔径公差 坯 顶圆直径公差 20 齿大轮 100 齿备注 25mm 80mm 100mm 500mm 110mm 510mm 157mm 785mm 基准面的径向和 端面圆跳动 齿 Ⅰ 切向综合公差 轮 周节累积公差 径向综合公差 齿圈径向跳动 公差 Ⅱ 一齿切向综合 公差 齿形公差 齿距极限偏差 一齿径向综合 公差 Ⅲ 齿向公差 侧齿厚上偏差 隙 齿厚下偏差 齿 中心距极限偏差 轮 接触斑沿齿高不 副 点 小于 沿齿长不 小于 轴线平行fx 度公差 Fy 齿轮副切向综合 公差 齿轮副一齿切向 综合公差