它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。

2.判断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3∶1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

4.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 出示研究方案

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？ 5.全班交流。

（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？ （2）还有其他发现吗？

（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

6.验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

7.小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

8.比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？ （2）试一试：40 ：2 = 60 ：3 a.先假设这两个比能组成比例

b.说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

c.根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

[设计意图]这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

（三）练习巩固

1.连线：自主练习第3题。 2.填空：自主练习第6题。 3.自主练习第10题:

2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [设计意图]习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。

（四）课堂总结

同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）

本学期总第23课时 本单元第2课时 授课时间：4.7 课题：解比例 主备人：赵红叶

一、教学目标

（一）学生进一步理解解比例的意义。 （二）引导学生掌握解比例的方法，会解比例。

（三）强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。

二、教学重、难点

（一）使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

（二）引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

三、教学过程 （一）铺垫孕伏

1.解简易方程，并口述过程。 4x=120 6x=24×5

2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4

[设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺

垫。

(二)揭示意义、自主探究

1.将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。

2.学生交流得出

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）

（三）自主探究

1.出示例题：解比例20∶25＝4∶x 学生自主探究，解答。

说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？

2.组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4． （2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。 （3）规范并板书解比例的过程。

[设计意图] 激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。

3.独立完成：解比例=。

学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。

（三）巩固练习 1.自主练习第11题

独立完成在练习本上，指名个别学生板书。

2.补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？