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30.与圆有关的计算
一、选择题
AB，则?AB的展直长度为( ) 1. (2018·盘锦)如图，一段公路的转弯处是一段圆弧?A. 3?m B. 6?m C. 9?m D. 12?m
AB的长是( ) 2. ( 2018·沈阳)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB?22，则? A. ? B. 31? C. 2? D. ? 22AC的长为3. (2018·滨州)已知半径为5的⊙O是?ABC的外接圆，若?ABC?25?，则?( ) 125?5?25?25? B. C. D. 363636184. (2018·成都)如图，在YABCD中，?B?60?，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面 A. 积是( ) A. ? B. 2? C. 3? D. 6? 5. ( 2018·抚顺)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，?BCD?30?，OA?2，则图中阴影部分的面积是( )
2?? B. C.? D. 2?
336. (2018·台湾)如图，在?ABC中，D为BC的中点，以点D为圆心，BD长为半径画一
弧交AC于点E.若?A?60?，?B?100?，BC?4，则扇形BDE的面积为( )
2?4?5?? A. B. C. D.
3993 A.
1
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7.(2018·广安)如图，⊙O的半径是2，点A,B,C在⊙O上.若四边形OABC为菱形，则图
中阴影部分的面积为( )
2??23 B. 34C. ??23 D. 3A. 2??3 34??3 38. (2018·德州)如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90o的扇形，则此扇形的面积为( ) A. 3?2?m2 C. ?m2 D. 2?m2 m B. 22 9. (2018·山西)如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，AC长
为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( ) A. 4??4 B. 4??8 C. 8??4 D. 8??8 10. (2018·广西)如图，分别以等边三角形?ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形.若AB?2，则莱洛屯角形的面积(即涂色部分面积)为( ) A. ??3 B. ??3 C. 2??3 D. 2??23
11. (2018·威海)如图，在正方形ABCD中，AB?12，E为BC的中点，以CD为直径作
半圆CFD，F为半圆的中点，连接AF,EF，图中阴影部分的面积是( )
2
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A. 18?36? B. 24?18? C. 18?18? D. 12?18?
12. (2018·十堰)如图。在扇形AOB中，?AOB?100?，OA?12，C是OB的中点，
?交OA于点E，则图中涂色部分的面积AB于点D，以OC为半径的CECD?OB交?是( )
A. 12??183 B. 12??363 C. 6??183 D. 6??363 13. (2018·宁夏)用一个半径为30、圆心角为120o的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( ) A. 10 B. 20 C. 10? D. 20? 14. (2018·遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120o，则该扇形的面积是( ) A. 4? B. 8? C. 12? D. 16? 15. ( 2018·南通)一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为( )
A. 16?cm2 B. 12?cm2 C. 8?cm2 D. 4? cm2 16. (2018·湖北)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A. 120o B. 180o C. 240o D. 300o· 17. (2018·衢州)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC?6cm，圆锥的侧面积为15?cm2，则sin?ABC的值为( ) A. 3345 B. C. D. 4553
18. (2018·遵义)若要用一个底面直径为10、高为12的实心圆柱体制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )
A. 60? B. 65? C. 78? D. 120?
19. (2018·绵阳)如图，蒙古包可近似地看成由圆锥和圆柱组成.若用毛毡搭建一个底面圆面
积为25?m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )
A. (30?529)?m2 B. 40?m2
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C. (30?521)?m2 D. 55?m2
二、填空题
20. (2018·巴中)如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E.若
AD?4，则图中的阴影部分的面积为 .
21. (1)(2018·连云港)一个扇形的圆心角是120o，它的半径是3 cm，则扇形的弧长为 cm; (2) (2018·大连)一个扇形的圆心角为120o，它所对的弧长为6?cm，则此扇形的半径为 cm. 22. (2018·永州)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，以点O为旋转中心，将点A逆
AB的长为 . 时针旋转到点B的位置，则??的长是23. (2018·常州)如图，?ABC是⊙O的内接三角形，?BAC?60?，BC⊙O的半径是 . 4?，则3 24. (2018·绍兴)如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A,B是圆上的点，点O为
AB，一部分市民为走“捷径”圆心，?AOB?120?，从点A到点B只有路?，踩坏了花草，走出了一条小路AB (AB是直的).通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步.(假设1步为0.5米，结果保留整数，参考数据:3?1.732，?取3.142) 25. (2018·盐城)如图，图①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分，图②中，
图形的相关数据、半径OA?2cm，?AOB?120?，则图②的周长为 cm.(结果保留?)
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