高考物理一轮复习 专题8.2 磁场对运动电荷的作用教学案 下载本文

求这段时间粒子运动的路程.

【解析】

d1

(1)设极板间电场强度的大小为E,对粒子在电场中的加速运动,由动能定理得qE=

22mv①

mv

由①式得E=②

qd

2

2

(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R1、R2,由题意可知,Ⅰ区和Ⅱ区磁感2mv4mvvv

应强度的大小分别为B1=、B2=,由牛顿第二定律得qvB1=m,qvB2=m⑧

qDqDR1R2

DD

代入数据得R1=,R2=⑨

24

2πR12πR2

设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2,由运动学公式得T1=,T2=vv⑩

2

2

据题意分析,粒子两次与大圆相切的时间间隔内,运动轨迹如图2所示,根据对称可知,Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同,设为θ1,Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2,圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为α,由几何关系得

θ1=120°? θ2=180°? α=60°?

粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图3所示,设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的360°θ1×2360°θ2

时间分别为t1、t2,可得t1=×T1,t2=×T2?

α360°α360°

设粒子运动的路程为s,由运动学公式得 s=v(t1+t2)?

联立⑨⑩?????式得s=5.5πd? mv4mv4mv

【答案】 (1) (2)或 (3)5.5πD

qdqD3qD

1. (2014·新课标全国卷Ⅰ,16)如图15所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上

2

射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力,铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )

图15

A.2 B.2 C.1 D.

2 2

答案 D

2. (多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ,20)图16为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )

图16

A.电子与正电子的偏转方向一定不同

B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小

答案 AC

3.(2014·安徽卷,18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )

A.T B.T C.T D.T

解析 根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得:

3

2

mv2

qvB=①

R由题意知:Ek∝T,可得v∝T② 联立①②得:B∝T,选项A正确。 答案 A

4.(2014·山东卷)如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场.取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0.由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区.当B0和TB取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹).上述m、q、d、v0为已知量.

2

图甲 图乙

1

(1)若Δt=TB,求B0;

2

3

(2)若Δt=TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;

24mv0

(3)若B0=,为使粒子仍能垂直打在P板上,求TB.

qd