10、已知a?(?1,2),b?(?1,4),则a?b在a?b上的投影等于_____________。

???????? 11、若|a|=3，|b|=4，且(a+b)2(a+3b)=33，则a与b的夹角为 。

12、已知|a|=2，b=（－23，2），若a∥b，则a=_____________。 13、若a=（2，3），b=（－4，7），则a在b方向上的投影为____________。 14、给出以下命题

①点C在线段AB上，且|AC|=

2|AB|，则AC?2BC ②在△ABC中，有3AB?BC?CA?0 ③数量积不满足结合律，即(a?b)?c?a?(b?c)

???? ④若a?b?0，则a、b中至少有一个为0

?????????? ⑤若|a|>|b|，则a>b

⑥一个人向西行走100m，然后改变方向向南行走100m，则此人两次位移的和为向西南

行走1002m。

其中正确的命题序号为 （要求：把你认为正确的命题序号都填上）。

三、解答题

15、平面内有三个已知点A（1，－2），B（7，0），C（－5，6），求

AB,AC,AB?AC，AB?AC。

16、已知两点A（-2，4），B（6，0）在直线AB上求点C，使AC?

17、如图，平行四边形ABCD中，BE=BF=

1AB。 21BA， 4AEBFCD1BD，求证：E，F，C三点共线。 5（利用向量证明）

答案

1、C 2、B 3、D 4、C 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A

10、－6 11、120° 12、

?3,?1或?3,1 13、65 14、②③⑥

5???15、AB=(6，2) AC=(－6，8) AB?AC =(0，10) AB?AC=（12，－6） 16、C1（2，2），C2（-6，6） 17、设BA?

aB?C，

CE?BE?BC?1a?b,CF?BF?BC?1a?4b

455 ?CF?4CE，又CF,CE有公共点C，所以C、E、F共线

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