塑性铰长度及转动能力
计算
塑性铰长度及转动能力计算
延性是指结构或构件在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力，度量延性的一个重要指标就是塑性铰长度。钢筋混凝土塑性设计的关键问题是弯矩调幅系数的取值,而弯矩调幅系数大小与等效塑性铰区长度成正比,因此合理确定钢筋混凝土受弯构件的等效塑性铰区长度是至关重要的课题之一。国内外许多学者通过试验研究给出了不同的等效塑性铰区长度计算公式(见表1)。但由于试验构件数量的局限性,所给出的公式总是有一定的适用范围。如Corley、Mottock和Baker的公式仅适用与临界截面到反弯点的距离Z与截面有效高度h0之比大于5.4,且剪力较小的情况。坂静雄和朱伯龙的公式没有考虑Z和剪力的影响,若其他条件相同且Z值不同时,由此公式计算出的等效塑性铰区长度为定值,这显然是不合理的。Sawyer假设构件中的最大弯矩是极限弯矩,推导出弯矩大于截面屈服弯矩My区段内的等效塑性铰区长度值(理论等效塑性铰区长度),并假定等效塑性铰区的扩展范围为0.25h0,他考虑了弯矩分布对等效塑性铰区长度的影响,但扩展长度为定值的假设是不合理的。因此,有必要综合考虑影响等效塑性铰区长度的主要因素,建立更为准确、适用范围更广泛的等效塑性铰区长度的计算公式,以合理的估算塑性铰区的塑性转动能力。
1、塑性铰区长度
钢筋混凝土简支梁在集中荷载P的作用范围lp0内由于存在着许多弯剪裂缝,致使该范围内的钢筋应力、应变基本相同。这表明在lp0区段内均具有最大弯矩截面的曲率。超越lp0区段,曲率就逐渐下降到屈服曲率?y,因此lp0两侧曲率为?y的截面之间的距离lp就是塑性铰区长度,见图1。
图1 在集中荷载P作用下钢筋混凝土简支梁的曲率随梁长的变化
2、塑性铰区长度的影响因素
（1） 截面极限曲率?u和屈服曲率?y的影响
等效塑性铰区长度等于所考察截面极限转角?u与屈服转角?y之差除以极限曲率?u与屈服曲率?y之差,即:
?u??ylp??u??y(1)
因而,当截面的塑性转角一定时,等效塑性铰区长度与极限曲率?u和屈服曲率?y的差成正比。大量试验结果表明,当采用试验测得的极限曲率?u和屈服曲率?y建立起来的等效塑性铰区长度计算公式计算塑性铰区的转角时,所得到的结果是偏于保守的。
（2） 临界截面到反弯点距离Z的影响
在分析构件的塑性转动能力时,无论弯矩-曲率关系采用二折线或三折线关系,一般认为非弹性(塑性)曲率集中分布于弯矩值大于屈服弯矩My且小于极限弯矩Mu的区段内,该区段称为塑性铰区。由结构力学原理可知,反弯点到临界截面范围内的变矩变化随Z值的增大而趋于平缓,当截面的极限弯矩Mu和屈服弯矩My一定时,塑性铰区的长度随Z值的增大而增大。若假定非弹性曲率在塑性铰区为线性分布时,等效塑性铰区长度与塑性铰区的长度成正比。因此,等效塑性铰区的长度将随临界截面到反弯点距离Z的增大而增大。
（3） 剪力的影响
弯矩调幅一般总是对支座截面负弯矩而言的,而支座处塑性铰区在弯矩作用的同时还有较大的剪力,由于剪应力和弯曲应力共同作用产生的主拉应力与构件轴线斜交并形成斜拉裂缝,弯剪斜裂缝的出现使塑性铰区扩大,更大区域内发生钢筋的屈服,塑性铰区的转角增大,从而增大了等效塑性铰的长度。而当仅有弯曲裂缝时,等效塑性铰的长度比弯剪裂缝同时出现时小的多,试验研究也证实了弯剪联合作用对塑性铰区极限转角的影响。H〃巴赫芒的试验证明,在作用有集中荷载的两跨连续梁上,支座截面塑性铰处的转角是单纯受弯截面的3倍,基尔盖尔等学者的试验也证明了这一点。但他们都没有定量的给出剪力的影响与塑性铰区转动能力之间的关系。
（4） 钢筋拉应变渗透的影响
由于钢筋与混凝土之间的粘结力是有限的,当临界截面达到极限状态时,在锚固区和裂缝处钢筋与混凝土之间的粘结力已部分或全部破坏,钢筋的拉应变渗透将增加塑性铰区的转角,导致等效塑性铰区长度的增加。美国和新西兰的学者根据重复荷载作用下框架梁柱结点的试验研究,给出了考虑钢筋的拉应变渗透和剪切塑性引起的等效塑性铰扩展长度等于0.022fyd(d为受拉钢筋的直径)。但是,静载作用下钢筋拉应变渗透的影响显然要大大地小于重复荷载的作用,因此,我们忽略钢筋拉应变渗透对等效塑性铰区长度的影响,这样所计算出的塑性转角值是偏于保守的。 3、等效塑性铰区长度lp
研究表明,等效塑性铰区的实际长度均大于其理论长度。因此,可以认为等效塑性铰区的长度由理论长度和扩展长度两部分组成。
假定反弯点到支座临界截面范围内的弯矩和曲率均为线性分布,且假设临界截面屈服弯矩My和极限弯矩Mu的关系为:My=0.85Mu,则在支座附近M>My的区段可认为是理论塑性铰长度,由几何关系可推得等效塑性铰区的理论长度(未考虑塑性铰区的扩展)等于:
l?p?z(Mu?My)2Mu?0.075z(2)
通过对20根钢筋混凝土两跨及三跨连续梁的试验数据(表2)分析,发现等效塑性铰区的扩展长度随截面平均剪应力密度的增大而增加,建议按式(3)计算等效塑性铰区的扩展长度。