由已知得：

，2b=2，又a2+b2=c2，解得a=2，b=1，

．

∴双曲线的标准方程为

（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立=0，

，得（1﹣4k2）x2﹣8mkx﹣4（m2+1）

有，

，

以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D（﹣2，0）， ∴kADkBD=﹣1，即

∴y1y2+x1x2+2（x1+x2）+4=0， ∴

∴3m2﹣16mk+20k2=0． 解得m=2k或m=

．

，

，

当m=2k时，l的方程为y=k（x+2），直线过定点（﹣2，0），过双曲线的左顶点，与已知矛盾； 当m=

时，l的方程为y=k（x+

），直线过定点（﹣，0）．

，0），经检验符合已知条件．

故直线l过定点，定点坐标为（﹣

2016年6月24日