A．1 B．2 C．4 D．8

【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的公差．

【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a4+a5=24，S6=48， ∴

解得a1=﹣2，d=4， ∴{an}的公差为4． 故选：C．

【点评】本题考查等差数列的面公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

5．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1]

C．[0，4] D．[1，3]

，

【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1化为﹣1≤x﹣2≤1，解得答案．

【解答】解：∵函数f（x）为奇函数． 若f（1）=﹣1，则f（﹣1）=1，

又∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，﹣1≤f（x﹣2）≤1， ∴f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）， ∴﹣1≤x﹣2≤1， 解得：x∈[1，3]， 故选：D．

【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

6．（5分）（1+

）（1+x）6展开式中x2的系数为（ ）

A．15 B．20 C．30 D．35

【分析】直接利用二项式定理的通项公式求解即可． 【解答】解：（1+若（1+

）（1+x）6展开式中：

）=（1+x﹣2）提供常数项1，则（1+x）6提供含有x2的项，可得展开式

中x2的系数： 若（1+

）提供x﹣2项，则（1+x）6提供含有x4的项，可得展开式中x2的系数：

．

． ．

由（1+x）6通项公式可得

可知r=2时，可得展开式中x2的系数为可知r=4时，可得展开式中x2的系数为（1+

）（1+x）6展开式中x2的系数为：15+15=30．

故选：C．

【点评】本题主要考查二项式定理的知识点，通项公式的灵活运用．属于基础题．

7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

【分析】由三视图可得直观图，由图形可知该立体图中只有两个相同的梯形的面，根据梯形的面积公式计算即可

【解答】解：由三视图可画出直观图，

该立体图中只有两个相同的梯形的面， S梯形=×2×（2+4）=6，

∴这些梯形的面积之和为6×2=12， 故选：B．

【点评】本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在

和

两个空白框中，可以分别填入（ ）

A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2

【分析】通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“不能输入“A＞1000”，进而通过偶数的特征确定n=n+2．

【解答】解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，

”内

所以“”内不能输入“A＞1000”，

又要求n为偶数，且n的初始值为0， 所以“

”中n依次加2可保证其为偶数，

所以D选项满足要求， 故选：D．

【点评】本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分．

9．（5分）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+

），则下面结论正确的是（ ）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C2

【分析】利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可．

【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移=cos（2x+故选：D．

【点评】本题考查三角函数的图象变换，诱导公式的应用，考查计算能力．

）=sin（2x+

个单位长度，得到函数y=cos2（x+

）

）的图象，即曲线C2，