由（3.87）式可得物系与环境交换的热量：
q?UAh(T0?T)?Q0?Cpt(T?T0)?Q0CA0XAf(?Hr)?3?10?3?1.02?4.186(373?298)?3?10?3?2.03?0.9052?78.09?0.5302kJ/s由上式知TC>T,说明应向反应器供热。
3．24 某车间采用连续釜式反应器进行已二酸和已二醇的缩聚反应，以生产醇酸树酯。在正常操作条件下（反应速度，进出口流量等），已二酸的转化率可达80%。某班从分析知，转化率下降到70%，检查发现釜底料液出口法兰处漏料，经抢修后，温度流量均保持正常操作条件。但转化率仍不能提高，试分析其原因。如何使转化率提高到80%？
解：根据上述情况，可能是反应器的搅拌系统有些问题，导致反应器内部存在死区或部分物料走了短路，这些均可导致反应器的效率降低，从而使转化率下降。
4 管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应： 在反应条件下该反应的速率方程为：
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
0.5r?1.5CTCH,mol/l.s
C6H5CH3?H2?C6H6?CH4
CT0?CH0，则有：CT?CH?CT0(1?XT)
示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：
pT00.5?1.013?105?33CT0???5.68?10kmol/mRT8.314?103?1073FT0?Q0CT0?2/2?1kmol/h?0.278?10?3kmol/s
所以，所需反应器体积为：
Vr?Q0CT0?XT0XTdXdXTT?Q0CT0?0.501.5C1.51.5CTCHT0.95?2.5dX(1?0.95)?1T?0.278?10?3??0.4329??3.006m3?31.51.501.5(5.68?10)(1?XT)1.5?13.006?1531.1m2所以，反应器的长度为：0.05?3.14/4
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：
所以，所需反应器体积：
1ol /lQ0?275.8l/h CA0?1.23mXAVr?Q0CA0?0dXAkCA0(1?XA)(CB0?CA0XA)由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.013×105Pa及20℃下在反应体积为0.5m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
式中的浓度单位为kmol/m。进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：
3
Q0XA275.80.95???818.6lkCA01?XA5.2?1.2311?0.95
2NO?O2?2NO2rNO?1.4?10CNOCO2,kmol/m3.s42XAVrdXA?CA0?240Q01.4?10CACB （A）
示中A,B分别代表NO和O2。由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式
得：
便可求出反应器出口气体组成。已知：
?iyi0?yA0XA?Ayi?1??AyA0XA
?A????Ai1??,yA0?0.10,yB0?0.092Q0?0.6(273?20)/273?0.644m3/h?1.7888?10?4m3/sFi0?CA0CB00.6?2.677?10?2kmol/h22.42.677?10?2?0.1??4.159?10?3kmol/m30.6442.677?10?2?0.09??3.743?10?3kmol/m30.644所以，反应速率为：
122CA(1?X)(C?CA0XA)0AB02rA?1.4?104(1?0.05XA)2(1?0.05XA)(1?XA)2(3.743?2.078XA)?10?3?1.4?10(1?0.05XA)3
4再将有关数据代入（A）式：
XA0.5?14?4.159?10?3(1?0.05XA)3??dXA?4201.789?10(1?XA)(3.743?2.078XA) （B）
用数值积分试差求得：XA?99.7%
因此，
yA?yA0?yA0XA0.1(1?0.997)??0.032%1?0.05XA1?0.05?0.997
另：本题由于惰性气体N2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
4.4在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： 反应压力及温度分别为2.026×105Pa及815℃。进料含50%(mol)C2H6,其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s。反应速率方程如下：
10.09??0.1?0.9972yB??4.227%1?0.05?0.99720.1??0.1?0.9972yNO2??11.546%1?0.05?0.9970.8yN2??84.197%1?0.05?0.997C2H6?C2H4?H2
?dpA?kpAdt
?1式中pA为乙烷分压。在815℃时，速率常数k?1.0s，平衡常数
K?7.49?104Pa，假定其它副反应可忽略，试求：
（1） （1） 此条件下的平衡转化率；
（2） （2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：
Kp?pBpHpA
?ipi0?pX?AA0Api?1?yA0?AXA?yi0?iyA0XA?Ayi? , pi?yiP1?yA0?AXAyA0?0.5 ， ?A＝yA1?1－1＝11yA0?yA0XA0.5(1?XAe)??1?yA0?AXA1?0.5XAeyB0?yB?yH?0? ? ?ByX?AA0A1?yA0?AXA1*0.5*XAe0.5*XAe?1?1?0.5XAe1?0.5XAepBpHyByHP2K???P?7.49*144pAyAP(1?0.5XAe)(1?XAe)XAe?0.61
若以1摩尔C2H6为基准，反应前后各组分的含量如下：
0.5X2Ae
反应前 1 0 0 1 2 平衡时 1-Xe Xe Xe 1 2+ Xe 因此，平衡时各组分分压为：
C2H6?C2H4?H2,H2O,?
将其代入平衡式有：
P1XeP1XeP1(1?Xe)pB?,pH?,pA?2?Xe2?Xe2?Xe Xe21?Xe)?2.026?105/?7.49?1042?Xe2?Xe
解此一元二次方程得：Xe?0.61
(（2） （2） 所需的反应管长：首先把反应速率方程变为
?d?pA/RT?dt?以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。已知：
kpA,kmol/m3.sRT
0.178?0.5FA0??0.0037kmol/s30?0.5?18?0.5XAf?0.5XAe?0.305