2020届北京市海淀区高三一模数学试题(带答案解析) 下载本文

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参考答案

1.A 【解析】

试题分析:i?2?i??1?2i,对应的点为1,2,在第一象限

()考点:复数运算 2.B 【解析】 【分析】

集合A,B是数集,A??x|0?x?3? ,AIB= {1}, B集合中一定没有元素2,由选项可得. 【详解】

AIB= {1},则集合B中一定有元素1,又A??x|0?x?3?,B集合中一定没有元素2

{1,3} ?B可以是 故选:B. 【点睛】

本题考查集合交集运算. 交集运算口诀:“越交越少,公共部分”. 3.B 【解析】 【分析】

由题知a2?1 ,e?【详解】

c?5 及c2=a2+b2联解可得. acc2a2+b22由题知a?1 ,e??5,e=2==5,

aaa22?b?2.

故选:B. 【点睛】

本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程.

求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点,且确定了焦点在x轴上或y轴上,

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则设出相应形式的标准方程,然后根据条件确定关于a,b,c的方程组,解出a2,b2,从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个,也有可能是两个,注意合理取舍,但不要漏解).

(2)当焦点位置不确定时,有两种方法来解决:一种是分类讨论,注意考虑要全面;另一种是设双曲线的一般方程为mx?ny?1(mn?0)求解. 4.D 【解析】 【分析】

由数轴知c?b?a?0 ,不妨取c=-3,b=-2,a=-1检验选项得解. 【详解】

由数轴知c?b?a?0 ,不妨取c=-3,b=-2,a=-1, 对于A,Q-2+1>-2-1 ,? 不成立. 对于B,Q(-3)>(-2)(-1),? 不成立. 对于C, Q222?3?3?,? 不成立. ?2?1-?(3)<-1?(3) ,因此成立. 对于D, 2故选:D. 【点睛】

利用不等式性质比较大小.要注意不等式性质成立的前提条件.解决此类问题除根据不等式的性质求解外,还经常采用特殊值验证的方法. 5.C 【解析】 【分析】

写出二项式展开式的通项公式求出常数项. 【详解】

1k2k-6(?2x)6展开式的通项Tk+1=(-1)k2kC6x ,令2k-6=0,k=3 x333常数项T3+1=(-1)2C6=-160

故选:C.

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【点睛】

本题考查二项定理. 二项展开式问题的常见类型及解法:

(1)求展开式中的特定项或其系数.可依据条件写出第k?1项,再由特定项的特点求出k值即可.

(2)已知展开式的某项或其系数求参数.可由某项得出参数项,再由通项公式写出第k?1项,由特定项得出k值,最后求出其参数. 6.C 【解析】 【分析】 线段AB的长度为

3?3,即圆滚动了圈,此时A到达A?,?BMⅱA90?,则点M?到直线

42BA'的距离可求.

【详解】 线段AB的长度为

3?,设圆滚动了x圈,则x?2p233p3,\\x= 即圆滚动了圈, 2442. 2此时A到达A?,?BMⅱsin45=A90o,则点M?到直线BA?的距离为r窗故选:C. 【点睛】

本题考查圆的渐开线变式运用.

圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切. 7.D 【解析】 【分析】

函数f(x)与g(x)的图象关于y轴对称,得到g(x)=f(-x)=x+m,再利用绝对值函数性质列出不等式求解. 【详解】

函数f(x)?x?m与函数g(x)的图象关于y轴对称,

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\\g(x)=f(-x)=x+m,

2)内单调递减, g(x)在区间(1,则-m砛2,m?2, 故选:D.

【点睛】

利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题,如利用函数的图象解决函数性质问题,函数的零点、方程根的问题,有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象,利用数形结合思想求解. 8.C 【解析】 【分析】

四棱锥底面是直角梯形,EA?底面ABCD,可知最长棱是EC,在直角三角形EAC中利用勾股定理可解. 【详解】

由三视图知,四棱锥底面是直角梯形,EA?底面ABCD,EA=AB=BC=2,最长棱是EC,

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