大学物理（2）期中考试复习提纲
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
（A）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；
（B）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；
（C）场强方向由E＝F/q确定，其中F为试验电荷q所受的电场力，且q可正、可负； （D）以上说法都不正确。 C
2．闭合曲面S内有一点电荷q，P为曲面上一点，在曲面外a点处有点电荷q’，若将q’移至b点，如图所示，则（ ）
（A）S面的电通量改变，P点场强不变； （B）S面的电通量不变，P点场强改变； （C）S面的电通量和P点场强都不变； （D）S面的电通量和P点场强都变。 B
3．下列说法中正确的是（ ）
（A）电场中某点电场强度的方向，就是将任意点电荷放在该点时所受的电场力的方向； （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； （C）空间中电场强度的分布函数是单值矢量函数；
（D）带电球体外部某点电场强度的方向一定与从球心指向该点的位置矢量方向平行。 C
4．点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图，则引入前后（ ）
（A）通过曲面S的?e不变，各点场强也不变； （B）通过曲面S的?e变化，而各点场强不变； （C）通过曲面S的?e变化，各点场强也变化； （D）通过曲面S的?e不变，而各点场强变化。
QSbaPq'qSqD
5．若均强电场的场强为E，方向平行于半径为r的半球面的轴，则通过此半球面的电通量?e为（ ）。
222（A）?RE （B）2?RE （C）?RE/2 （D）2?RE
2A
6．一个带电量q的点电荷位于立方体的A角上，如图所示，则通过侧面abcd的电场强度通量为（ ）。
a（A）C
q6?0 （B）
q12?0 （C）
q24?0 （D）
q48?0
dAbqc7．半径为R的均匀带电球壳，其电荷面密度为?，则球壳外距球壳R处的电场强度大小为（ ） （A）C
??0 （B）
?2?0 （C）
?4?0 （D）
?8?0
??F8．根据电场强度的定义式E?可知电场强度由（ ）决定。
q??（A）电场力F （B）试验电荷q （C）电场力F和试验电荷q （D）场源电荷
D
9．将一个均匀带电量Q 的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到 r2，则与该肥皂泡同心的半径为R（ r1 < R < r2 ）的高斯球面上任一点的电场强度大小E（ ） （A）由Q4??0r12变为Q4??0R2 （B）由Q4??0R2变为0 （C）由0变为Q4??0r22 （D）由Q4??0r12变为Q4??0r22
B
10．在点电荷?q和?q的静电场中，作如图所示的三个闭合曲面S1，S2和S3则（ ） （A）通过S1的电通量?1?0（B）通过S2的电通量?2?q?0 （C）通过S3的电通量?3??q?0 （D）通过S3的电通量?3?0 C
S1S2?q?qS311．在点荷Q的电场中，一个试验电荷从A点分别移到B、C、D三点，B、C、D均在以Q为圆心的圆周上，如图所示，则（ ） （A）从A点到B点电场力做功最大； （B）从A点到C点电场力做功最大； （C）从A点到D点电场力做功最大； （D）电场力做功一样大。 D
12．如图所示，电量为q的试验电荷，在电量为+Q的点电荷产生的电场中移动，则沿半径为R的34圆弧轨道由a点移到d点，再从d点移到无穷远处，电场力做功等于（ ） （A）0 （B）（C）从a到d的功为B
13．真空中一对点电荷的电量分别为q和－q，间距为l，将单位正电荷从两点电荷连线的中点处沿任意路径移到无限远处，电场力对它作的功为（ ） （A）
q4??0lqQ4??0RqQ4??0RRQDABC
?Qd
a （D）从d到无穷远为0
（B）
q2??0l （C）
q2?0l （D）0
D
14．设真空中某电场为点电荷所激发，其电量q?4?10?8C，则距此点电荷分别为1m和2m的两点的电势差为（ ）
（A）180V （B）-150V （C）90V （D）-60V
A
15．下列有关静电场中电场强度与电势之间关系的说法中正确的是（ ） （A）电场强度相等的点电势一定相等 （B）电场强度大的点电势一定高 （C）电场强度为零的点电势必定为零 （D）电场强度为零的点电势不一定为零 D
16．一个点电荷放在球形高斯面的球心处，下列情况下电场强度通量变化的是（ ） （A）点电荷离开球心仍在球面内 （B）点电荷离开球心移到球面外
（C）此球形高斯面被一个与它相切的正方体表面所代替（D）另一个点电荷放在球面外 B
17．半径相同的两球面S1和S2相切于点A，两球面的球心O1和O2处各有一点电荷Q1和Q2，B为O1和O2中垂线上一点，若点电荷Q1和Q2均增加相同电量q，则电量增加前后，
下列说法正确的是（ ）
（A）通过球面S1的电通量?e1不变（B）A点电场强度不变 （C）通过球面S2的电通量?e2不变（D）B点电场强度不变 B
18．相距为l的两个异号点电荷，电量分别为nq(n?1)和?q，空间某点P与两个点电荷间距分别为r1和r2，关于这一带电体系下列说法中正确的是（ ） （A）这是一对电偶极子 （B）点P的电势uP?nq4??0r1?q4??0r2
（C）空间中电场强度为零的有限远点只有二个 （D）空间中电势为零的有限远点只有一个 B
19．真空中均匀带电体系的电场强度和电势在空间连续分布的一组是（ ） （A）点电荷；无限长带电直线 （B）无限长圆筒；两个同轴无限长圆筒 （C）带电球体；带电球面（D）两同心带电球面；两个无限大平行带电平面 A
20．两根互相平行的无限长均匀带电直导线，电荷线密度分别为?1和?2，导线间距为a，则下列说法不正确的是（ ）
?（A）E?0的点连成一条直线
?（B）E?0的点连成的直线可能在两平行带电直线所在平面的外部
?（C）?1?2同号时E?0点连成的直线在两平行带电直线之间，三线共面
?（D）?1?2异号时E?0点连成的直线在线密度小的直线的外侧，三线共面
B
21．下图所示的三种情况下，载流导线在P点的磁感应强度大小正确的是（ ） （A）B1=C
22．如图所示，一根无限长直导线在Q处弯成半径为r的圆，当该导线载有电流I时，在圆心O点的磁感强度大小为（ ） （A）
图1
aIaPIPI
图3
P 图2
?0I2a （B）B2=
?0I2?a （C）B3=0 （D）上述答案都不正确
?0I2?r（B）
?0I4r （C）
?0I2r(1?1?) （D）
?0I2r(1?1r)
OQ? C
23．两个载流相等的长直密绕线圈，单位长度的匝数相同，其横载面积的半径分别为R和r，并且R = 2r。若用BR和Br分别表示两个线圈内部磁感应强度的大小，则两者之间的关系应满足（ ）。
（A）BR?2Br （B）BR?Br （C）2BR?Br （D）BR?4Br B
24．三个载流导线的磁感应线方向如图所示，则相应的电流方向正确的图是（ ）。
ab 图1
??????ec图2
df 图3
（A）图1为由b至a （B）图2为由c至d （C）图3中为由f至e （D）都不对 AC 25．边长a?0.04m的正方形线圈，共10匝，通以I?0.2A的电流时，其磁矩大小为（ ） （A）3.2?10?3A?m2 （B）1.6?10?3A?m2（C）0.8?10?3A?m2（D） 0.4?10?3A?m2 A
?26．一个N匝平面正三角形线圈，边长为a，载有电流I，置于均匀磁场B中，当线圈平面的法线方向与该磁场同方向时，其所受磁力矩的大小为（ ）。
（A）D
3NaIB/2 （B）
23NaIB/4 （C）
23NaIBsin60 （D）0
2?27．周长相等的圆线圈和正方形线圈，载有相同电流。若将这两个线圈置于同一均匀磁场中，则（ ）
（A）圆线圈与方线圈所受磁力不同 （B）圆线圈比方线圈受最大磁力矩大 （C）圆线圈与方线圈所受磁力不同 （D）圆线圈比方线圈受最大磁力矩小 B
??28．磁场的高斯定理?B?dS?0说明（ ） ??S（A）穿入闭合曲面的磁感应线数等于穿出的磁感应线数 （B）穿入闭合曲面的磁感应线数不等于穿出的磁感应线数 （C）一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内
（D）穿入闭合曲面的磁感应线可以终止于闭合曲面内 A
?29．如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，作一个半径为R
??的半球面S，S边线所在平面的法线方向的单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面S的磁通量为（ ）
SR（A）?R2B（B）2?R2B（C）?R2Bsin?（D）??R2Bcos? D
30．如图所示，在载流无限长直导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路。两个回路与载流长直导线在同一个平面内，并且矩形回路的一边与载流长直导线平行。则通过S1的磁通量与通过S2的
?n??B IS1S2aa2a磁通量之比为（ ）。
（A）B?1:1 （B）B?1:2 （C）B?1:3 （D）B?1:4 A
31．取一个闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。若改变三根导线之间的相对距离，但不超出积分回路L，则（ ）
33??（A）L内?Ii不变，L上各点B不变 （B）L内?Ii不变，L上各点B改变
i?13i?13??Ii改变，L上各点B不变 （D）L内?Ii改变，L上各点B改变
i?1 （C）L内?i?1B
32．恒定电流被闭合回路1、2、3、4所包围，设流出纸面的电流为2I，流入纸面的电流为
?I，如图所示，则电流产生的磁感强度B沿闭合回路的环流满足（ ）。 （A）??（C）??D
33．在安培定律dF?Idl?B中，下列说法不正确的是（ ）
????（A）dFB始终正交 （B）dF与Idl始终正交
????（C）Idl与B始终正交 （D）Idl与B可以有任意夹角 C
???1????B?dl?2?0I （B）??B?dl??2?0I
243123??B?dl??0I （D）
??4??B?dl???0I
2I?I?34．在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，如图所示，则它们所受安培力大小的关系为（ ）。
a（A）Fa?Fb?Fc （B）Fa?Fb?Fc （C）Fb?Fc?Fa （D）Fa?Fc?Fb C
I?Bbc35．运动电荷受洛伦兹力后，其（ ）。
（A）动能守恒 （B）动量守恒（C）动能、动量都守恒 （D）动能、动量都不守恒 A
36．能确切描述载流圆形线圈在其轴线上任意点的磁感应强度大小B随x变化关系的曲线图为（ ）（x轴垂直于圆形线圈平面，原点在圆形线圈中心）
BBBB 无正确答案
x
（A）
x x
（B） （C） （D）
x37．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一个电阻均匀分布的导线圆环，由b点沿切线方向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图所示。通过直导线的电流为I ，圆环半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上，设电流1、2及圆环电流在O点产生的磁感应强度分别为B1、B2及B3，则O点磁感应强度的大小为（ ） （A）B＝0 （B）B1＝0 （C）B2＝0 （D）B3≠0； B
b1IaO238．在一个平面内，有两根互相交叉垂直且绝缘的导线，流过每根导线的电流I相等，其方?IIII向如图所示，则磁感应强度B为零的象限是（ ）
（A）I （B）III
（C）II、IV （D）无磁感应强度完全为0的象限 C
39．一根同轴电缆，尺寸如图所示，其内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但内外导体电流方向相反，则正确的是（ ）
（A）r＜R1处，B?0 （B）R1＜r＜R2处，B?0 （C）R2＜r＜R3处，B?0 （D）r＞R3处，B?0 D
R3R2IIIIIVR140．一个半径为R的单匝圆形线圈，另一个半径为R/2，匝数为N?2的圆形线圈，载有
相同电流I，正确的是（ ）
（A）磁感强度之比B2/B1?4 （B）磁感强度之比B2/B1?2 （C）磁矩之比m2/m1?1/8 （D）磁矩之比m2/m1?1/4
A
41-52 参见题册42页至第43页1~8、10~13题 二、填空题
1．两个异号点电荷相距为l，电量分别为nQ（n>1）和－Q，空间某点P与这两个点电荷之间的距离分别为R1和R2。P点的电势UP＝ 。 (nQ/4πε0R1)－(Q/4πε0R2)
2．如图所示，一个点电荷q位于闭合曲面S内，P为曲面上一点，在曲面外a点处有另一个点电荷Q，若将Q移至b点，则 。 S面的电通量不变，P点场强改变
baQqPS3．点电荷系在某点产生的电场强度等于 在该点分别产生的电场强度的矢量和。
每一个点电荷单独存在时
4．电量为q的点电荷，在电量为+Q的点电荷产生的电场中移动，沿半径为R的3/4圆弧轨道由a点移到b点，再由b点移到无穷远处，电场力做功等于 。 qQ/4πε0R
5．由电场强度的定义式E＝F/q可知，电场强度由 决定。 场源电荷
6．设真空中某电场为点电荷所激发，其电量qE＝4×10-8C，则距此点电荷分别为1m和2m的两点的电势差为 。 180V 7．在静电场E中，a、b两点的电势差Uab等于 电场力所做的功。 将单位正电荷从a点移到b点
8．真空中两平行带电平板之间距离为l，面积为S，（S >> l2），电荷面密度分别为＋σ和－σ，则 为两平行带电平板之间的相互作用力大小。 σ2S/2ε0
9．在真空静电场中，通过 等于该曲面所包围的所有电量的代数和的1/ε0倍。
任意闭合曲面的电通量
10．点电荷在静电场中移动时，电场力所做的功仅与 有关，而与路径无关。
R?Qba点电荷电量大小以及路径的始末位置
11．如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，作一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的法线方向的单位矢量n与B的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为 。 －πRBcosα 12．两个加载相同电流的长直密绕线圈，单位长度的匝数相同，其横载面积的半径分别为R和r，并且R＝2r。如果两个线圈内部的磁感应强度大小分别为BR和Br，则它们之间的关系应满足 。 BR＝Br
13．如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，若a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 。
I2
a?BFb > Fc > Fa
bc14．自感系数为0.25 H的线圈中，电流在1/16 s内由2A均匀减小到零时，其感应电动势为 。 8V 15．一个刚性平面正三角形线圈，边长为a，匝数为N，载有电流I，置于均匀磁场B中，当线圈平面的法线方向n与该磁场B同方向时，其所受磁力矩的大小为 。 0 16．一个半径为R的单匝圆形线圈，另一个半径为R/2，匝数为2的圆形线圈，载有相同电流I，则它们产生的磁感强度大小之比为 。 B2/B1＝4
17．真空中某一载流导线上任一电流元Idl，在由其指向空间某点P的径矢r处产生的磁场的磁感应强度dB的大小为 。 dB＝μ0Isinθdl/4πr2
18．真空中一根无限长直细导线载有电流I，则距离导线为r的点的磁能密度为 。 ??0I??? 2?0?2πr?1219．边长a＝0.04m的正方形线圈，共10匝，加载I＝0.2A的电流时，其磁矩大小为 。 3.2×10-3A·m2
20．有一个圆形回路1和一个正方形回路2，圆直径和正方形边长相等，两个回路中的电流相等，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为 。
1.11（或2π/4）
三、判断题
1．静电场的环路定理是能量守恒定律的必然结果。 T
2．电场线一定是非闭合曲线。 F
3．若某闭合曲面外的电荷发生了变化，则该闭合曲面内电场强度的分布和通过该闭合曲面的电通量一定发生变化。 F
4．已知某一高斯面上场强处处为零，则它所包围的空间内任意点都没有电荷。 F
5．孤立导体带电球的空间电场强度和电势的分布一定呈对称性。 T
6．运动电荷受洛伦兹力作用，其动能和动量均守恒。 F
7．周长相等的圆线圈和正方形线圈，载有相同电流。若将这两个线圈置于同一均匀磁场中，则圆线圈与方线圈所受磁力不同。 F
8．磁场的高斯定理? ??B?dS?0说明，穿入闭合曲面的磁感应线数等于穿出的磁感应线数。
ST
9．取一个闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的曲面。若改变三根导线之间的相对距离，但不超出积分回路L，则L内电流的代数和不变，L上各点B改变。 T
10．电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向一定与其运动方向垂直。 T
四、简答题
1．什么是电荷的量子化？请举出其他具有量子化的物理量？
答：电荷的量子化是指电荷量只能取离散的，不连续的量值。物理学中具有量子化的物理量还有很多，如光子的能量等。
2．一个带电绝缘导体球和一个不带电的绝缘导体球相邻近，能不能用高斯定理求电场强度的分布？为什么？
答：不能。由于静电感应，导体表面电荷分布不均匀，电场分布不对称，不能由高斯定理求电场强度。
3．分别叙述静电平衡条件的场强表述和电势表述。 答：（1）场强表述
① 导体内部的场强处处为零；② 导体表面的场强处处垂直于导体表面。 （2）电势表述
① 整个导体为等势体；② 其表面为等势面。
4．简要说明尖端放电。
答：有尖端或毛刺的导体，尖端部位曲率大，导体带电时，尖端附近场强特别强，周围空气可能被电离从而使空气被击穿，于是导体上的电荷就会向空气中泄放，这种空气被击穿而产生的放电现象称为尖端放电。 5．根据点电荷的场强公式E?14??0qr2。当所考察的点和点电荷的距离r→0时，电场强
度E→∞，这是没有物理意义的，对该问题应怎么理解？
答：点电荷是一个理想模型，实际中并不存在，它只是在与所考察的点的距离r相比，本身线度很小，可以忽略不计时才适用。当所考察的点与带电体之间的距离r→0时，点电荷模型的假定已失效，所以出现了E→∞的荒谬结论。
6．对于一根给定的磁感应线上各点，B的大小是否恒定？为什么？
答：一般不能认为是恒定的，因为B的大小决定于某处磁感应线的通量密度。只有对均匀场，磁感应线上各点磁感应强度B的大小才是恒定的。 7．磁场与电场有什么类似处？又有什么区别？
答：（1）类似之处为电场与磁场都起源于电荷，而且都对电荷有力的作用。 （2）区别之处为
① 一切电荷都产生电场，只有相对于观察者运动的电荷才产生磁场。 ② 电场对一切电荷都有力的作用，磁场只对运动电荷有力的作用。 ③ 电场是保守场，有源无旋场；磁场是非保守场，有旋无源场。
8．一个作匀速运动的点电荷，能在空间产生哪些场？
答：考察空间某点所产生的场，与观察者所处的运动状态有关。 （1）若在相对于点电荷静止的坐标系内观察时，则只有静电场。
（2）若在相对于点电荷匀速运动的坐标系观察时，则不仅有电场，还有磁场。此时，空间任一点的电场和磁场都是变化的。
9．自感系数的公式为L＝?/I。能否说通过线圈中的电流强度越小，自感系数L越大？
答：不能。自感系数是由线圈本身条件决定的，与线圈中是否通过电流或者电流大小无关。 10．简述感生电场与静电场有何相同之处，又有什么不同之处？ 答：相同之处为它们都对电荷施加作用力F＝qE。不同之处在于
（1）静电场是由静止电荷激发的，感生电场则是由变化的磁场激发的。
（2）静电场的电场线起于正电荷，止于负电荷或伸长到无穷远，不形成闭合曲线；而感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线。
11．将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感生电流？环内将发生何种现象？ 答：（1）磁铁插入非金属环中，由于磁铁的运动，空间有变化的磁场，此变化的磁场在空间激发涡旋电场，它的大小与材料无关，因此非金属环内也有涡旋电场。所以与插入金属环一样，非金属环内同样产生感生电动势。
（2）非金属环内几乎没有自由移动电荷，环内虽有感生电动势，却不会有感生电流。 （3）非金属环内存在感生的涡旋电场，其在涡旋感生电场的作用下会极化。
12．如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场？如果它发生偏转，能否肯定这个区域中存在磁场？
答：运动电荷在电场和磁场空间所受的力为F＝qE＋qv×B，即运动电荷不受力有三种情形 （1）E＝0，B＝0； （2）qE＝－qv×B； （3）E＝0，v∥B。
因此，一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定该区域没有磁场。同理，若电荷发生偏转，也可能由电场引起，不能肯定空间一定存在磁场。