19. 如图，在由四个小正方形组成的田字格中，

与

有 个．

的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画

成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形共

20. 如图，在 的正方形网格中，已有 个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出

一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 个．

21. 如图，将一张纸条折叠，若 ，则 的度数为 ．

22. 如图，将

（I）直线

放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上． 的面积等于 ；

所在直线为对称轴，作出

关于

（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以

对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．

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23. 如图，，， 与 关于直线 对称，则 ．

三、解答题（共6小题） 24. 画出

关于直线 的对称图形．

25. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?

（1）如图 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 落在 处，

痕．若

，求

的度数．

为折

（2）在（）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使

，如图 所示，求

和

的度数．

边与 重合，折痕为

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（3）如果在图 中改变

会不会改变?请说明．

的大小，则 的位置也随之改变，那么（）中 的大小

26. （1）图（8）是边长为 的小正方形组成的网格，观察① ④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： ； ；

（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的

两个共同特征．（注意：新图案与图① ④的图案不能重合）．

27. 如图所示，

与

关于直线

对称，

与

的交点 在直线

上．

（1）指出此两个三角形中三个顶点的对称点．

（2）在不另加字母和线段的情况下，图中还有成轴对称的三角形吗? 28. 把图中的图形补成轴对称图形，其中

，

为各图形的对称轴．

29. 资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角

等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球 沿从 到 方向在 点处撞击

边后将沿从 到 方向反弹，根据反弹原则可知

，即

．如

图（2）和（3），

是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 和 ，小球沿直线撞击各

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边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）

（1）探究（1）：黑球 沿直线撞击台边

符合反弹原则，

（2）探究（2）：黑球 沿直线撞击台边

次后，再撞击台边 球撞击

哪一点时，可以使黑球 经台边 反弹一次后

撞击到白球 ?请在图（2）中画出黑球 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否

哪一点时，可以使黑球 先撞击台边

反弹一

反弹一次撞击到白球 ?请在图（3）中画出黑球 的路线图，标出黑

边的撞击点，简单说明作法，不用证明．

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