中得到了应用，故在计算工质热物理性质时没有必要再使用维里方程，而是在研究实际气体状态方程时有所应用。

6. 什么叫对应态定律？为什么要引入对应态定律？什么是对比参

数？

答：在相同的对比态压力和对比态温度下，不同气体的对比态比体积必定相同。引入对应态原理，可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其它流体的性质。某气体状态参数与其临界参数的比值称为热力对比参数。（对比参数是一

种无量纲参数）

7. 物质除了临界状态、p–v图上通过临界点的等温线在临界点的一

阶导数等于零、两阶导数等于零等性质以外，还有哪些共性？如何在确定实际气体的状态方程时应用这些共性？ 答：

8. 自由能和自由焓的物理意义是什么？两者的变化量在什么条件下

会相等？

答：H=G + TS，U=F + TS。

dg =dh–d(Ts) =dh–Tds–sdT，简单可压缩系统在可逆等温等压条件下，处于平衡状态：dg =–Tds，ds=0生不可逆变化（外部条件不变），则ds>0，

dg=0。若此时系统内部发dg<0。例如系统内部发

生化学反应，化学能转化为内热能（都是热力学能），必要条件是dg<0，否则过程不能发生。

类似地，简单可压缩系统在等温等容条件下，内部发生变化的必要条件是：df<0。

引申：系统的g、f没有时，dg=0，df=0。内部变化不再进行。进而可以认为g、f是系统内部变化的能力和标志，所以分别称为自由焓、

自由能，相应地，TS可称为束缚能。

与火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能不需要与环境状态联系，且是工质的状态参数。——搞理论热力学的人（物理学家们）根本不拿火用当回事。

两者的变化量在什么条件下会相等？有什么意义呢？dg–df=d(h–Ts)–d(u–Ts)=dh–du=0，对于理想气体可逆等温过程，两者的变化量相等。或者：dh–du= d(pv)=0

9. 什么是特性函数？试说明u=u(s, p)是否是特性函数。

答：某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态参数就可以确定系统的其它参数，这样的函数就称为特性函数。热力学能函数仅在表示成熵及比体积的函数时才是特性函数，换成其它独立参数，如u=u(s, p)，则不能由它全部确定其它平衡性质，也就不是特性函数了。

10. 常用的热系数有哪些？是否有共性？

答：热系数由基本状态参数p、v、T构成，可以直接通过实验确定其数值。

11. 如何利用状态方程和热力学一般关系式求取实际气体的

s？

答：根据热力学一般关系式和状态方程式以及补充数据，可以利用已知性质推出未知性质，并求出能量转换关系。例如，当计算单位质量气体由参考状态p0、T0变到某一其它状态p、T后焓的变化时，可利用dH方程式，即式（5-45）。由于焓是一种状态参数，所以dH

p b(p, T0) p= const. A(p, T) T0= const.

u、h、

T= const.

p0= const.

0(p0, T0) a(p0, T)

T 图5-

为全微分，因而dH的线积分只是端态的函数，与路径无关。这样就可以在两个端态之间选择任意一个过程或几个过程的组合。两种简单的组合示于图(5-)中。

对于图(5-)中由线0aA所描述的过程组合，将式(5-45)先在等压p0下由T0积分到T，随后在等温T下由p0积分到p，其结果为：

?T?ha?h0???cpdT?

???T0?p0??p????v???h?ha????v?T???dp?

p0??T?p????????T将上两式相加，就可得到：

?T?p????v?????h?h0??cpdT????v?T?dp? (5-47) ?????T0?p0?p0???T?p??????T 对于0bA的过程组合，将式(5-45)先在等温T0下由p0积分到p，

随后在等压p下由T0积分到T，由这种组合可以得到：

?T?p????v???h?h0????v?T?cpdT? (5-48) ??dp??????p0?T0?p??T?p????????T0式(5-47)需要在p0压力下特定温度范围内的cp数据，而式(5-48)则需要

较高压力p时的cp数据。由于比热的测量相对地在低压下更易进行，所以选式(5-47)更为合适。

12. 试导出以T、p及p、v为独立变量的du方程及以T、v及p、v为

独立变量的dh方程。

13. 本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可

逆过程？

答：由于热力学能、焓、熵都是状态参数，其变化与过程无关，

所以其结果也可以用于不可逆过程。

14. 试根据cp–cv的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的

关系。

答： 0.5Mpa，100℃水的比体积v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110℃时v=0.0010517 m3/kg；1Mpa，100℃时v=0.0010432m3/kg。

??v???p?cp?cv??T????

?T??p??v?T??1?0.5??106?0.0010517?0.0010435?????373.15?????? 110?100??p?0.0010432?0.0010435?T22=418.18 J/(kg

K)

15. 水的相图和一般物质的相图区别在哪里？为什么？

答： 一般物质的相图中，液固平衡曲线的斜率为正值，压力越高，平衡温度（相变温度）越高。水的相图中，液固平衡曲线的斜率为负值，导致压力越高，平衡温度（相变温度）越低。

16. 平衡的一般判据是什么？讨论自由能判据、自由焓判据和熵判据

的关系。

答：孤立系统熵增原理给出了热力学平衡的一般判据，即熵判据。孤立系统中过程进行的方向是使熵增大的方向，当熵达到最大值时，过程不能再进行下去，孤立系统达到热力学平衡状态。

在等温定压条件下，熵判据退化为吉布斯自由能（自由焓）判据：系统的自发过程朝着使吉布斯自由能减小的方向进行；等温定容条件下，熵判据退化为亥姆霍兹自由能（自由能）判据：系统的自发过程朝着使亥姆霍兹自由能减小的方向进行。