5π
D．向右平移个单位长度
6
?π??ππ?
解析：∵y＝cos?x＋?＝sin?x＋＋?
?3??32??5π?
＝sin?x＋?，
?6?
5π
∴只需将y＝sinx的图象向左平移个单位长度．
6答案：C
π
8．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所
2示，则函数f(x)的一个单调递增区间是( )
?7π5π?A.?－，? ?1212?
π??7π
B.?－，－?
12??12
?ππ?C.?－，? ?46??11π17π?
，D.?? ?1212?
125
解析：由图形可得T＝π－π，
4312
?5?
∴T＝π，则ω＝2，又图象过点?π，2?.
?12??5?
∴2sin?2×π＋φ?＝2，
?12?
π?π?
∴φ＝－，∴f(x)＝2sin?2x－?，
3?3?
π5??
其单调递增区间为?kπ－，kπ＋π?(k∈Z)，
1212??取k＝1，即得选项D. 答案：D
9．设a为常数，且a>1,0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值为( )
A．2a＋1 C．－2a－1
解析：f(x)＝cos2x＋2asinx－1
B．2a－1 D．a2
＝1－sin2x＋2asinx－1 ＝－(sinx－a)2＋a2， ∵0≤x≤2π，∴－1≤sinx≤1，
又a>1，∴f(x)max＝－(1－a)2＋a2＝2a－1. 答案：B 10.
函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2则该函数图象的一条对称轴方程为( )
2
π
B．x＝
2D．x＝2
2，
A．x＝
πC．x＝1
解析：函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最大值为1，最小值
π
22－22＝4，所以ω＝，又函数为2
为－1，所以周期T＝22ππ
奇函数，所以cosφ＝0(0<φ<π)?φ＝，所以函数解析式为y＝cos(22ππ
x＋)＝－sinx，所以直线x＝1为该函数图象的一条对称轴．
22
答案：C
11．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮进行5分钟后离地面的高度为( )
A．41米 C．78米
B．43米 D．118米
2ππ?156?解析：摩天轮转轴离地面高160－??＝82(米)，ω＝＝，T15?2?摩天轮上某个点P离地面的高度h米与时间t的函数关系是h＝82－
π
π
78cost，当摩天轮运行5分钟时，其离地面高度为h＝82－78cos
15151
t＝82－78×＝43(米)．
2
答案：B
π4π
12．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位33后与原图象重合，则ω的最小值是( )