5π

D．向右平移个单位长度

6

?π??ππ?

解析：∵y＝cos?x＋?＝sin?x＋＋?

?3??32??5π?

＝sin?x＋?，

?6?

5π

∴只需将y＝sinx的图象向左平移个单位长度．

6答案：C

π

8．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所

2示，则函数f(x)的一个单调递增区间是( )

?7π5π?A.?－，? ?1212?

π??7π

B.?－，－?

12??12

?ππ?C.?－，? ?46??11π17π?

，D.?? ?1212?

125

解析：由图形可得T＝π－π，

4312

?5?

∴T＝π，则ω＝2，又图象过点?π，2?.

?12??5?

∴2sin?2×π＋φ?＝2，

?12?

π?π?

∴φ＝－，∴f(x)＝2sin?2x－?，

3?3?

π5??

其单调递增区间为?kπ－，kπ＋π?(k∈Z)，

1212??取k＝1，即得选项D. 答案：D

9．设a为常数，且a>1,0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值为( )

A．2a＋1 C．－2a－1

解析：f(x)＝cos2x＋2asinx－1

B．2a－1 D．a2

＝1－sin2x＋2asinx－1 ＝－(sinx－a)2＋a2， ∵0≤x≤2π，∴－1≤sinx≤1，

又a>1，∴f(x)max＝－(1－a)2＋a2＝2a－1. 答案：B 10.

函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2则该函数图象的一条对称轴方程为( )

2

π

B．x＝

2D．x＝2

2，

A．x＝

πC．x＝1

解析：函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最大值为1，最小值

π

22－22＝4，所以ω＝，又函数为2

为－1，所以周期T＝22ππ

奇函数，所以cosφ＝0(0<φ<π)?φ＝，所以函数解析式为y＝cos(22ππ

x＋)＝－sinx，所以直线x＝1为该函数图象的一条对称轴．

22

答案：C

11．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮进行5分钟后离地面的高度为( )

A．41米 C．78米

B．43米 D．118米

2ππ?156?解析：摩天轮转轴离地面高160－??＝82(米)，ω＝＝，T15?2?摩天轮上某个点P离地面的高度h米与时间t的函数关系是h＝82－

π

π

78cost，当摩天轮运行5分钟时，其离地面高度为h＝82－78cos

15151

t＝82－78×＝43(米)．

2

答案：B

π4π

12．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位33后与原图象重合，则ω的最小值是( )