(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少? 解：(1)卡诺热机效率 ??1?T2T1

3001000??1??70%

(2)低温热源温度不变时，若

??1?300T1?80%

要求 T1?1500K，高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时，若

??1?T21000?80%

要求 T2?200K，低温热源温度需降低100K

19、如图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为T2和T3．求此循环效率．这是卡诺循环吗? 解：(1)热机效率 ??1?Q2Q1

AB等压过程 Q1???CP(T2?T1)

吸热 Q1?mMCP(TB?TA)

??vCP(T2?T1) CD等压过程 Q2??放热 Q2??Q2mMCP(TC?TD)

Q2Q1?TC?TDTB?TA?TC(1?TD/TC)TB(1?TA/TB)

根据绝热过程方程得到

AD绝热过程 pATA??1???pDTD ?pCTC

??1????1??BC绝热过程 pBTB??1??又 pA?pBpC?pDTDTC?TTB

??1?T3T2

(2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间．

20、（1）用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000 J的热量传向27℃的热源，需要多少功？从-173℃向27℃呢？

(2)一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于作功就愈有利．当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么? 解：(1)卡诺循环的致冷机

e?7℃→27℃时，需作功

Q2A静?T2T1?T2

A1?T1?T2T2Q2?300?280280?1000?71.4 J

?173℃→27℃时，需作功

A2?T1?T2T2Q2?300?100100?1000?2000J

(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．

21、有两个相同体积的容器，分别装有1 mol的水，初始温度分别为T1和T2，T1＞T2，令其进行接触，最后达到相同温度T．求熵的变化，(设水的摩尔热容为Cmol)． 解：两个容器中的总熵变

S?S0??TCmoldTTT1??TCmoldTT

T2T2 ?Cmo(lnl因为是两个相同体积的容器，故

TT1?lnTT2)?CmollnT1T2

T?T2)?Cmo(T?T) Cmo(ll1得 T?T2?T12

2 S?S0?Cmolln(T2?T1)4T1T2

22、把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问： (1)水的熵变如何?

(2)若热源是温度为20℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大?

(3)水和热源的总熵变多大？增加还是减少？(水的熔解热??334 J?g?1) 解：(1)水的熵变

(2)热源的熵变

(3)总熵变

熵增加

?SQ5?334?1031?T?0.273?612 J?K?1

?S?334?1032?QT??0.5293??570 J?K?1

?S??S?11??S2?612?570?42 J?K