∴∠CAE=64°，

∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°； （2）∠DAE=

，

理由：∵∠BAC=180°﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC=

∵AD⊥BC，∠C=β， ∴∠DAC=90°﹣β，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣90°+β=

．

）﹣（90°﹣β）=90°﹣

﹣

=90°﹣

，

【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

24．列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解． 【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意，得解得：

．

，

答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．

25．（10分）（2016春?滦县期末）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据平行线的判定定理得到AE∥DC，由平行线的性质得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到结论． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AE∥DC， ∴∠CDE=∠E， ∵∠3=∠E， ∴∠CDE=∠3， ∴DE∥BC， ∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°， ∴∠B=50°．

【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

26．（10分）（2012?湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．

（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为 x＞4或x＜﹣4 ； （2）分式不等式

的解集为 x＞3或x＜1 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用． 【分析】（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；

（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；

（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；

【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4） ∴x2﹣16＞0可化为 （x+4）（x﹣4）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞4， 解不等式组②，得x＜﹣4，

∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4， 即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．

（2）∵∴

或

解得：x＞3或x＜1

（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3） ∴2x2﹣3x＜0可化为 x（2x﹣3）＜0

由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

或

解不等式组①，得0＜x＜， 解不等式组②，无解，

∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．

【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．