七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ） A．6m＞﹣6

B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质分析判断． 【解答】解：根据不等式的基本性质可知， A、6m＞﹣6，正确；

B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；

C、m+1＞0，正确； D、1﹣m＜2，正确． 故选B．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．

故选C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案． 【解答】解：由图示得A＞1，A＜2， 故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4

D．2a+3a=5a

【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、a3?a2=a5，本选项错误； B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误； C、（3a2）2=9a4，本选项错误；

D、2a+3a=5a，本选项正确， 故选：D

【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．下列能平方差公式计算的式子是（ ）

A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 【考点】平方差公式．

【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有

一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本选项正确． 故选D．

【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ） A．﹣1 B．1

C．﹣5 D．5

【考点】代数式求值．

【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可． 【解答】解：∵a﹣b=1，

∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1． 故选A．

【点评】本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．

7．由方程组A．x+y=9

可得出x与y的关系式是（ ） C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9

B．x+y=3

【考点】解二元一次方程组．

【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式． 【解答】解：由①得：m=6﹣x ∴6﹣x=y﹣3 ∴x+y=9． 故选A．

【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．

8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．

【分析】因为∠1=∠2，所以两直线平行，则∠4与∠5互补，又因为∠3=∠5，故∠4的度数可求．

【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50° ∴a∥b，

∴∠4与∠5互补， ∵∠3=∠5=100°，

∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°．