2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ） A．6m＞﹣6

B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

2．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米

3．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（ ）

A．a3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 5．下列能平方差公式计算的式子是（ ）

A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）

6．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ） A．﹣1 B．1 7．由方程组A．x+y=9

C．﹣5 D．5

可得出x与y的关系式是（ ） C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9

D．2a+3a=5a

B．x+y=3

8．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（ ）

A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2

10．附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ）

A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 ． 12．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ． 13．已知

，可以得到x表示y的式子是 ．

14．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为 ．

15．分解因式：x2y﹣y= ．

16．为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，则可列方程组为 ．

17．如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，则∠F= ．

18．关于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解为负数，则k的取值范围是 ． 19．b=4，在△ABC中，已知两条边a=3，则第三边c可能取的整数值共有 个．

20．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013= 度．

解答題：（本大题共6个小題，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（7分）解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（7分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．

23．（8分）如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D． （1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．

24．（8分）列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以

使盒身和盒底正好配套？

25．（10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

26．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为 ； （2）分式不等式

的解集为 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．