淮安市5月高三调研测试数学Ⅰ

. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

1.已知集合A?{0,1}，B?{0,1,2,3}，则AUB中的元素个数为________. 【答案】4 【解析】 【分析】

由集合的并运算可得解.

【详解】由已知可得：A?B??0,1,2,3? 则AUB中的元素个数为4. 故答案为：4

【点睛】本题考查了集合的并运算，属于基础题. 2.复数z?2?3i（i为虚数单位）的实部为________. i【答案】?3 【解析】 【分析】

利用复数的除法运算化简z，再求得z的实部.

2?3i2i?3i2【详解】整理得：z????3?2i，所以复数z实部为?3. 2ii故答案为：?3.

【点睛】本题考查了复数的运算，考查实部的概念，属于基础题.

3.若一组数据3，x，2，4，5的平均数为3，则该组数据的方差是________. 【答案】2 【解析】 【分析】

通过平均数求出x，再利用方差公式求出方差得解. 【详解】由已知可得：

1?3?x?2?4?5??3，解得x?1. 5则该组数据的方差是

1?222223?3???1?3???2?3???4?3???5?3???2. ??5?故答案为：2

【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 4.函数y?sinx?3cosx的最小正周期为________. 【答案】2? 【解析】 【分析】

由辅助角公式可得y?2sin?x??????，问题得解. 3?【详解】因

???y?sinx?3cosx?2sin?x??

3??所以函数的最小正周期为T?2?. 故答案为：2?

【点睛】本题考查了辅助角公式和三角函数的周期公式，属于基础题. 5.执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是________.

【答案】8 【解析】 【分析】

循环进行赋值运算，直到退出循环，输出结果 【详解】当n?1时，进入循环：S?5,n?3； 当n?3时，进入循环：S?8,n?5； 当n?5?4时，退出循环，输出S?8.

.故答案为：8

【点睛】本题考查了利用循环结构计算变量的值，属于基础题. 6.若a?{?1,0,1,2}，则方程x2?2x?a?0有实根的概率为________. 【答案】【解析】 【分析】

由已知可得??22?4a?0，解得a?1，可知当a??1,0,1时满足要求，再根据古典概型概率公式求解. 【详解】Q方程x2?2x?a?0有实根，

3 4???22?4a?0，解得a?1 ?a??1,0,1时满足要求，

则方程x2?2x?a?0有实根的概率为

3. 4故答案为：

3 4【点睛】本题考查了概率的计算，属于基础题.

x27.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?45x的焦点与双曲线?y2?1的一个焦点重合，则该双

m2曲线的离心率为________. 【答案】【解析】 【分析】

先求抛物线与双曲线焦点坐标，再根据条件列式解得m，最后根据双曲线的离心率定义求结果. 【详解】抛物线y2?45x的焦点坐标为：

5 2?5,0

?x2双曲线?y2?1的右焦点坐标为：

m由已知可得：m?1??m?1,0

?5，即m?4

则该双曲线的离心率为e?5 25 2故答案为：【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的相关知识，属于基础题.

8.已知公差不为0的等差数列?an?，其前n项和为Sn，首项a1?2，且a1，a3，a4成等比数列，则

S10?________.

【答案】?【解析】 【分析】

2由已知得a3?a1?a4，由a1?2得?2?2d??2??2?3d?，解得d??25 21，最后由等差数列求和公式得解. 2【详解】Qa1，a3，a4成等比数列，

?a32?a1?a4，

Q等差数列?an?首项a1?2，

12??2?2d??2??2?3d?，解得d??或d?0.

21因为等差数列的公差不为0,所以d??.

2由等差数列求和公式得S10?10?2?10?9?1?5??????. 22?2?故答案为：?5 2【点睛】本题考查了等差数列通项公式基本量的计算和求和公式，考查了等比中项公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

vvvvvvvvv9.已知非零向量a,b满足a?b?a?b,则a与2a?b夹角的余弦值为________．

【答案】

57 14【解析】 【分析】