X=A\\B 结果： X =

0 -26.3759 -5.4126 -38.3960 -8.2392

第三题：

A=[1,1,-1,1;0,20,40,0;60,0,40,0;0,0,40,40]; B=[0;10;50;-40]; X=A\\B X = 0.7857 0.3571 0.0714 -1.0714

实验五：函数编写与程序设计

一、实验目的

1．掌握函数的编写规则。 2．掌握函数的调用。

3．会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。

二、实验内容

1．编写一个[y,y1,y2]=mwave(f1,m1,f2,m2)函数，实现以下功能，并绘出y1、y2、y在t∈[0，2π]区间500个样点的图形。（其中调用参数2 ≤ f1、f2 ≤ 20 HZ；0.5 ≤ m1、m2 ≤ 2） 2．程序设计：相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他要什么？达依尔回答：“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒麦子，以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。如果陛下按此法给我64格的麦子，就感激不尽，其他什么也不要了。”国王想：“这还不容易！”让人扛了一袋麦子，但很快用光了，再扛出一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦？（1袋小麦约1.4×108粒）。 3．程序设计：公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？

三、设计提示

1．函数名和函数文件名应相同；对调用参数的取值范围要检验是否符合要求，如不符合要求，应给出出错信息（用if和error函数实现）。

2．程序设计——“百鸡问题”答案不唯一。提示：设x：鸡翁数，则x的范围：0～19；y：鸡母数，则y的范围：0～33；z：鸡雏数，则z的范围：0～100。

四、实验报告要求

1．编写实现第二节实验内容（1）所使用的函数文件。 2．程序设计用M文件编写，并记录执行结果。“百鸡问题”答案不唯一，要给出所有答案。

3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。

五、参考答案

第1题：

function [y,y1,y2]=mwave(f1,m1,f2,m2)

% 根据给定的频率和幅值计算标准正弦函数y1、y2及其叠加y的波形。 if (f1<2)|(f1>20) error('f1超出范围！'), return, end if (f2<2)|(f1>20) error('f2超出范围！'), return, end if (m1<0.5)|(m1>2) error('m1超出范围！'), return, end

if (m2<0.5)|(m2>2) error('m2超出范围！'), return, end % --------------------------------------------------- t=0:2*pi/(500-1):2*pi; y1=m1*sin(2*pi*f1*t); y2=m2*sin(2*pi*f2*t); y=y1+y2; figure

subplot(311); plot(t,y1); title('y1波形'); subplot(312); plot(t,y2); title('y2波形');

subplot(313); plot(t,y); title('y=y1+y2波形');

% =================================================== 第2题： a=1; s=0

for i=1:64 s=s+a; a=2*a; end

n=s/1.4/10^8

运行后得：n=1.3176e+011 第3题：

解 设 x:鸡翁数，则x的范围：0～19 y:鸡母数，则y的范围：0～33 z:鸡雏数，则z的范围：0～100 则： x+y+z=100

5x+3y+z/3=100 这是一个欠定方程。 for x=0:19

for y=0:33

for z=0:100

if (x+y+z==100)&(5*x+3*y+z/3==100) d=[x,y,z] end end end end

运行后得结果：

d = 0 25 75 d = 4 18 78 d = 8 11 81 d = 12 4 84

实验六：二维图形和三维图形的创建

一、实验目的

1．掌握二维图形的绘制。 2．掌握图形的标注

3．了解三维曲线和曲面图形的绘制。

二、实验内容

1．生成1×10维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。

x2．在同一个图形窗口中，绘制两条曲线y1?2x、y2??1/2?；并分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。

3．编写一个mcircle(r)函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆。（图例半径r=5） 4．（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。如左图所示。

（2）利用（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。

三、设计提示

1．Matlab允许在一个图形中画多条曲线：plot(x1，y1，x2，y2，……)指令绘制

y1?f1(x1),y2?f2(x2)等多条曲线。Matlab自动给这些曲线以不同颜色。标注可用text函数。

2．绘图时可以考虑极坐标和直角坐标的转换。 3．三维曲线绘图函数为plot3。

四、实验报告要求

1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并对二-2记录相应的生成结果。 2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。

五、参考答案 第一题

t=rand(1,10); figure(1) subplot(221); plot(t,'r'); title('连线图') subplot(222); stem(t,'y');