296．如图7-169，已知△ABC内接于⊙O，过A点作⊙O的切线AE，并作BD∥AE交AC于点D，且AC＝6，AD
＝4，则AB＝____.
297．如图7-170，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC切①O于点D，割线CFG过圆心，已知①O
的直径EB=6厘米，AD＝4厘米，则AE＝____ ；CO＝_____
298．如图7-171，在⊙O中，弦AB和直径CD相交于点P，M是DC延长线上的一点，MN
是⊙O切线，N是切点，若AP＝8，PB=6，PD＝4，MC=6，则MN=____.
299．如图7-172，在⊙O中，半径R＝6，OM⊥CD，CD=6，BM=9，则AM=_____; AB=___;
AC?____;O到AB的距离OH＝____· BD300．△ABC内接于⊙O，过A点作圆的切线，交BC的延长线于P点，∠APB的平分线与AB、
AC分别相交于点E、F，则( )等式成立． (A)AE?AF＝BE?CF (B)AE?CF＝AF?BE (C)AE?BE＝AF?CF (D)AE?AB＝AF?AC
301．如图7-173，已知⊙01交⊙02于点C、F，EF切⊙02于点F，交⊙O1于点E，AD过点，
交两圆于点A、D，AB＝3厘米，BC=4厘米，CD=5厘米，求EF的长．
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1302．在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且PA=PB=4，又PC =PD，求CD的长．
4303．已知PA与⊙O切于点A，线段PO交⊙O于点D，过点P作割线交⊙O于B、C两点，
如果PD=OD＝4，BC=2，求PA与PC的长．
304．如图7-174，在⊙O中，弦AB和直径CD相交于点P，M 是DC延长线上的一点，MN
是⊙O的切线，N是切点，若AP＝8，PB=6，PD=4，MC＝8，求①O的半径r及CP、MN的长．
305．如图7-175，AB为⊙O的弦，点P在AB上，且∠OPC＝90°．求证：PC是PA和PB
的比例中项．
306．如图7-176，已知半径为r的⊙Ol与半径为R的半圆内切于点E，又⊙01切半圆的直径
AB于点C，CD⊥AB于点C，且交AB于点D．求证：CD2＝2Rr． 307．如图7-177，⊙O分别与△ABC的AB、AC边分别切于点M、N，
交BC边于点E、F，且BE＝EF=FC．求证：∠B=∠C．
308．如图7-178，已知⊙O的两条直径AB与CD垂直，OE=OF，BE的延长线交DF于点G．求
证：FO?FB=FG?FD
309．在Rt△ABC中∠C=90°，射线AD交BC于点D，以AC为直径的圆交AB、AD于点E、
F．求证：AE?AB＝AF?AD
310．如图7-179，△ABC的内切圆把BC边上的中线AD三等分，AN=MN=MD，且与AB、
BC、CA分别相切于点G、E、F，若AG＝2，求DE，并求出BC：AC的值．
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311．如图7-180，设AB、CD是⊙O的两条平行弦，过点B作⊙O的切线与CD的延长线相
交于点G，在CD上任取一点P，连结PA、PB，与弦CD相交于点E、F．求 证:EF?FG＝CF?FD．
312．如图7-181，AB为半圆O的直径，D为AB上任意一点，以AD为直径在已知半圆外部
作小半圆Ol，又CD⊥AB，交大半圆于点C，BE切小半圆于点E，F是CE的中点．求证：BF⊥CE．
313．如图7-182，AD为⊙O直径，AB是⊙O的切线，过点B的割线BMN交AD的延长线
于点C，且BM=MN=NC，若AB＝2厘米，求⊙O的半径．
314．如图7-183，已知⊙O直径为4厘米，P是弧AB的中点，Q是弧CD的中点，弦PQ为
23厘米，求∠1、∠2以及AB和CD延长线交角的度数．
315．如图7-184，已知在⊙O中，AP为⊙O的切线，户为切点，ABC为割线，AB：BC=1：
3，AP=6，∠A=45°，求⊙O的半径．
316．如图7-185，A、B为圆上两点，经过B点作⊙O的切线BC，经过A点作弦AD，延长
AD交切线BC于C点，∠DAB=∠OAB，已知BC＝4，CD＝2，求AB的长．
317．如图7-186，PAB为圆的割线，PC为圆的切线，C为切点，由
A、B向切线PC及其延长线作垂线，E、F为垂足，且CD⊥BP．求证：CD是AE与BF的比例中项．
318．EA切⊙O于点A，AD是直径，EF切⊙O于点F，交AD延长线于点C求证:CE?CD=CF
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?CO
319．已知PAB是⊙O割线，PD是⊙O切线，D是切点，C是圆内一点，若PC＝PD，求证：
CAPC? CBPB 320．’如图7-187，已知CA、CB切⊙O于点A、B，割线CPQ交⊙O于点P、Q，CO交 AB于点N，延长QN交⊙O于点E．求证：(1)C、E、O、Q四点共圆；(2)∠?＝∠? 321．如图7-188，在△ABC中，AM是BC边上的中线，AD是∠BAC的平分线，△AMD的外
接圆交AB于点L，交AC于点N．求证：BL＝CN．
322．如图7-189，AD是⊙O的弦，AD＝8厘米，半径OH⊥AD，交AD于点B，HB＝2厘米，
AC是直径，求BC的长。
324．如图7-191，C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以点B为圆心、
BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．求证：(1)HC?CK=AC2；(2)AH?AK=2AC2．
325．如图7-192，AB是⊙O直径，AC、BC是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足是D，F是AB 的中点，连结CF交AB于点E，且AC、BC的长(AC 求BD、DE的长。 知行教育辅导中心 地址：安钢四一区东门对面 咨询电话：0372-3161618 第 44 / 51 页 聘请有丰富经验的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.常年开设各学科预科与同步班培优班作业辅导班