累计净现－－－－－－－118.54 金流量现925.9 2211.81783.2 1342.2 933.84 555.72 205.62 值 5 由上表可见，首次出现正值的年份为第8年，带入公式有： 投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年

23. 某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率10％）。 年末 支出（万元） 收入（万元） 0 －100 15 1 －85 40 2 －75 120 3 0 200 4 0 210 参考答案：解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 0 1 2 3 4 流入 15 40 120 200 210 流出 －100 －85 －75 0 0 净现金流量 －85 －45 45 200 210 ＝204.98（万元） NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10% ＋45× 1 (1+10%) 2 ＋200× 1 (1+10%) 3 ＋210× 1 (1+10%) 4

＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43

24. 某台试验设备投资额为40万元元，每年可获净收益6万元，若最低希望收益为10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？

参考答案：解：根据题意可知： 至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）＝0 故有： 6000×（ 1 10% － 1 10% (1+10%) t ）＝40000 t＝11.53年

所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。 29. 简述多方案比较的基础。 参考答案：

答：多方案比较的基础是指进行多方案比选时应当考虑其可比性。 应当考虑不同方案间以下几方面的可比性： ⑴ 资料和数据的可比性

各方案数据资料的收集和整理方法要统一，所采用的等额标准、价格水平、计算范围、计算方法等应当一致。

⑵ 功能的可比性

参与比选的诸方案其预期目标应当一致，即方案的产出功能一致。

⑶ 时间的可比性

一般来说，进行比较的诸方案应当具有相同的寿命期。否则，就应当对方案按一定方法进行调整，使其具有可比性。

31. 某企业有一项投资，现有A、B两种方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。

参考答案：

解：根据题意可得下列现金流量表：

年末净现金流量（万元） 方 案 0 1 2 3 4 5 A －1900 2700 2700 2700 2700 2700 B －2500 4150 4150 4150 4150 4150 ⑴ 净现值法 A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）

＝－1900＋2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79

＝8333万元＞0

所以A方案可行

B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79 ＝13228.5万元＞0 所以B方案可行 ⑵ 净年值法

A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1

＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0

所以A方案可行

B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0 所以B方案可行

32. 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？ 参考答案：

解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三个方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较：

⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（670－500）/（150－135）＝11.33年＞8年 所以方案A优于方案B，淘汰方案B 方案C与方案A比较：

⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3）＝（870－500）/（150－130）＝18.5年＞8年 所以方案A优于方案C，再淘汰方案C 所以，方案A最合理。

33. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。 参考答案：

解：⑴最小公倍数法

两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。其现金流量表如下： 方 年末净现金流量（万元） 案 0 1、2、3、5 6 7、8、9 10 4 A －10000 2800 2800＋2000 2800－10000 2800 2800＋2000

A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元 B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法

NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800

＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＋2800＝489.6万元

NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。

34. 有A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。

⑴当基准贴现率为10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？

⑶如果A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？ ①无资金限制时；

②总投资为3000万元。

单位：万元 方案 0 1 2、3、4、5、6 A －1000 1400 0 B －2000 1940 720 C －1000 490 1050 D －2000 300 1600 参考答案： 解：⑴净现值：

NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%) ＝272.27万元

NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1） ＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元

NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元

NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元

所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率

A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C

⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。

⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。

②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、

C＋D四种组合方案。又因为C方案优于D方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。

35. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。 参考答案：解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表：

方案 年末净现金流量（万元） 0 1 2 3 4 5 A －200 60 60 60 60 60 B －440 200 200 200 200 200 C ―450 230 230 230 230 230 NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝27.4万元

NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元 NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元 列出独立方案所有可能组合，如下表：

单位：万元 组合方案序号 组合方案 初始投资 年净收益 净现值 1 0 0 0 0 2 A －200 60 27.4 3 B －440 200 318 4 C －450 230 421.7 5 A＋B －640 260 —— 6 A＋C －650 290 —— 7 B＋C －890 430 —— 8 A＋B＋C －1090 490 —— 由于投资限额为600万元，可以排出第5、6、7、8种组合方案。由表可知，第4种方案净现值最大，所以最优方案是C方案。

9. 一项价值为280000元的资产，据估计服务年限为15年，净残值为资产原值的1％。用下述方法计算第6年的折旧费和第6年底的帐面价值：⑴直线折旧法；⑵双倍余额递减法；⑶年数总和折旧法。 参考答案：

解：⑴直线折旧法

年折旧率＝1÷折旧年限＝1÷15

各年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）×年折旧率

＝（280000－280000×1％）×1/15＝18480元 所以有：第6年的折旧费＝18280元

第6年底的帐面价值＝280000－18480×6＝169120元 ⑵双倍余额递减法

年折旧率＝2÷折旧年限＝2÷15

第1年折旧额＝280000×2/15＝37333.33元

第2年折旧额＝(280000－37333.33)×2/15＝32355.56元

第3年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56)×2/15＝28041.48元

第4年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48)×2/15＝24302.62元