动量

考纲解读 要求 考试大纲 1.动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，在现代物理中应用很广，这部分知识与牛顿运动定律、功和能合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问题的重要基本方法，是高考的重点考查内容．与圆周运动、电磁学及热学、原子物理等知识结合可以命出综合性很强的题目．以碰撞、反冲为基本2.弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 模型，也可以独立命出以现代科技为背景的新题目.

纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：

本章知识是高考的热点，也是重点，试题经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题．这类题型，前后两个物理过程总是通过碰撞来过渡的，这就决定了动量守恒方程在解题过程中的纽带作用。 预计今年年高考，这部分难度会增大

考向01 动量、动量守恒定律 1.讲高考 （1）考纲要求

理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。 （2）命题规律

动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。

案例1．（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相

互作用和重力可忽略。下列说法正确的是

A. a的质量比b的大

B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等 D. 在t时刻，a和b的动量大小相等

【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 【答案】 BD

【解析】试题分析 本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。

点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？

案例2．【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则： （ ）

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 【答案】AB

【考点定位】动量定理

【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。

案例3．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求 （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；

（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 【答案】（i）?v0S （ii）

【解析】（i）设?t时间内，从喷口喷出的水的体积为?V，质量为?m，则

?m=??V①

?V=v0S?t②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为

?m=?v0S③ ?t

【考点定位】动量定理、机械能守恒定

【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=ρV求质量。

2．讲基础

（1）动量、动能、动量变化量的比较

名称 动量 项目 物体的质量和定义 速度的乘积 定义式 矢标性 特点 (2)动量的性质

①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的． ③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量． (3)动量守恒条件

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

而具有的能量 动量的矢量差 Δp＝p′－p 矢量 过程量 物体由于运动物体末动量与初动能 动量的变化量 p＝mv 矢量 状态量 Ek?标量 12mv 2状态量