《大学物理》课后作业题
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作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。
第一章 质点力学
1、质点的运动函数为：
x?2t;y?4t?52，
式中的量均采用SI单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）t1?1s和t2?2s时，质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法
t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成
x方向上的速度为x'=2， y方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x和y方向上的速度 然后合成
x方向上的加速度为x''=0 y方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8
2、如图所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为?，求小车的加速度和绳的张力。
?m绳子的拉力F，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右
3、一质量为0.10kg的质点由静止开始运动，运动函数为r?53ti?2j （SI单位） 3
求在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是
V＝dr / dt＝5* t^2 i ＋0 j
即质点是做直线运动，在 t＝0时速度为V0＝0；在 t＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s
由动能定理得所求合力做的功是
W合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳
第二章 刚体力学
1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0
的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。
解 将体系隔离为m1，m0，m2三个部分，对m1和m2分别列牛顿方程，有
T1m2m2g?T2?m2a T1?m1a
T2R?T1R?因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 1MR2? 2a??R
联立求解由以上四式，可得
??m2g1???m1?m2?M?R2?? 由此得物体的加速度和绳中的张力为
a?R??m2gm1?m2?1M2?200?9.81?7.62m?s?2 50?200?0.5?15T1?m1a?50?7.62?381N T2?m2(g?a)?200?(9.81?7.62)?438N
第四章 静止电荷的电场
1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（>0）,求环心处的电场强度。
解：由上述分析，点O的电场强度
Oxy
由几何关系dl?Rd?，统一积分变量后，有
方向沿y轴负方向。
2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
yQ1dOQ2dQ3
解： ：由题意Q1所受的合力为零 Q111Q2??Q3??Q44 解得Q24??0d?Q1Q3?0 4??0(2d)
1Q2??Q4。并由电势的叠加得Q1、Q3在点O电势 在任一点电荷所受合力均为零时Vo?Q14??0d?Q34??0d?Q2??0d 将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功 2 W??QV?Q2o8??0d
第五章 静电场中的导体和电介质
1、如图所示，一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距离球心r的地方，求球上感生电荷总量
解：因为导体球接地，故其电势为零，即 ??0
设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知： o点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式： qORrQ4??0R
?q4??0r?0 由此解得 Q??Rq r2、电容均为C的两个电容器分别带电Q和2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前，两个电容器的总能量为 Q2(2Q)25Q2W1??? （3分） 2C2C2C在并联之后，总电容为2C，总电量为3Q，于是
(3Q)29Q2W2?? （3分） 2(2C)4C
并联后总能量的变化为 9Q25Q2Q2?W???? （4分） 4C2C4C并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章 稳恒电流的磁场
1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多大？
IROIRORO(a)I(b)(c)
解: (a)长直电流对点O而言，有Id? ?r=0，因此它在点O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有B0??0I8R 方向垂直纸面向外。 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 B0??0I2R??0I 方向垂直纸面向里。 2?R(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 B0?
?0I4R??0I?0I?0I?0I 方向垂直纸面向外。 ???4?R4?R4R2?R2、如图所示，一长直导线通有电流I1=30A，矩形回路通有电流I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：如图所示，BC和 DA两段导线所受安培力F2和F1的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB和CD两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安
I1I2ldb
培力F3和F4大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。
F?0I1I2a?0I1I2a3?2?d F4?2?(d?b) 故线框所受合力的大小为
F?FI1I2a?0I1I23?F4??02?d?a2?(d?b)?1.28?10?3N 合力的方向向左，指向直导线。 图
第七章 电磁感应 位移电流 电磁波
1、有一面积为0.5m2的平面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。当dB/dt=2×10-2T·s-1时，线圈中感应电动势的大小是多少？
2、如图所示，正方形线圈边长为a，以速率v匀速通过2a有匀强磁场的正方形区域，以线圈中心为原点做a坐标轴x，如果磁感应强度av2aB不随时间变化，磁场中心坐标x=2a，在线圈中心坐标x=0到x=4a范围内，写Ox出线圈中感应电动势关于2ax的表达式
第八章 气体动理论
无
第九章 热力学基础
1、如图所示，系统由A态经ABC过程到达C态，吸收的热量为350J，同时对外做功为126J。（1）如果沿ADC进行，系统对外做功为42J，则系统吸收了多少热量？（2）如果系统由C态沿CA返回A态，外界对系统做功为84J，则系统吸热多少？
OABVDCP解：（1）系统从abc进行过程中，吸收热量Qabc?350J，系统对外做功，
Aabc?126J。
故c态与a态能量之差为
Ec?Ea?Qabc?Aabc?(350?126)J?224J
系统经adc过程之后，系统做功Aabc?42J。系统吸收热量为
Qadc?(Ec?Ea)?Aadc?224?42?266J
（2）系统沿ca曲线由c态返回a态时，系统对外做功Aca??84J，这时系统内能减少?Eca???Eac??224J。Qca??Eca?Aca??224?84??308J，负号表示系统放热。
2、1mol双原子分子理想气体，做如图所示循环，图中bc代表绝热过程。求（1）一次循环过程中，系统从外界吸收的热量；（2）一次循环过程中系统向外界放出的热量；循环的效率。
解（1）在循环过程中，只有在ab过程吸收热量。因是等体过程，则吸收
Pbp/105Pa3.02.01.0OacV1.02.0V/10-3m3
热量为
Q吸?Qab?vCV,m?T?500J
（2）在循环过程中，只有在ca过程放出热量。因是等压过程，则放出热量为 Q放?Qca?vCP,m?T?350J （3）循环的效率为 ??1?
Q放Q吸?30% 第十章 振动和波动
1、有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐运动，振动的表达式为余弦函数。若t=0时球的运动状态分别为：（1）x0= - A；（2）过平衡位置向x轴正方向运动；（3）过x=2/A处，且向x轴反方向运动。用旋转矢量法确定上述状态的初相位。
2、作简谐振动的小球，速度最大值vm=0.03m/s，振幅A=0.02m，从速度为正的最大值的某个时刻开始计时。（1）求振动周期；（2）求加速度最大值；（3）写出振动表达式。
2??0.024???4.2(s)
??m0.0332?2?(2)am??2A??m???m??0.03??0.045(m/s2)
4?T3解：(1)T?2??2?A?(3)?0??
?2，??33?(rad/s)，∴x?0.02cos(t?) [SI] 2223、一简谐波在介质中沿x轴正方向传播，振幅A=0.1m，周期T=0.5s，波长?=10m。在t=0时刻，波源振动的位移为正方向最大值，把波源的位置取为坐标原点。求：
（1）这个简谐波的波函数；（2）t1=T/4时刻，x1=?/4处质元的位移；（3）t2=T/2时刻，x2=?/4处质元的振动速度。
第十一章 波动光学
1、 由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂直照射到相距为0.60m的双缝上，在距双
缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心间距为2.27mm，求入射光的波长。
2、 一双缝间距d=1.0×10-4m，每个缝的宽度a=2.0×10-5m，透镜焦距为0.5m，入射光的
波长为480nm，求：（1）屏上干涉条纹的间距；（2）单缝衍射的中央明纹的宽度；（3）在单缝衍射中央明纹内有多少双缝干涉极大。
3、 一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片，透过光强为I1，当一个偏振片慢慢转过?角
时，透过光的强度为I1/2。求?角。
第十二章 量子物理基础
无