安徽寿县第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析 下载本文

其中处于中间的两个数都是2,从而求出中位数是2,根据方差公式即可得出答案.

本题考查的知识点有:用样本估计总体、众数、方差以及中位数的知识,解题的关键是牢记概念及公式. 6.【答案】C 【解析】

解:设该店销售额平均每月的增长率为x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为2(1+x)2万元,

由题意可得:2(1+x)2=4.5,

解得:x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意舍去), 答:该店销售额平均每月的增长率为50%; 故选:C.

设每月增长率为x,据题意可知:三月份销售额为2(1+x)2万元,依此等量关系列出方程,求解即可.

本题考查了一元二次方程的应用;解题的关键在于理解清楚题目的意思,根据条件找出等量关系,列出方程求解.本题需注意根据题意分别列出二、三月份销售额的代数式. 7.【答案】D 【解析】

解:过点P作PE⊥y轴于点E

∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD

又∵BD⊥x轴 ∴ABDO为矩形 ∴AB=DO

∴S矩形ABDO=S?ABCD=6

∵P为对角线交点,PE⊥y轴 ∴四边形PDOE为矩形面积为3 即DO?EO=3

∴设P点坐标为(x,y) k=xy=-3 故选:D.

由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积,在得到矩形PDOE面积,应用反比例函数比例系数k的意义即可.

本题考查了反比例函数k的几何意义以及平行四边形的性质,理解等底等高的平行四边形与矩形面积相等是解题的关键. 8.【答案】D 【解析】

解:连接AC、BD、OE, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,AM=CM,BM=DM, ∵⊙O与边AB、AD都相切, ∴点O在AC上, 设AM=x,BM=y, ∵∠BAD<90°, ∴x>y,

22

由勾股定理得,x+y=25, ∵菱形ABCD的面积为20, ∴xy=5,

解得,x=2,y=, ∵⊙O与边AB相切, ∴∠OEA=90°,

∵∠OEA=∠BMA,∠OAE=∠BAM, ∴△AOE∽△ABM, ∴

=

,即,

=,

解得,OE=

故选:D. 连接AC、BD、OE,根据菱形的性质、勾股定理分别求出AM、BM,根据切线的性质得到∠OEA=90°,证明△AOE∽△ABM,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可.

本题考查的是切线的性质、菱形的性质、相似三角形的判定和性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键. 9.【答案】5 【解析】

解:-5的相反数是5. 故答案为:5.

根据相反数的定义直接求得结果.

本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.

2

10.【答案】(2a-1)【解析】

解:4a2-4a+1=(2a-1)2. 故答案为:(2a-1)2.

根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,本题可用完全平方公式分解因式.

本题考查用完全平方公式法进行因式分解,能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握. 11.【答案】x≥2

【解析】

解:由题意得:x-2≥0, 解得:x≥2, 故答案为:x≥2.

根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0,再解即可.

此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数. 12.【答案】30 【解析】

解:∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD, ∴∠BOD=45°,

∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°-15°=30°. 故答案为:30.

根据旋转的性质可得∠BOD,再根据∠AOD=∠BOD-∠AOB计算即可得解. 本题考查了旋转的性质,主要利用了旋转角的概念,需熟记. 13.【答案】

【解析】

解:∵∠BOC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°, ∴∠AOC=60°, ∵OA=OC,

∴△AOC是等边三角形, ∴OA=3, ∴

的长度=

=π,

∴圆锥底面圆的半径=, 故答案为:.

根据平角的定义得到∠AOC=60°,推出△AOC是等边三角形,得到OA=3,根据弧长的规定得到

的长度=

=π,于是得到结论.

本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 14.【答案】-40 【解析】

解:根据题意得x+32=x, 解得x=-40. 故答案是:-40.

根据题意得x+32=x,解方程即可求得x的值.

本题考查了函数的关系式,根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键. 15.【答案】(2+2 ) 【解析】

解:∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC, ∵DP⊥BC, ∴∠BPD=90°, ∵PB=4cm, ∴BD=8cm,PD=4cm,

∵把等边△A BC沿着D E折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,

∴AD=PD=4cm,∠DPE=∠A=60°, ∴AB=(8+4)cm, ∴BC=(8+4)cm, ∴PC=BC-BP=(4+4)cm,

∵∠EPC=180°-90°-60°=30°, ∴∠PEC=90°, ∴CE=PC=(2+2

)cm,

故答案为:2+2.

根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC,根据直角三角形的性质得到BD=8cm,PD=4cm,根据折叠的性质得到AD=PD=4cm,∠DPE=∠A=60°,解直角三角形即可得到结论.

本题考查了翻折变换-折叠问题,等边三角形的性质,直角三角形的性质,正确的理解题意是解题的关键. 16.【答案】

【解析】 解:延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CN⊥AM于N, ∵DE平分△ABC的周长, ∴ME=EB,又AD=DB, ∴DE=AM,DE∥AM, ∵∠ACB=60°, ∴∠ACM=120°, ∵CM=CA,

∴∠ACN=60°,AN=MN, ∴AN=AC?sin∠ACN=∴AM=∴DE=

, ,

故答案为:

延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CN⊥AM于N,根据题意得到ME=EB,根据三角形中位线定理得到DE=AM,根据等腰三角形的性质求出∠ACN,根据正弦的概念求出AN,计算即