22.(本题满分12分）已知:如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,CF⊥AB于

点F,CE⊥AD的延长线于点E,且 CE＝CF. （1）求证:CE是⊙O的切线;

（2）若AD＝CD＝6,求四边形ABCD的面积.

23.(本题满分12分）已知在图1、2、3中AC均平分∠MAN.

A B O F A B O F E D C E D C M D A B

C

M C

N

D A B N

D A M C B

第23题图3

N

第23题图1 第23题图2

⑴ 在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,我们可得结论:AB+AD=AC; 在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; （2）在图3中:（只要填空,不需要证明）.

①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD= AC;

②若∠MAN=α（0°＜α＜180°）,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD= AC（用含α的三角函数表示）.

24.(本题满分12分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度分别保持不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计. (1)汽车载人时的速度为_______km/min;第一批学生到达博物馆用了_____分钟;

原计划从学校出发到达博物馆的时间是______分钟; (2)求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；

(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.

25.(本题满分14分）如图,Rt△AOB中,∠A＝90°,以O为坐标原点建立直角坐

标系,使点A在x轴正半轴上,OA＝2,AB＝8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.

（1）填空:直线OC的解析式为 _______ ; 抛物线的解析式为 _______ ;

（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端

点O、C）,抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;

①是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此

时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;

②设△BOE的面积为S,求S的取值范围.

数学参考答案及评分意见

y B y B C C x O A x O A 一．选择题：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B C B B A D C

二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）

13.x≥-2 14.甲

15.4 16.π 17.3 18.2三.解答题:

19.(本题满分16分) （1）

11 C

12 A

2010?22011

112?|?1|?()?3?4cos30?

23－1＋8－23………………………………6分

＝2

=7……………………………………………………8分

（2）?x?1x?1? ???2?1x?1)?xx?(×(x?1)………………………………5分

x2?1?x2＝

x(x?1) ＝

1?x………………………………8分 x

20.(本小题满分12分） （1）

………………………………6分

或