计算数学专业攻读硕士学位研究生培养方案

专业代码：070102

学科专业介绍：河北师范大学数学学科2005年被河北省批准为硕士一级学科，且被确定为河北省强势特色学科之一，现开设有基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计四个专业。计算数学是研究如何用电子计算机解决各种数学问题的科学，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。随着当前计算机的不断发展和普及，计算数学与其它领域交叉学科，在自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。本学科专业点的主要研究方向有人工智能的数学基础，量子信息，计算几何与数字几何处理，图像处理与模式识别。其中，人工智能的数学基础和量子信息方向，取得了一批国内外瞩目的研究成果，形成了自己的特色，并在国内外学术界具有一定的影响。本专业点承担多项国家自然科学基金和河北省自然科学基金课题，拥有设备先进的科学计算与可视化实验室。毕业研究生能够在政府、企业等部门从事计算方案的设计工作，并能在科研机构和高等院校从事科研和教学方面的工作。

一、培养目标

（一）努力学习与掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操和为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神。

（二）掌握计算数学的基本内容、基本理论与基本方法，熟练掌握某一研究方向的研究动态、基本问题与最新成果，具有从事计算数学研究与教学的基本能力，掌握基本的研究方法与教学方法，具有良好的学术修养与学术道德。熟练地掌握一门外语，能够熟练地阅读和使用外文书刊资料、用外文撰写论文。能够熟练掌握常用的高级计算机语言及有关数学软件，并进行数值模拟和数值计算，能够熟练地掌握计算机基本操作及微机原理，能够利用计算机网络资源进行信息采集和交流。

（三）身心健康。 二、研究方向及内容 序号 1 研究方向 人工智能数学基础 研究方向内容及特色 本研究方向主要研究粗糙集理论及其应用，是近年来发展起来的分析和处理不完全数据的数学理论。属于应用数学、信息科学与计算机科学的交叉学科。包括各种信息系统上的知识约简与知识获取、一些不确定性理论的相互融合与应用、粗糙集模型中的数学理论问题、基于粗糙集的非单调逻辑、以及粗糙集的有关高效算法研究等内容。 2 量子信息 量子信息是数学、信息科学、物理与计算机科学的交叉学科。量子信息主要包括量子密码学、量子通信、量子计算、量子计算机等几个领域。 3 计算几何与数字几何处理 计算几何是在计算机环境中研究几何模型（包括自由曲线、曲面和几何体）的设计、表示、分析和输入、输出、交互修改等问题。数字几何处理是利用计算数学、计算机科学、工程学等领域理论，高效地获取、重建、分析、处理、模拟及传输复杂三维模型的快速成长的研究领域。

4 图像处理与模式识别方向结合学科发展及地方经济建设的需求，以图像分析与理解、图像/视频编码、视频序列分析、基于视频的模式识别图像处理与模式识别 和智能监控、生物特征识别、信息安全、神经网络与智能技术为研究重点，主要开展：模式识别理论与应用；计算机视觉的理论与方法；进行数字图像处理、模式识别与计算机视觉的工程应用研究。 三、学习年限及时间

全日制硕士研究生实行弹性学制，学习年限为二至四年。每学期后两周为课程复习考试时间，其它时间为学习时间。培养过程中保证科学研究和撰写学位论文的时间不少于一年。

四、培养方式

（一）硕士研究生采取系统理论学习、进行科学研究、参与实践活动相结合的培养方式。

（二）硕士研究生的指导实行导师负责制，导师与教研室（或导师组）集体培养相结合的方式，充分调动硕士研究生的学习自主性和发挥导师的主导作用。

（三）政治理论学习与经常性的政治、思想、品德和法纪教育相结合。硕士生除学习必修的政治理论课外，还应加强形势、政策、理想、法纪、道德品质和爱国主义教育。在完成学习任务的前提下，积极开展有益于社会主义现代化建设的社会活动和科技活动

（四）硕士生的理论教学应采取课堂讲授和自学、讨论相结合的方式，教师在教学中应着重培养硕士生获取新知识的能力，启发硕士生深入思考与正确判断，培养分析和解决问题的能力，要注重对研究生创新精神和能力的培养。

（五）硕士生培养实行学分制，课程学习不少于32学分。 五、课程设置及学分 （一）课程设置 序号 1 2 课程名称 第一外国语 自然辩证法 科学社会主义理论与课程编号 课程类别 学位公共课 学位公共课 学时 学分 开课学期 216 54 6 2 1，2 1 考核方式 考试 考试 3 实践 学位公共课 54 2 2 考试 学位公共课（选4 网络与计算机应用 修） 5 6 7 8 基础代数 泛函分析（I） 代数拓扑 近现代数学史 学位基础课 学位基础课 学位基础课 学位基础课 68 68 68 68 3 3 3 3 1 1 1 1 考试 考试 考试 考试 54 1 2 考试

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 人工智能原理与方法 信息系统与知识发现 形式概念分析 量子计算和量子信息 量子力学 计算机辅助几何设计 数字图象处理 模式识别 计算机视觉 不确定性推理原理 密码学 量子纠缠 Visual C++程序设计 几何设计与计算 逆向工程技术与应用 计算机图形与动画技术 小波分析及其应用 基于openCV的计算机视觉基础 随机过程 高级图像/视频理解 图像处理的数学问题 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 学位专业课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 选修课 68 68 68 144 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 3 3 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2，3 2 2 2 2 2 5 3 4 3 3 3 2 3 4 2 3 4 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 考查 68 68 68 68 3 3 3 3 （二）考核

公共学位课由学校统一组织考试，专业学位课程的考试由学院组织，成绩按百分制评定。其它课程按优、良、中、合格、不合格评定成绩。

六、教学实践与社会实践

教学实践的目的是使硕士生对大学本科教学工作有初步的锻炼。硕士生必须完成相当于20学时左右工作量的教学实践。教学实践的方式可以是本科生课程辅导、指导实验、实习以及指导课程设计、辅助指导毕业设计等。学院对硕士生的教学实践应有检查并写出书面评语。硕士生在入学前，如已担任过不少于两年的本专科教学工作，经本人申请，提供有关证明，研究生教育学院批准，可以免去教学实践。

硕士生在学期间必须参加学校规定的社会实践活动，具体要求和安排，由党委研究生工作部统一部署。

七、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要环节，是培养研究创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题能力的主要环节。学位论文工作应按照《中华人民共和国学位条例》和《中华人民共和国学位条例实施细则》和我校的有关文件的要求进行。学位论文要求体现以下内容：

（一）选题和开题

硕士生入学后在导师的指导下确定研究方向，通过查阅文献、收集资料和调查研究确定研究课题，一般应在第四学期开学后一个月内完成开题报告。开题报告须在本学科和相关学科专家参加的论证会上就课题的研究范围、意义和价值、拟解决的问题、研究方案和研究进度作出说明，并进行可行性论证，经认可后才能进行课题研究。

（二）学位论文的写作和要求

学位论文应在导师指导下，由硕士生本人独立完成，以表明作者具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。论文作者应了解所研究方向的最新成就，对所研究的课题应有创新。论文工作要有足够的工作量。

论文写作和导师修改的日程安排由各学科自定，论文的格式按学校有关规定执行，论文的字数一般不低于1万字。

（三）学位论文的答辩

研究生必须学完规定的课程，考核成绩合格并完成学术活动或实习活动，获得规定的学分后，方能申请论文答辩。

学位论文的审议和答辩时间一般安排在第六学期，按国家和学校的有关规定执行。 八、专业必读书目 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 书名 代数 泛函分析讲义 拓扑学引论 近代数学史 人工智能原理与方法 信息系统与知识发现 Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations 基于包含度的不确定推理 Quantum Computation and Quantum Information 高等量子力学 Cryptography 计算机辅助几何设计技术及作者 Thomas W-Hungerford 张恭庆、林源渠 江泽涵 胡作玄 王永庆 张文修等 Bernhard Ganter, Rudolf Wille 张文修等 M. A. Nielsen and I. L. Chuang 喀兴林 Douglas R. Stinson 李原等 出版单位 世界图书出版公司 北京大学出版社 上海科学技术出版社 山东教育出版社 西安交通大学出版社 科学出版社 Springer 清华大学出版社 Cambridge University Press 高等教育出版社 CRC Press 西北工业大学出版社 出版时间 1998年3月 1987年3月 1978年 2006 2000年3月 2003年9月 1999 2007年3月 2000 1999 1995 2007