恩物五的组成是由一个3英寸长的立方体分成的21个一英寸长的立方体，6个“半立方体”和12个“四分之一立方体”。恩物五是一个更大的、三英寸的立方体，并且含有更多的数量和变化。半正方体和四分之一正方体引入了三角形的形状。这套最适合于5岁及以上的孩子使用。 展示

这个展示和恩物三是完全一样的。孩子会就此恩物与以前的相似点和不同点进行讨论。

生活的形式

孩子会再次使用积木来表现孩子生活中的物品。对于孩子来说新的三角形积木会带来更多的探索的可能性，并且能够建造更现实的建筑和结构。记住，故事和建筑一样重要，因为故事会让你更深入地了解孩子的思考的逻辑。 知识的形式

可以介绍一下新的术语如：角、三角形、对角线、直角棱镜。分数和其他的数学概念可以被了解，对几何图形的概念，尺寸/形状的区别，局部与整体的关系和其他的概念也可以进行深入的探索。孩子会把这套恩物看作是“三立方体”，由27个1英寸的立方体（虽然其中一部分进一步分成了三角形）组成的较大的3英寸立方体。对大一点的孩子来说，这套恩物用来代表更多抽象的数学概念，比如勾股定理（A2+B2=C2）。 美的形式

用恩物五组成的图案能够产生有趣的和复杂的对称图形。当使用恩物七中加了颜色的镶木瓷片时，这套恩物的玩法会更多。

记住要修改一个建构物而不是毁坏和重建另一个

GABE 5B

Gabe5B也是一个立方体，可以分成44个小立方体，其中许多小立方体再分成更小的部分，如平板、斜角等。为儿童提供了多种多样的几何形体，使他们有更多的配合和思考机会。

3英寸的立方体被分成18个长方积木，12个平的正方形积木（帽子），和6个窄的圆柱。 恩物六是恩物五中3英寸立方体的继续。就像恩物四在恩物三立方体的基础上介绍了比例的概念，恩物六同样引入了新的比例。这又回到了恩物四中介绍的尺寸和模块的概念。帽子和圆柱这两个经典建筑元素的使用给这套恩物带来了一个真正的建筑的感觉。和恩物五一样，这套最适合于5岁及以上的孩子使用。 展示

它的展示和恩物三是完全一样的。 生活的形式

同样使用积木来代表他/她的生活，孩子们会很热衷于使用新尺寸和形状的木块。 知识的形式 继续讨论分数，面积和体积也可以涉及。可以通过让孩子们拼尽可能多的不同的正方形来了解刻度、比例和模块。 美的形式

通过用积木拼成体现对称、比例、平衡、中心力量、节奏和简单性原理的对称的图案，唤起一种美的感受。

GABE 6

由18个立方体、直方体、长的方向、切一半的六块和横切一半的垫木可以十二块构成，和第四、第二种恩物相比较，了解它们的相同点和 不同点，可以知道第八种恩种新的性质。

GABE 7

有八种颜色构成（红、黄、蓝、绿、紫、黑、白、橙），正方形、直角二、直角、等边三角形、正三角形、不等边三角形、 大角二、等边三角、圆、半圆构成，让孩子比较角的大小、面的大小、圆的大小，可以搭成花、滑梯、风车等。

这个系列十套恩物中的第七套里面，含有172片厚纸板片和一本说明书。 七种不同的形状是： 正方形（1和2英寸） 等边三角形（1和2英寸）

等腰直角三角形（1和2英寸） 非等腰直角三角形（1和2英寸） 等腰钝角三角形 圆（2英寸） 半圆（2英寸）

每一种形状都有一组互补色（桔/蓝，红/绿，黄/紫，等等）。较大型号的圆、正方形和三角形提供给更年幼的孩子（3-4岁）。

这里不能够完全地描述这套恩物的使用方法。希望这些介绍能够成为一个向导，一个关于福禄贝尔教学法的简单说明。一旦你理解了福禄贝尔的有趣方法，这套恩物会带来无限的可能性。

恩物七——镶嵌纸片的形状来源于前六套恩物的表层面。到目前为止，孩子将表面理解为一个立体的一部分。现在，这些扁平的纸片将表面或平面的概念介绍成一种单独的物体。 这套恩物意味着一种从立体到平面的转移。前六套恩物让孩子们将他们世界中的物体创造成为三维的缩小模型。第七套恩物让孩子们用二维的方式来描述这些物体。通过这项工作带来了重要的一步发展。儿童通过玩这些具体的物体，进行抽象的思维。这种从具体到抽象的理解能力的转移不应该陡然地发生，而是通过游戏逐步地建立。 一切知识建立在原有知识的基础之上，基于前面的恩物游戏，在介绍新纸片形状的同时你可以结合发展出此纸片的立体恩物。让孩子发现他可以将一个2英寸的正方形放在第二套恩物中2英寸的立方体的一个面上，或者将1英寸的正方形放在第三套恩物的表面上。孩子开始发现立体形状和它的表平面间的联系。 展示

一次介绍一种形状。从一片开始。这样，孩子会关注于这种形状的独特性质。慢慢地增加这种形状纸片的数量，到了孩子已准备好了接受下面一种形状时，再由一片开始。一旦孩子对于一种形状的种种可能性很熟悉的时候，转而向另一种，顺序是从正方形、直角三角形、钝角三角形到不等边三角形。

福禄贝尔将恩物游戏分成三个种类：知识的形式（数学/科学），生活的形式（联系孩子生活/世界中找得到的物体）和美的形式（抽象模式和图案）。为了保持游戏的精神，介绍一套恩物时，通常最好是先进行生活的形式，然后在拓展知识式和审美式的游戏。最后有关于后两者的建议。孩子们总是喜欢从他们自己的世界中去建造物体。对孩子来说，再现/描述任何熟悉的事物都是奇妙的体验。 知识的形式

各式各样的形状和角使恩物七成为代表平面图形的自然的工具。年龄稍大的孩子会发现关于部分、对称、对立、比例等等的概念。对六岁以上的孩子，其数学的能力是无尽的。纸片图形能够拼成各式各样的平面图形，包括：五边形、六边形、七边形、八边形、梯形、不规则四边形、菱形、长菱形。 正方形

从给孩子一片正方形开始（对年龄较小儿童可使用二英寸的正方形）。一旦他们对于这个纸片形成了一定印象，用这些问题来开始对话：这个图形有几条边？所有的边长都一样吗？它有多少角（点）？多少度？这个图形有一个特定的名称吗？

通过对话你会引导孩子真正观察正方形。孩子不是从谈话中学习，而是通过操作。你也会发现孩子正在理解、认识。这是通向孩子内心世界的窗口，帮助你理解孩子在形成什么印象。这个对话也会使孩子独立思考，为每一个发现提供准确的术语。

让孩子转动纸片，然后再问同样的问题。纸片指向的方向（或者正方形的颜色）有影响吗？或者，答案一直都是一样的吗？

你可以将角度和角等等的主题联系到更广大的世界中来。问孩子，在屋子里其他的地方是不是能看到角。这个练习会强化概念，帮助孩子在日常生活中发现水平线、垂直线和平行线。对孩子重要的是这项游戏——看能做成什么。并在孩子做着什么时，就此与他对话。 一旦孩子完全掌握了一个正方形，开始使用两片来做游戏。这两片可以以多种多样的方式拼在一起（边对边、边对角、角对角，等等）。一旦两片正方形也完全掌握，就转向三片，然

后四片，一直达到八片，甚至更多。你可以把每一种形状的两种颜色的纸片混在一起。 等腰直角三角形

同样，先给孩子一片。这个形状与正方形不同。它有多少边？多少角？介绍“锐角”及“钝角”的概念。拿出第二个直角三角形，正像恩物五中两个棱柱结合而形成一个立方体，这两个三角形能形成一个正方形，什么样的线分开了正方形？这个三角形有几个角？是不是所有的边一样长？是不是所有的角一样大？ 非等腰直角三角形

将这个直角三角形与上一个进行比较。有什么相同之处和不同之处？将两片拼起来，会形成什么？ 等边三角形

前两种三角形都是直角三角形。让孩子比较这个新的三角形，有什么相同，又有什么不同？你可以提到等边这个词（意思是边长相等），但是并不一定要孩子去重复这个词。这个图形所蕴涵的经验比这个术语更重要。把这两个三角形拼起来并不像前面两种三角形一样形成一个长方形。 钝角三角形

同样地，将这个形状与其他三角形进行比较。看它有什么不同，有什么特别？让孩子将两片拼起来，能拼成什么图形呢？这个图形有名称吗？

一旦孩子们知道了每一种的形状，你可以增加提供的数量。 生活的形式

孩子用二维图形来表示生活中的物体。以少量（4或6片）的同一种图形的纸片开始。然后你可以将数量增加到8或12片。一旦孩子对每种图形的形式变得很熟悉，试试依次将几种图形拼起来。记住给出的每种图形的数量要加以控制，从而不为难孩子。这些形式在这本小册子的后面有举例的详细说明。 美的形式

这套恩物能够利用不同颜色设计巧妙的图案。多种多样的角度和图形能够形成复杂的镶嵌和图案，为六岁及以上的儿童提供一个有趣的挑战。

这些由偶数片（通常是8片）的相同图形拼成的图形是不断更改的对称的创造。这种形式的主要意思是一项创造从来都不是被毁灭而只是被更改。福禄贝尔将这一点理解为4个统一法则的一条——自然界中没有什么是被毁坏的，而仅仅是转变成了其它的东西。 以一个立体的形式为开端，通常活动是从内部开始而转向外部，这种形式像是一个风车式的形式，外部的纸片是沿着边缘旋转。这一系列活动在书后面都有图例。并非巧合的是，Frank Lloyd Wright的许多工作都以这种风车式的对称为特色。

GABE 8