电子信息工程系实验报告

课程名称：《通信原理》

成 绩： 实验项目名称：验证奈奎斯特第一准则 实验时间：2013.5.6 指导教师（签名）： 班级：电信101 姓名：王鹏 学号：010706129

实 验 目 的:

1. 理解奈奎斯特第一准则的原理；

2. 通过实验现象对比，了解各个参数对系统性能的影响。 实 验 环 境:

电脑，systemview5.0软件。 实 验 原 理：

原始二进制数字基带信号波形多数都是矩形波，在画频谱时通常只画出其能量最集中的频率范围，但这些基带信号在频域内实际上是无穷延伸的。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，由于实际信道的频带是有限的，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号的波形失真。大多数有线传输情况下，信号频带不是陡然截止的，而且基带频谱也是逐渐衰减的，采用一些相对来说比较简单的补偿措施（如简单的频域或时域均衡）可以将失真控制在比较小的范围内。较小的波形失真对于二进制基带信号影响不大，只是使其抗噪声性能稍有下降，但对于多元信号，则可能造成严重的传输错误。当信道频带严格受限时（如数字基带信号经调制通过频分多路通信信道传输），波形失真问题就变得比较严重，尤其在传输多元信号时更为突出。

为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如图1所示。在发送端，数字基带信号

X?t?经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送

频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。传输信道在这里是广义的，它可以是传输介质（电缆、双绞线等等），也可以是带调制解调器的调制信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声

n?t?，同时由于信道一般不满足不失真传输条件，因此要引起传输波形的失真。所以在接收端

输入的波形与原始的基带信号

X?t?差别较大，若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。因此

在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。抽样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。

图1 基带传输系统模型

根据频谱分析的基本原理，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。因此基带信号要满足在频域上的无失真传输，其信号波形在时域上必定是无限延伸的，这就带来了各码元间相互串扰问题。造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性（发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽，在时间上，它们重叠到相邻时隙中去。接收端在按约定的时隙对各点进行抽样，并以抽样时刻测定的信号幅度为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若重叠到邻近时隙内的信号太强，就可能发生错误判决。若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫码间串扰。

因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。

奈奎斯特第一准则给我们指明了消除这种码间干扰的方法，并指出了信道带宽与码速率的基本关系。即

Rb?1?2fN?2BNTb

式中

Rb为传码率，单位为波特/每秒。fN和BN分别为理想信道的低通截止频率和奈奎斯特

RbBN?2

带宽。上式说明了理想信道的频带利用率为

实际上，具有理想低通特性的信道是难以实现的，而实际应用的是具有滚降特性的信道。其带宽较奈奎斯特带宽增加的程度——滚降系数?可以表示为

??B?fN, ?0???1?fN

其中B表示滚降信道的带宽。由于升余弦滚降滤波特性可使传输信号具有较大的功率，且收敛快而码间干扰小，已得到了广泛的应用。

实 验 步 骤：

为了加深对数字信号基带波形串扰以及升余弦滚降滤波特性的认识，可以用图2所示的systemview仿真电路来验证奈奎斯特第一准则。

图2 波形无失真传输条件的仿真原理图

1.系统的采样速率为1kHz，该电路中信号源（图符0）为幅度1V，码速率为100bps的伪随机信号。基带数据在输入信道以前，先通过一个升余弦滚降滤波器（图符1）整形，以保证信号有较高的功率而无码间干扰，滚降系数设置为0.3。为了比较发送端和接收端的波形，在发送端接收器前（图符3）和升余弦滚降滤波器（图符1）后各加入一个延迟图符。

2.用一个抽头数为259的FIR低通滤波器（图符5）来近似模拟理想的传输信道，滤波器的截止频率为50Hz，在60Hz处有-60dB的衰落。因此，信道的传输带宽可近似等价为50Hz，该频率正好是传输信号的奈奎斯特带宽。信道的噪声用高斯噪声（图符13）表示。

3.图符8、9、11完成接收端信号的抽样判决和整形输出。抽样器的抽样频率和数据信号的数据率一样，设为100Hz。

4.实验前，先关闭噪声信号。画出经过升余弦滤波器整形后的信号与原信号的叠加波形。 5.将输入信号波形与接收信号波形叠加，如果观察到收发波形基本一致，加入一定幅度的噪声仍然能正常传输。则奈奎斯特第一准则得到验证。

6.将输入信号的比特率由100bps改为110bps，此时的条件已不满足奈奎斯特第一准则，重新运行系统，可观察到信号传输错误。改变噪声幅度，错误波形可能增多。

实 验 内 容 及 结 果：

1、 使用systemview软件绘制一个验证奈奎斯特第一准则的仿真框图，如下图图3。

图3 电路仿真图

2、 绘制好仿真图后，设置各元件的参数，最后进行总的时间参数的设定。

图4 系统时间参数设定图

3、 添加电路各元件，绘制不加噪声源的电路图。

图5 不加噪声源的电路图

（1）实验前，先关闭噪声信号。画出经过升余弦滤波器整形后的信号与原信号的叠加波形。

图5-1

图5-2

（2）将输入信号波形与接收信号波形叠加，如果观察到收发波形基本一致，加入一定幅度的噪声仍然能正常传输。

图6-1 加入噪声后的波形

图6-2 加入噪声后的波形

（3）将输入信号的比特率由100bps改为110bps，此时的条件已不满足奈奎斯特第一准则，重

新运行系统，可观察到信号传输错误。

图7-1比特率由100bps改为110bps的波形

图7-2比特率由100bps改为110bps的波形

图7-3 比特率设置图

实 验 结 果 分 析：

通过以上的实验结构图可以看出，在信道传输过程中均存在一定的码间干扰。此时，通过设置合适的滚降系数和奈奎斯特带宽可以有效地的降低码间干扰。 实 验 心 得：

通过本次试验，初步了解了systemview软件的使用方法，并通过实验现象对比，了解各个参数对系统性能的影响。