2005年10月自考线性代数试题答案

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2005年10月自考线性代数试题答案

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全国2009年4月自学考试线性代数试题

课程代码：02198

说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列

式，r(A)表示矩阵A的秩。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

2005年10月自考线性代数试题答案

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0?110?1中元素a21的代数余子式A21=（ ） 1．3阶行列式aij?1?110A．-2 C．-1

B．-1 D．2

2．设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=（ ） A．A-1C-1 C．AC

B．C-1A-1 D．CA

?010???

3．设3阶矩阵A=?001?，则A2的秩为（ ）

?000???

A．0 C．2

?a114．设矩阵A=??a?21a12??a21?a11??，B=?aa22?11??B．1 D．3

a22?a12??01??10????，P=，P=1?2???11??，则必有（ ） a12?10?????A．P1P2A=B C．AP1P2=B

B．P2P1A=B D．AP2P1=B

5．设向量组α1, α2, α3, α4线性相关，则向量组中（ ） A．必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 B．必有两个向量可以表为其余向量的线性组合 C．必有三个向量可以表为其余向量的线性组合 D．每一个向量都可以表为其余向量的线性组合

6．设α1, α2, α3, α4是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1, α2, α3,的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为（ ） A．1 C．3

B．2 D．4

7．设α1, α2, α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ） A．α1, α2, α1+α

2

1

B．α1, α2, α1-αD．α1-α

2

C．α1+α2, α2+α3, α3+α2，α2-α3，α3-α1

8．设A为3阶矩阵，且2A?3E=0，则A必有一个特征值为（ ）

3 22C．

3A．-2 33D．

2B．-

0??20??9．设实对称矩阵A=?0?42?，则3元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为（ ）

?02?1???

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