四川省南充市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A.
1 6B.
1 2C.
1 3D.
2 32.下列判断正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件 3.如图,在△ABC中,cosB=
32,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是( )
52
A.
21 2B.12 C.14 D.21
4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
5.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在( )
A.50.5~60.5 分 B.60.5~70.5 分 C.70.5~80.5 分 D.80.5~90.5 分
6.关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根,则a满足( ) A.a?1
B.a?1且a?5
C.a?1且a?5
D.a?5
7.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A.0.21?107
B.2.1?106
C.21?105
D.2.1?107
8.学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,156,151,152,159,则这组数据的中位数是( ). A.147
B.151
C.152
D.156
9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( ) A.平均数是9
B.中位数是9
C.众数是5
D.极差是5
10.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为( )
A. B. C. D.
11.第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是( )
A.
1 5B.
2 5C.
1 2D.
3 512.不论x、y为何值,用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值( ) A.总不小于1 B.总不小于11 C.可为任何实数 D.可能为负数
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.一个正多边形的每个内角等于150o,则它的边数是____. 14.已知△ABC中,∠C=90°,AB=9,cosA?2,把△ABC 绕着点C旋转,使得点A落在点A′,点B3落在点B′.若点A′在边AB上,则点B、B′的距离为_____.
15.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是_______.
16.如图是一个立体图形的三种视图,则这个立体图形的体积(结果保留π)为______________.
17.如图,李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α,再沿直线前进5米,到达点C后,又向左旋转α角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度α为_____.
?x?y?2m?118.若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x+y>0,则m的取值范围是____.
x?3y?3?三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
0?和B?10,?两点,与y轴交于点C?0,3?,点C、D19.(6分)如图二次函数的图象与x轴交于点A??3,是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过B、D
求二次函数的解析式;写出使一次函数值大于二次
函数值的x的取值范围;若直线BD与y轴的交点为E点,连结AD、AE,求?ADE的面积; 20.(6分)为纪念红军长征胜利81周年,我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动,为此,该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计
图. 态度 频数 频率 非常喜欢 90 a 喜欢 b 0.35 一般 30 0.20 不知道 10
请你根据统计图、表,提供的信息解答下列问题: (1)该校这次随即抽取了 名学生参加问卷调查: (2)确定统计表中a、b的值:a= ,b= ;
(3)该校共有2000名学生,估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数.
21.(6分)文艺复兴时期,意大利艺术大师达.芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题.已知正方形的边长是2,就能求出图中阴影部分的面积.
证明:S矩形ABCD=S1+S2+S3=2,S4= ,S5= ,S6= + ,S阴影=S1+S6=S1+S2+S3= .
22.(8分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
23.(8分)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.