讲课内容为函数的奇偶性，所属对口专业，数学学科。

《函数的奇偶性》教学设计

一、教材分析

“奇偶性”是数学基础模块上册第三章函数的第三节“函数的奇偶性”。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，

入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较

系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。

二、学情分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，职一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

三、教学目标 【知识与技能】

1．能判断一些简单函数的奇偶性。

2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】

通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

四、教学重点和难点

重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

五、教学方法

引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。

六、教学手段 PPT课件。

七、教学过程

（一）设疑导入、观图激趣

出示一组轴对称和中心对称的图片。

设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。

（二）指导观察、形成概念

探究1．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

设计意图：从学生熟悉的

与

入手，顺应了同学们的认知规律。

2填函数对应值表，找

设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫。

3．通过填表，你发现了什么？

设计意图：通过填表，学生自己得出

4．这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言证明出来吗？

引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念，板书偶函数的定义：

一般地，如果对于函数

的定义域内任意一个，都有

，那么函数

这一关系。

0 1 2 3 与 有什么关系？ 0 1 2 3 就叫做偶函数（even function）．

设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

探究2．观察这个函数图象，它们有什么特征吗？

填函数对应值表，找

板书奇函数的定义：

一般地，如果对于函数

的定义域内任意一个，都有

，那么函数

与 有什么关系？ 0 1 2 3 就叫做奇函数（odd function）。

设计意图：培养学生的自学能力和探索精神。

（三） 学生探索、领会定义

探究3．下列函数图象具有奇偶性吗？

设计意图：深化对奇偶性概念的理解,强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于

原点对称。

（四）教学总结

在以上课堂中充分展示了教法、学法中的互动模式，“问题”贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。