判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ） 1、以数k乘行列式D，等于用数k乘行列式的某一行（或某一列）. （ √ ） 2、行列式

a?11?0的充要条件是a≠2且a≠0. （ √ ）

1a?11231633、3阶行列式675的值等于行列式274的值. （ √ ） 3483584、交换行列式的两列，行列式的值变号. （ √ ）

a1a2b2c2a3c3c1?d1c2?d2a1c1?a1a2c1c2a2b2?3a2c2?b1b2a3b3?3a3成立. （ √ ）

c3d1d25、行列式D?b1c16、行列式D?b3?b1?3a1a1?b1a2?b2成立. （ × ）

2461237、行列式D?486?2?243成立. （ × ）

81044528、n阶行列式中元素aij的余子式Mij与代数余子式Aij的关系是Aij??Mij. （ × ）

9、主对角线右上方的元素全为0的n阶行列式称为上三角形行列式. （ × ）

1210、行列式D?3754247665824515?932274676558成立. （ × ） 9211、设D是行列式，k是不为零的实数，则kD等于用k去乘以行列式的某一行得到的行列式. （ √ ）

12、如果行列式D有两行元素对应相等，则D?0. （ √ ）

13、设D是n阶行列式，Aij是D中元素aij的代数余子式.如果将D按照第n列展开，则D?a1nA1n?a2nA2n???annAnn. （ × ）

14、行列式D?1242413934141516254454是范德蒙行列式. （ × ）

15、克拉默法则可用于解任意的线性方程组. （ √ ）

16、齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解. （ × ）

17、由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解. （ √ ）

11118、行列式234中第三行第二列元素的代数余子式的值为-2. （ √ ）

4916a11a12a22a32a13a115a11?2a125a21?2a225a31?2a32a13a23?6. a3319、设行列式D?a21a31（ √ ） 20、设行列式

a23?3，则D1?a21a33a31a1a2b1b2?1，

a1a2c1c2?2，则

a1a2b1?c1b2?c2?3. （ √ ）

21、如果行列式D有两列元素对应成比例，则D?0. （ √ ）

22、设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0，即a21A31?a22A32???a2nA3n?0. （ √ ）

23、任何阶数的行列式都可以用对角线法则计算其值. （ × ）