学习必备 精品知识点
第一讲 相交线与平行线
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种
关系的两个角，互为_____________.
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直. ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角
分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系
只有________与_________两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8. 平行线的判定：⑴_____________________________________.
⑵___________________________ ⑶__________________________________. 9. 平行线的性质：⑴ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）_______________________________.⑶__________________________________ . 10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成。命题常可
以写成“如果……那么……”的形式。
学习必备 精品知识点
一、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
2、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。
3、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角 若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______
4、如图2，直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______
5、如图3，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2的度数 6、如图4，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为( )
①若∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____ ②若∠AOC:∠AOD=2:3,则∠BOD的度数
7、如图5,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________ C22112112AC 1
24图1
E3DFDBACO图2
1AB图3
BFAE2OAODBDO图5
C图4
EBD二、会识别同位角、内错角、同旁内角
C1、如图1，∠1和∠4是AB和 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是
2、如图2，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 3、如图3，直线AB、CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
图1
图2
图3
4、下列所示的四个图形中，和是同位角的是……………（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
学习必备 精品知识点
三、垂直
1、如图，BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．
2、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。
3、如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。
四、平行线的判定
1、下列图形中，直线a与直线b平行的是（ ）
2、如图，已知
1CDAB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.
A2B33、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
学习必备 精品知识点
4、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？ F
DCABE5、已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：AB∥EF。
五、平行线的性质
1、已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
2、如图2，AB∥DE，?E?65，则?B??C?（ ） A．135
B．115 C．36 D．65
1 C A
D B
3、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
C A
E
D
C
A D
B F
E D B A B C
4、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数。
5、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
6、如图，已知AB//CD，??=____________