cm2.
4cm1cm
【例 7】 如图在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD:AB?2:5,AE:AC?4:7,S△ADE?16平
方厘米,求△ABC的面积.
ADEBC
【巩固】 如图,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面积等于1,
那么三角形ABC的面积是多少?
ADECB
【例 8】 如图在△ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,且AB:AD?5:2,
AE:EC?3:2,S△ADE?12平方厘米,求△ABC的面积.
DAEBC
【巩固】 如图,三角形ABC的面积为3平方厘米,其中AB:BE?2:5,BC:CD?3:2,三角形BDE的面
Page 5 of 10
积是多少?
ABCDEAC
【例 9】 图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长
是BF 长的3倍.那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?
AEFBDC
【巩固】 如图,三角形ABC中,DC?2BD,CE?3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
AEBDC
【例 10】 如下图,已知.AE=
三角形DEF的面积111AC,CD=BC,BF=AB,那么等于多少?
三角形ABC的面积 564
【巩固】 如下图,在△ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=FC,求阴影部分面积占三角形面积的几分之几?
【例 11】 如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD?AB;延长BC至E,使CE?2BC;
Page 6 of 10
延长CA至F,使AF?3AC,求三角形DEF的面积.
FABDCE
【巩固】 如图,把四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘
米,则EFGH的面积是多少平方厘米?
【例 12】 一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占长方形面积的15%,黄色三角形面积是
21cm2.问:长方形的面积是多少平方厘米?
黄红绿红
【巩固】 将长15厘米,宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连结,
如下图,则阴影部分的面积是_______平方厘米.
Page 7 of 10
课堂检测
【随练1】 下图的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE
面积的多少倍?
【随练2】 如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为 .
HAEDGBFC
【随练3】 已知△DEF的面积为7平方厘米,BE?CE,AD?2BD,CF?3AF,求△ABC的面积.
AFDBEC
Page 8 of 10