则A2020的坐标 .

42.已知反比例函数y?1x的图象，当x取1,2,3,L,n时，对 应在反比例函数图象上的点分别为M1,M2,M3,L,Mn，则 S△Py1M1M2 + S△P2M2M3 + … + S△Pn?1Mn?1Mn= . y=x+2

A3B343.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、L按如图的方式放置. A2 点A1、AB22、A3、L和点C1、C2、C3、L分别在直线y?x?1和x轴 A1B上，则点1B6的坐标是 ，Bn的坐标是 . OC

1C2C3xy44.如图，直线l：y??4B3x，点A1的坐标为??3,0?，过点

3A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心。OB1长

B2为半径画弧交x轴负半轴于点A2;再过点A2 作x轴的垂线 B1交直线l于点B2,以原点O为圆心。OB2长为半径画弧交x 轴负半轴于点A3; ……。按此做法进行下去，点A2020的

A4A3A2A1Ox坐标为 . M4

45.如图，正方形ABCD的边长为2，曲线BM1M2M3M4L叫“正

方形ABCD的渐开线”,其中?BM1、?M1M2、?M2M3、?M3M4、L的 圆心依次按A、D、C、B循环，长度分别标记为l1、l2、lL. M3CB3、l4、DAM1当弧线长度标记为l2020时，l2020的值为 .

M246.如图①是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图②方式拼接，四周可坐10人．现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来：

图①图②图③⑴.三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐 ________ 人；

⑵.n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐 ________ 人（用含n的代数式表示）．若用餐人数为26人，则这样的餐桌需要________ 张．

47.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是 .

第1个第2个第3个48.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 .

49.观察图中的棋子，按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数为 ，用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数 .

第1个图第2个图第3个图50.观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第 ______ 个图形中，十字星与五角星的个数和为27个． 第1个图第2个图第3个图

51.如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 _________ 个交点，二十条直线相交最多有 _________ 个交点．

1个交点3个交点6个交点10个交点52.阅读下面材料填空：平面内有n个点?x?2?,且任意三个点不在同一直线上，过这些点一共可以作 条直线

n=2n=3n=4

53. 观察填空：如图⑴.一条直线最多可以把圆饼分成两部分； 如图 ⑵.二条直线最多可以把圆饼分成四部分；如图⑶.三条直线最多可以把圆饼分成七部分；如图l⑷.四条直线最多可以把圆饼分成11部分.那么10条直线最多把平面分成 部分。 (1)(2)(3)(4)54.在三角形纸片ABC中，?C?90o,?B?30o,点D（不与B,C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠；若EF的长度为a。则⊿DEF的周长为 （用含a的式子表示） . AAA

F

EE

B30°DCB30°DCB30°(B)D(C)C55. 如图，把n个长为1的正方形拼接成一排，求得tan?BA1C?1 ，tan?BA2C?13，tan?BA13C?7.计算tan?BA4C = ，……，按此规律，写出tan?BAnC= （用含n的代数式表示）．

A1A2A3A4An

BC三.解答题：

56.一列数a1、a2、a3、L、a其中a1n，1??1，a2?1?a，a113? ，……，an?；11?a21?an?1求：⑴.a2020的值；⑵.a1?a2?a3?L?a2021的值.

57.下列图案是晋商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗纸上所贴的剪纸．

(1)(2)(3)并回答下列问题：

⑴.第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是 _________ ；

⑵.第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是 _________ ；

⑶.是否存在一个图案，其上所贴剪纸“o”的个数为2020个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由

58.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题： ⑴.在第n个图中共有 _________ 块黑瓷砖， _________ 块白瓷砖； ⑵.是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？你能通过计算说明吗？

第1个第2个第3个

59.如图所示，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

按此规律，第n个图形，每一横行有 _________ 块瓷砖，每一竖列有 _________ 块瓷砖（用含n的代数式表示）

按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖506块，请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖，每一竖列有多少瓷砖？

20201.6.17